搅拌反应釜振动分析及结构优化

李小虎

（上海森松压力容器有限公司）

搅拌反应釜在塑料、医药、化工及废水处理等行业都有着广泛的应用［1~3］。 在工程应用中，搅拌反应釜除了考虑设备的结构强度、搅拌疲劳等常规性能要素之外，还需重点关注设备搅拌振动失效问题［4，5］。 容器本体与搅拌轴的共振、搅拌凸缘偏转角的限制与搅拌疲劳问题都会导致搅拌失效的发生。 目前，有关搅拌反应釜内部流场和搅拌装置的研究较多[［6~8］，大多局限于对筒体固有频率的研究，包括理论公式计算、流固耦合分析等方法［9，10］。 郝淑英和张琪昌通过实验测定与有限元分析对机座焊缝振动开裂进行了研究［11］，但缺少一套完整的搅拌容器在实际工程应用中校核体系。 为此，笔者结合工程项目，对搅拌装置与容器共振问题、搅拌口密封面偏转角要求及搅拌疲劳等方面进行综合分析，为工程设计提供一套完备的校核方法。

1 分析模型的设定

某凝聚釜为支腿式支撑， 上封头中心管口有搅拌装置，通过法兰面对接，内有搅拌档板，搅拌轴上共有3 组桨叶。 搅拌釜中搅拌装置相关参数如下：

搅拌器转速 139r/min

搅拌支撑偏转角 ±0.050 0°之间

搅拌挡板切向力 2 000N/m2

因作用在搅拌器顶封头搅拌口上的动载是交变的， 搅拌器的转速也可能会与设备本身的自振频率重合发生共振， 故本反应釜的分析采用谐响应分析。 首先对反应釜进行模态分析，得到反应釜的频域，然后在搅拌口上施加动载荷，进行谐响应分析，得出在其自振频域内可能发生共振的频率；同时求得在正常运行转速下， 反应釜上各个部位的应力状态，按标准评估结构安全性，具体需要分析的内容列于表1。

表1 反应需要分析的内容

分析计算中对搅拌装置起重要作用的因素是搅拌载荷和搅拌装置的质量对模态的影响， 因此不考虑搅拌电机等具体细节，而是简化成质量块，并赋予同等质量的等效密度。 对于搅拌轴，将搅拌桨叶位置处的桨叶质量等效到搅拌轴上。 分析模型为三维实体模型（图1），采用solid186 单元进行网格划分，全部采用六面体网格进行划分。 网格划分厚度方向至少分为3 层，模型单元总数786 093 个，节点总数1 020 975 个。

图1 反应釜的有限元模型

2 搅拌装置与反应釜的共振分析

2.1 模态分析

由于该设备搅拌轴上3 个不同位置均有搅拌桨叶，为了准确地模拟搅拌过程中的动力响应特征，在进行模态分析时，需要计算出整台设备的三阶振型。 计算出三阶振型需要进行多步的模态计算，笔者仅重点列出各阶振型所对应的模态。

设备的总体强度采用常规计算进行设计校核，根据常规设计确定的结构尺寸进行初步建模分析，然后根据分析结果进行局部结构改进。 根据计算， 搅拌口与封头连接处应力不满足要求，因此进行了加筋结构改进。

边界约束条件：设备底座螺栓孔不能相对滑动，对支座底板面全位移约束；搅拌轴与上、下支座之间进行刚性位移约束。

2.2 振动特性评定

对设备进行模态分析， 得到前50 阶自振频率，如图2 所示列出了设备各部件的典型模态振型， 表2 中为各部件主要振型所对应的自振频率。

图2 反应釜主要部件的振型

表2 部件主要振型所对应的自振频率

搅拌轴的输出频率为f1=2.31Hz，根据共振发 生的条件，当搅拌轴的输出频率与设备的自然频率f2接近时，即会发生共振，共振发生的频率范围为即当 1.638Hz

由表2 可知，除去搅拌轴外，反应釜的最低频率为15.966Hz，大于3.275Hz，因此该设备在工作中不会与搅拌装置发生共振。

对于搅拌档板而言，由于搅拌档板数量为4，几组搅拌桨叶最小公倍数为6， 因此搅拌档板的最小公倍数M=12，在评定时需将频率范围扩大，即大于反应釜的最低频率（15.966Hz）， 因此该设备在工作中不会与搅拌档板发生共振。

3 激振频率下谐响应分析

3.1 谐响应分析

由于设备搅拌轴的工作频率为2.31Hz，因此运用模态叠加法对该频率进行谐响应分析。 搅拌口处的加载按用户给定的最大动载荷进行施加，具体施加的载荷值见表3。

表3 搅拌动载荷值

因搅拌动载荷是旋转的，需要校核搅拌轴旋转中密封面的竖向位移, 以此得到搅拌口在竖直方向（y 向）上的最大偏转角度，并满足在±0.050 0°之间的要求。

通过对提取结果对比发现， 搅拌口在15°和195° 两对称位置 y 向偏转位移最大 Δy=（0.54016-0.225008）=0.31515mm， 图3 为提取的搅拌口的y 向位移。 搅拌口的外直径为700mm，由正切公式可得搅拌口密封面在搅拌载荷下的最大偏转角 θ=arctan （0.315152/700）=0.0258°＜0.0500°，可见在安全范围内。

图3 15°和195°时搅拌口的y向位移

3.2 疲劳分析

在循环载荷条件下， 结构某处会发生局部的、永久的损伤累积，当经过足够的应力或应变循环后，损伤累积可使材料产生裂纹，或进一步扩展至断裂，因此在该搅拌循环载荷下需要对反应釜的疲劳进行评定。搅拌轴转速为139r/min，20年设计年限内总搅拌次数N=1.46×109次。

同样， 在操作频率2.31Hz 下对疲劳进行校核。 如图4 所示，最大应力发生在反应釜支腿处，因此只要该处的疲劳分析满足要求，整台设备在搅拌循环载荷下就是安全的。

图4 反应釜支腿处的应力云图

疲劳评定参照ASME Ⅷ-2 第5 章进行，最大应力值S=38.303MPa，由于搅拌载荷具对称性，应力变化范围为2S；应力强度幅值是应力范围值的一半，即应力强度幅值大小为S，且由于焊接结构存在缺陷，故需考虑疲劳强度减弱系数Kf，同时还需对应力幅值进行温度修正。

综上， 修正后的应力幅值Salt=S×Kf×E/Et=173.8MPa，查标准ASME Ⅷ-2 得到对应的许用循环次数为1.73×105， 小于规定的许用次数1.46×109，故结构不安全，需进行改进。

4 结构优化

前述章节对设备原始结构进行了强度分析、模态分析、谐响应分析和疲劳分析，从结构强度、设备共振、搅拌稳定性及使用寿命等方面对设备进行了安全性分析和校核，可知原有结构在疲劳寿命上尚不能满足安全性要求。

最大应力发生在支腿与反应釜连接的位置，从图4 中的支腿变形可以看出，由于支腿底部用地脚螺栓固定在地面上，且支腿高度较高，因此在反应釜运行的过程中， 支腿发生弯曲和扭转，应力得不到释放，因此在某些部位会产生应力集中。 该结构仅支腿上部一小段与反应釜相连，支腿的刚性不足， 导致最大应力发生在支腿上，疲劳校核不合格，为此需要增加支腿的刚性。如图5所示， 在y向H 形钢上部分两侧梁上分别焊接一块筋板与封头固定以增加支撑的刚性，筋板与封头相接的部分添加一块垫板，防止筋板与封头相接部位出现应力集中。

图5 支腿改进结构模型

仅在反应釜支腿部分增加了几块筋板，不影响设备的整体模态分析，即反应釜的自振频率与原始结构相差无几，此处不详细列出。 采用与3.1节相同的条件进行谐响应分析，得到搅拌轴1 个周期内搅拌口的y向位移如图6 所示，可以得出，改进结构在0°和180°位置管口的y向位移偏转最大（Δy=0.09836mm），在搅拌载荷下的最大偏转角θ=arctan（0.09836/700）=0.0081°＜0.0500°，在安全范围内。 通过对结构进行改进，搅拌口的最大偏转角0.008 1°较改进前的0.025 8°小很多，说明改进后的结构在工作过程中更加稳定，保证了搅拌装置的安全性，继而延长其使用寿命。

图6 支腿改进结构搅拌口偏转位移

对改进结构进行疲劳分析，设备的最大应力出现在搅拌封头上筋板与封头相连的地方，且应力非常小，只有7.428MPa。 用3.2 节同样的方法进行疲劳评定，查得许用循环次数为1×1011，大于1.46×109次，结构安全。

以上分析结果说明，改进方案很有效，增强了反应釜支腿的刚性， 使支腿的抗弯性能增强，同时使设备整体的稳定性得到提高，以降低搅拌口的偏转，增强了设备的安全性。

5 结束语

结合工程项目对大型搅拌设备进行有限元分析，从静强度分析、模态分析、振动分析和疲劳分析4 个方面进行校核，针对反应釜容易出现的问题进行分析并提出改进措施，为搅拌振动分析提供了完整的校核方法和实践指导。

对反应釜与搅拌挡板的共振提出了校核方案。 通过谐响应分析对搅拌密封面偏转角和疲劳强度进行评估，在满足结构强度前提下，影响其安全的因素主要为搅拌口与封头的连接处和支撑处的刚度。 实践证明，在搅拌口和支撑处采用加筋结构能增加结构刚性，改善结构的应力状态。