高中数学抛物线切线的问题探究

王会书

学生发展核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学是中小学教育的主要学科之一，理解好数学核心素养及其与学生发展素养的关系，数学核心素养有哪些重要的特征，对在中学数学教学中理解和体现对学生核心素养的培养有重要意义。

正在修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，其实就是关注学生的能力提高也就是长远发展。针对高考解析几何解答题的出题规律，考察抛物线的可能性大约在四分之一左右，而其中尤以抛物线的切线问题为重。抛物线的切線问题既有圆锥曲线的共性方法，又有区别于椭圆、双曲线的独特思维方式，下面结合抛物线的切线，谈一谈抛物线区别于椭圆和双曲线的方法特征。

小结：抛物线大部分问题适合设点参，即设点，，其实到最后得到消参条件时我们才认识到，这类问题最恰当的参数应该是及，这在我们开始解决这个问题的时候是根本意识不到的，本题给我们提供了处理多元变量的一般性思路。

加强这部分内容的教学，对学生的数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理的能力都有不同程度的提高。

（作者单位：黑龙江省哈尔滨市第三中学校）