拱桥斜拉扣挂施工扣塔结构力学分析

王生泽，李明，李利，胡宗军，牛忠荣

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.中铁上海工程局建筑工程有限公司，上海 200436)

0 引言

斜拉扣挂法是大跨度拱桥施工的主要方法。斜拉扣挂体系中扣塔是重要承载结构，拱肋自重等施工荷载均通过扣索传递到扣塔上。施工过程中扣塔结构工作环境一般较为恶劣，承受施工地区较大的昼夜温差以及风荷载作用。长跨度引桥结构与交界墩混凝土材料热胀冷缩产生的变形对扣塔的工作性能也产生不利影响[1-4]。叶伟[5]以沪昆客专沅江大桥为工程依托进行铁路混凝土桥梁的温度应力研究，结合有限元软件分析实测温度下混凝土桥梁的竖向温度应力，并确定了此实体桥梁的最不利温度梯度。Kim S H、Cho K I、Won J H 等人[6]对一座曲线桥梁进行温度场实测，发现温差引起的不均匀温度足以导致整个桥梁的破坏；莫增模[7]以广州大桥为工程背景，研究风速沿桥塔高度变化对其温度场的影响程度，发现寒潮时桥塔温度应力随风速的增大呈最不利趋势。拱桥斜拉扣挂施工过程中不完整结构体系存在多次转换，当温度与风荷载共同作用时，扣塔结构受到的安全威胁更大。因此应对扣塔结构进行施工过程模拟和结构安全分析，保证斜拉扣挂施工安全和施工质量[8-11]。

1 工程背景

某新建双线特大桥主桥为劲性骨架钢筋混凝土上承式提篮拱桥，钢桁拱肋劲性骨架主拱拱跨340 m，矢高74 m。主拱圈水平面内呈X 形，分为拱脚分叉段和拱顶合并段，从拱脚到拱圈分叉处由两肢单箱单室拱肋组成，拱顶合并为单箱三室截面，分叉段半幅采用三道横梁连接。拱箱外缘高度由拱脚处高11 m 变至拱顶处高6 m。拱轴Z 轴立面内线形采用悬链线，Y 轴竖面整体内倾3.48 °，形成拱脚分叉的X 型结构。拱肋主弦钢管为φ750×24 (单位：mm)，横梁弦管为φ560×16 (单位：mm)，联接系为四肢组合角钢结构，腹杆为4L200 mm×20 mm、上下平联为4L160 mm×16 mm、其余连接件为4L90 mm×12 mm。拱肋合龙效果如图1 所示。

图1 拱肋合龙效果示意图

扣塔体系由交界墩、扣塔主塔架、引桥、扣索、锚索组成。交界墩高72.455 m，底部承台跨17.117 m，墩顶平台长9 m，宽6 m，材料为C40 混凝土。交界墩墩身设置4 层张拉分配梁。扣塔主塔架高27.845 m，采用钢管桁架结构，横桥向宽6.4 m，纵桥向宽3.2 m，材料为钢材Q345D。立柱采用六根φ630×20(单位：mm)钢管，连接系横杆采用φ325×10 钢管，斜杆采用φ273×8(单位：mm)钢管。扣塔结构6 根钢管立柱与横杆、斜腹杆连接，形成稳定的空间桁架结构。引桥搭接于交界墩上，扣塔结构的三排柱脚中一排柱脚搭建在引桥上顶面，另两排柱脚搭建在交界墩墩顶，如图2 所示。

图2 #J2扣塔柱脚结构示意图

拱肋吊装斜拉扣挂施工具体方案如下：

(1)拱肋斜拉扣挂吊装施工共分为16 个阶段，每个施工阶段待拱肋节段吊装就位后，扣索锚索张拉至计算索力值。从拱脚至拱顶逐节安装，第16阶段完成后采用强迫合龙法进行拱肋合龙，斜拉扣挂施工过程如图3 所示。

图3 斜拉扣挂施工过程示意图

(2)交界墩分布四层张拉分配梁。扣索和锚索对称张拉，如图4(a)所示。扣塔结构共设置三层分配梁，如图4(b)所示。施工过程中前5 个施工阶段扣索、锚索均挂于交界墩分配梁处，第6-16 施工阶段，扣索、锚索均挂于扣塔结构分配梁处。

(3)各个施工阶段扣索和锚索根据计算索力进行一次张拉到位，待拱肋合龙后拆除绳索。

2 力学模型

图4 扣塔体系分配梁示意图

扣塔一排柱脚ZJ1 搭接在引桥上顶面并且设置反扣滑移装置。在反扣卡槽中涂抹黄油，使柱脚ZJ1 在水平面内纵桥向可滑移。扣塔另外两排柱脚ZJ2、ZJ3 搭接于交界墩的顶面，柱底底板与交界墩顶的抄垫焊块满焊固定。引桥下底面与交界墩顶设置滑动铰，使其在水平纵桥向可滑移。塔架柱脚结构如图2 所示。根据现场的实际工作条件，对ZJ1、ZJ2、ZJ3 做出相应的力学模型的简化[12，13]。由于柱脚ZJ2、ZJ3 与交界墩之间通过底板与抄垫焊块满焊，所以两者之间的连接方式采用刚接。柱脚ZJ1 与交界墩之间设置了反扣滑移结构，即此处约束竖直方向位移和水平面内横桥方向位移，释放水平面内顺桥方向位移和节点的转动约束。引桥与交界墩之间采用滑动铰，其连接处约束竖直方向和水平面内横桥方向位移，释放水平面内顺桥方向位移和节点的转动约束。

扣塔分配梁与双工字型锚梁底面满焊连接，承担了斜拉扣挂施工过程中由斜拉索传递过来的荷载。分配梁与锚梁之间采用刚性节点。扣索、锚索的截面厚度根据多次迭代计算的索力值[14，15]确定。扣索、锚索与锚梁之间为铰接，锚索与锚定之间铰接。

3 有限元计算模型

应用Midas/Civil 有限元软件进行整体建模，有限元模型共有4494 个节点，8212 个单元，其中索结构为桁架单元，引桥结构为实体单元，扣塔与拱肋结构为梁单元。交界墩底约束为固结，锚索锚碇处约束均为铰接。

计算模型中整体坐标系为笛卡尔直角坐标系，原点位于#J2 侧扣塔中轴线上，x 方向为纵桥向，y方向为横桥向，z 方向为竖向。有限元模型如图5所示。

图5 有限元模型示意图

4 计算分析

4.1 计算荷载

(1)恒载。整体分析模型中，拱肋各个节段和扣塔结构的重量通过调整材料密度与结构实际重量进行匹配，拱肋总重为4328.6 t，单侧扣塔总重为127.3 t。

(2)索力。各个施工阶段的扣索、锚索索力应用未知荷载系数法计算获得。

(3)风载。根据建筑结构荷载规范[16]，风压计算公式为：

其中F 为总风荷载；A 为构件迎风面积；Φ 为填充系数，取值0.4；wk为计算风压。

风压计算公式为：

其中，w0为基本风压，计算时取值400 Pa；μs为风荷载体型系数，取值1.52；μz为风压高度变化系数；βz为风振系数，为简化计算，扣塔系统风振系数按高程每隔10 m 进行计算取值。

结合公式(1)、公式(2)，计算得到纵桥向总风荷载F1=828.37 kN；横桥向总风荷载F2=225.41 kN。

在有限元计算时，将风载转化为节点力，直接施加于单元节点上，节点荷载数值如表1、表2所示。

(4)温度荷载。根据当地气候资料，斜拉扣挂施工期间地区昼夜温差较大，故考虑±20℃的温度变化。

根据铁路桥涵设计基本规范[17]，在基本荷载基础上根据工程实际，计算时设计了如下荷载组合：

①施工全过程计算荷载组合为：1.0 恒载(1.45扣塔自重+1.0 拱肋自重)+1.0 索力。

②危险工况下扣塔安全性验算荷载组合为：1.0 恒载+1.0 索力+1.0 风荷载+1.0 温度荷载。

表1 扣塔纵桥向风荷载

表2 扣塔横桥向风荷载

4.2 施工工况

应用有限元软件Midas/Civil 施工步模块对拱肋斜拉扣挂施工全过程进行施工过程分析，共分为16 个施工阶段。拱肋节段从拱脚至拱顶逐节吊装，扣塔斜拉索扣挂从下至上逐步进行。计算时，每个施工阶段均考虑恒载和扣锚索索力对扣塔结构的影响。

拱肋合龙后，结构将形成顺桥向刚度，对拱肋和扣塔受力有利。因此本文选取合龙前，拱肋最大悬臂状态的第16 施工阶段作为扣塔结构极限状态，即受力最不利状态，进行计算分析[18]。

计算时，在极限状态下(考虑的荷载形式组合主要有恒载、扣锚索索力、温度、50 年一遇风荷载等)，风荷载按照纵桥向、横桥向两个方向分别施加[19]。极限工况下扣塔荷载组合如表3 所示。

5 计算结果分析

5.1 施工过程分析计算结果

扣塔结构在斜拉扣挂施工各个阶段下的最大组合应力结果如图6 所示。第1-5 施工阶段绳索均挂于交界墩锚梁处，扣塔仅受自重作用，未受索力影响，最大组合应力为-21 MPa，出现在柱脚位置，呈受压状态。施工至第6 阶段，扣索、锚索挂于扣塔KF3 分配梁，分配梁拉应力有较大增幅，组合应力为53 MPa，此后应力增长平稳，至第11 阶段达到峰值，为100 MPa。前15 个施工阶段最大拉应力均出现于KF3 分配梁。第16 施工阶段KF1分配梁出现最大拉应力，值为125 MPa，如图7 所示。反观扣塔压应力呈逐步增长态势，在前13 个施工阶段增长平稳。第14 施工阶段扣塔立柱组合应力急增至-114 MPa，在第15 施工阶段达到峰值，应力值为-124 MPa，如图8 所示。

图6 施工全过程扣塔结构组合应力

表3 极限状态下扣塔荷载组合表

图7 第16阶段扣塔系统应力图

图8 第15阶段扣塔系统应力图

综合计算结果，施工过程中扣塔分配梁位置拉应力较大，这是由于斜拉索和扣塔的张拉角度造成的。以扣塔为中心，扣索、锚索均呈外八字状张拉，如图9 所示，斜拉索横桥向的水平分力作用于分配梁上，导致产生较大拉应力。在施工过程中扣塔压应力主要出现于立柱位置，前13 个施工阶段应力增长平稳，至第14 施工阶段应力出现激增，这与拱肋节段重量的增大以及与扣塔水平夹角的减小有关，扣索需要较大的张拉力才能提供足够的竖向力来提拉拱肋。同时为了平衡扣塔的水平纵桥向位移，须加大锚索力。在扣索力、锚索力共同作用下，扣塔立柱的应力增长较大，在第15 施工阶段达到应力峰值，组合应力值为-124 MPa。

图9 整体模型俯视图

拱肋悬臂拼装过程中扣塔偏位对拱肋线形影响显著。计算时以拱肋高程、扣塔偏位为变形控制条件，应用未知荷载系数法以结构变形为控制条件对扣锚索的张拉力进行多次迭代。拱肋合龙前扣塔各个施工阶段水平纵桥向位移如图10 所示。根据计算结果，扣塔结构在施工过程中水平纵桥向最大位移为9 mm，出现在第8 施工阶段。施工全过程位移控制在10 mm 以内，满足施工要求。

图10 施工全阶段下扣塔结构最大位移

5.2 极限工况下扣塔结构安全性分析

极限工况下，扣塔结构不同高度的最大位移结果如图11 所示。工况2 下扣塔结构整体位移较大，达到36 mm，满足规范要求[20]。最大位移发生在扣塔的顶部，如图12 所示。工况2 扣塔在升温状态下结构位移倾向于主桥方向，同时叠加由引桥至主桥方向的大风荷载，使整个扣塔结构产生较大变形。

图11 4种极限工况不同高度扣塔的最大位移

图12 工况2扣塔结构位移

极限工况下，扣塔结构最大应力结果如表4所示。4 种工况下扣塔结构最大拉、压应力出现位置相同。工况2 下扣塔应力最大，组合应力为127 MPa。如图13 所示，小于扣塔结构主材Q345钢材的强度容许值，因此扣塔整体强度满足要求。

图13 工况2扣塔结构应力

扣塔结构不同高度的最大压应力结果如图14 所示。工况2 下的压应力最大，组合应力为-117 MPa。极限状态的4 种工况下的最大压应力结果相近，位置均出现于扣塔顶部。这是由于在扣塔顶部与温度、风荷载相比，扣锚索较大张力对于应力的影响占主导。扣塔底部远离索力作用区域，受温度与风荷载影响较大，不同工况最大应力值差异较大。

图14 4种极限工况不同高度扣塔的最大应力

6 结论

本文以某新建高铁双线特大拱桥为工程依托，应用有限元软件Midas/Civil 对拱肋斜拉扣挂施工过程中扣塔结构进行力学性能分析，获得各个施工阶段下扣塔结构应力和变形分布规律。计算结果表明扣塔结构中分配梁与立柱的应力较大，在实际施工过程中应加强对该部位的监控和检修。

根据扣塔结构在极限状态下的安全性分析，得出索力、温度、风荷载对于扣塔结构应力场的影响规律如下：

(1)在扣锚索力直接作用区域，绳索张力对结构应力的影响占据主导作用。

(2)远离索力作用区域，温度、风荷载对结构变形和应力影响较大。因此在施工过程中应注意气象监测，关注不利外部环境对结构产生的影响。

(3)扣塔结构在最不利工况下，应力和位移均满足规范要求，且有一定的安全裕度。

上述规律可为扣塔结构的设计和具体施工计划的制定提供参考。