基于有限元的云南木结构民居榫卯节点的静力性能分析

李静，戴必辉，王博

（1.西南林业大学土木工程学院，云南 昆明 650224；2.云南省设计院集团，云南 昆明 650299）

1 引言

云南是我国少数民族聚集的省份，民族民居建筑风格和特色各异，其中传统木结构常见的有抬梁、穿斗、井干、人字木屋架、密梁平顶五种方式。抬梁、穿斗式木构架在白族、彝族、纳西族等民居中采用[1]。传统的穿斗式木结构民居均采用榫卯节点连接梁柱构架及楼面结构[2]。除偶然的地震作用外，在正常使用状态下，木构架上承担的荷载主要是平面内的竖向荷载的静力作用，因此，结构在静力荷载作用下受力及变形状态是榫卯节点在地震作用下发挥摩擦耗能的基础。在已有调研的基础上，利用有限元软件ABAQUS建立典型的带榫卯连接的单间一榀木构架，分析竖向静荷载作用下的整体结构及节点的应力、变形及接触面的滑移情况，为进一步研究地震作用下榫卯节点的摩擦耗能提供一定的基础。

2 有限元模型的建立

2.1 构件及材料的确定

由于经济及交通条件的限制，云南当地的木结构民居的建造多为就地取材，且层高及开间不大。结合实际调研结果，木材选用云杉，材料的基本参数如表1所示，实际构件尺寸如表2所示。由于木材属于各项异性材料，在ABAQUS中通过指定各项的工程常数定义材料性质，并对梁柱截面分别指定材料方向。

2.2 荷载及边界条件

木材的材料基本参数 表1

构件基本尺寸 表2

图1 榫卯节点的网格模型

为了准确模拟榫卯节点的受力性能，在ABAQUS中通过三维实体建模的方法生成梁柱构件。传统木结构民居的柱脚与柱子一般不单独设置连接措施，多采用浮摆式平面接触，即木柱直接放在柱基(柱脚石或混凝土)上，在计算时常常简化成铰接。为了使有限元计算模型更好的模拟结构实际，将柱脚简化为铰接。为了防止应力集中的不利影响，柱顶和梁上的荷载均采用均布荷载方式加载。

2.3 榫卯节点接触的设置

榫卯节点相互接触位置发生相对滑动时，由于竖向荷载和摩擦的存在，会对节点的受力性能产生较大的影响。由于摩擦耗能本身是个复杂的现象加之会受到多种因素的影响，面面接触可以简化考虑复杂的榫卯节点的影响。木材与木材间的无润滑静接触摩擦系数在0.2～0.5之间[3]，摩擦系数采用0.4，接触行为采用硬接触。在榫卯节点的连接处定义接触对，选择柱上的卯口作为主表面，梁上的榫头作为从属面。网格划分是有限元计算的重要步骤，柱构件采用四面体网格划分，梁采用六面体网格划分，网格划分后的有限元模型，如图1所示。

3 有限元计算结果分析

3.1 结构的应力与位移分析

图2 结构应力及变形云图

由图2可知：整体结构在竖向荷载作用下，梁为典型的受弯构件，上部受压下部受拉，最大应力出现在梁的上下表面处，且变形明显，最大位移出现在跨中位置。而对比来说，立柱变形及应力均较小。从变形图可以看出梁柱节点处，梁构件出现了很明显的转动现象。

为了进一步分析梁的性能，提取梁的位移应力值（对称结构取一半），最大竖向位移产生在梁跨中约为32.5mm，最大应力值约为46MPa，已经超过材料的顺纹抗拉强度值；由此可以得出，由于农村民居建造大多依靠经验且建造年代较久可能会出现部分构件应力超限的情况，但由于农村民居使用荷载相对小且基本不会出现满载情况，所以在正常的使用过程中尚未出现竖向荷载作用下梁构件破坏的状况。

3.2 榫卯节点的应力及滑移分析

榫卯节点位移过大，导致拔榫现象是木结构民居常见的破坏形式[4]。榫卯节点的应力及变形状态是拔榫现象是否会出现的衡量标准。榫卯节点的细部分析结果，如图3所示。

图3 榫头的应力及变形云图

从榫头的Y向滑移图可以看出，沿梁纵向榫头上表面的位移值约为+5.45mm，下表面位移值约为-3.62mm，榫头沿着梁高方向出现了明显的转动现象，且转动中和轴接近梁高中心点。由榫头的转动可以判断，在竖向静力荷载作用下，拔榫现象已经出现，但滑移值尚较小，不会出现脱榫的危险。由对应的S12应力图可知，在竖向荷载作用下，榫头上下表面受到一对方向相反的剪应力，大小约为2.9MPa，亦可证明榫头出现转动，开始出现拔榫现象。

图4 卯头的应力及变形云图

从卯口的应力与位移图可以看出：柱身整体应力值均较大，较大的应力值集中出现在卯口处。Mises应力大致呈倒三角分布在卯口下侧的边缘处，且应力值较大，最大值超出材料的屈服强度值；同时，对应应力较大的卯口下侧出现了较大的竖向位移值。与已有木结构榫卯节点试验“卯口底部压坏”的现象[5]吻合。

4 结论

本文选取云南木结构民居典型的带榫卯连接的单间一榀木构架作为研究对象，采用有限元软件ABAQUS建立计算模型，采用摩擦接触的方式模拟木结构榫卯连接，并进行竖向静力荷载作用下的计算分析，得出以下结论：

①柱身整体应力较小，较大应力主要集中在卯口下侧外边缘处，可能会出现卯口底部压坏的现象；

②梁作为主要受力构件，变形明显，最大位移出现在跨中位置，跨中截面的应力值较大，满载情况甚至会出现超过材料屈服强度的危险；

③榫头出现明显转动，开始出现拔榫现象，但是由于榫头滑移值相对较小，没有脱榫的危险。