回归模型

摘 要：回归模型（regression model）是对统计关系进行定量描述的一种数学模型。比如说如多元线性回归的数学模型可以表示为y=β0+β1*x+εi，式中，β0，β1，…，βp是p+1个待估计的参数，εi是相互独立且服从同一正态分布N（0，σ2）的随机变量，y是随机变量;x可以是随机变量，也可以是非随机变量，βi称为回归系数，表征自变量对因变量影响的程度。基于此种情况，情况本文研究选取了79种车系237个车型的中型车数据，包括中国、美国、日本、德国、法国、韩国等多种品牌。

关键词：回归模型分析;回归模型;动力性因素;因变量;自变量

回归分析（regression analysis）是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论。从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。对此，本文采用回归分析方法对动力性因素的中型车定价模型进行了分析研究。

1采用回归模型分析方法的基本情况

在本次研究中，因变量为厂商建议零售价，记为Price，单位为万元;自变量共有6个。所有指标均选取2015年6月新浪车型数据库的中型车数据，样本容量237。下面对几个自变量进行详细介绍：

1.1发动机自动启停，就是在车辆行驶过程中临时停车（例如等红灯）的时候，自动熄火，当需要继续前进的时候，发动机自动重启的一套系统。

1.2发动机排量，指排气量，排量越大，动力性越强。发动机排量是各缸工作容积的总和，一般用升来表示。本文便于研究，用百毫升表示。

1.3变速器，是一种改变汽车运转速度的装置，分自动变速器、手动变速器、双离合变速器等。随着技术不断进步，自动变速器的发动机性能逐步优于非自动变速器。

1.4工作方式，是发动机在工作时空气进入发动机的方式，分自然吸气、增压进气两种，增加进气包括机械增压和涡轮增压。为方便研究，后期生成了一个新的虚变量增压进气（D_BOOST=D_MECHAN OR D_TUBIN），是机械增压进气（D_MECHAN）和涡轮增压进气（D_TURBIN）的合并。D_BOOST为1表示有机械增压或涡轮增压，为0表示自然吸气。

1.5发动机特有技术，是汽车厂商拥有的独特技术，例如分层燃烧、可变汽缸、可变气门正时等，这些特有技术都可以极大地提升发动机的动力性。

由于发动机自动启停、变速器、工作方式以及发动机特有技术都是通过影响发动机排量而影响定价的，因此回归模型中自变量应为ED、D_AT*ED、D_EGN_TECH*ED、D_ASAS*ED以及D_BOOST*ED（其中D_BOOST*ED是D_MECHAN与D_TURBIN二指标的合并，这是由于机械增压和涡轮增压都属于增压进气，同自然吸气相区分，于动力性因素而言有很强的关联性，为方便研究合并生成新的虚变量增压进气，为1表示有机械增压或涡轮增压，为0表示自然吸气）。

2采用回归模型分析的基本做法

针对此回归模型做出五个假设，H0：β=0;则H1：β≠0。如对于变量D_ASAS*ED，那么H0：发动机自动启停会通过影响发动机排量来影响中型车定价;H1：发动机自动启停不会通过影响发动机排量来影响中型车定价，其他四个变量皆依此例同理。

回归模型建立如图，自由度为232，下面就各项数据做文字说明：常数C的系数为﹣14.61545，标准差为2.528721，t值为﹣5.779780，p值为0.0000;ED的系数为1.296633，标准差为0.145218，t值为8.928891，p值为0.0000;D_AT*ED的系数为0.217410，标准差为0.053964，t值为4.028791，p值为0.0001;D_BOOST*ED的系数为0.564481，标准差为0.03136，t值为13.0861，p值為0.0000;

D_EGN_TECH*ED的系数为0.090977，标准差为0.036081，t值为2.521494，p值为0.0124;D_ASAS*ED的系数为0.380995，标准差为0.048028，t值为7.932839，p值为0.0000。回归模型为Price=﹣14.61545C+ 1.296633ED+ 0.217410D_AT*ED+ 0.564481D_BOOST*ED+ 0.090977D_EGN_TECH*ED+ 0.380995D_ASAS*ED。拟合度r2为0.703753，修正的可决系数=0.697341，模型拟合较好。模型的被解释变量系数均大于0，符合经济意义。该模型自由度为237-5=232，则Fα=2.21，tα/2=1.96，该模型中F>Fα，检验通过，因此解释变量联合起来对被解释变量有显著性影响。经比照易知表中因素对应的t值均大于tα/2，则解释变量分别对被解释变量有显著性影响，且不存在严重共线性。

3小结

由回归模型可知，ED、D_AT*ED、D_BOOST*ED、D_EGN_TECH*ED和D_ASAS*ED因素对因变量Price的影响均为正相关，影响由大到小排列依次为：ED>D_BOOST*ED>D_ASAS*ED>D_AT*ED>D_EGN_TECH*ED。从动力性角度来看，中型车定价应大致符合这一回归模型，对销售者和消费者而言都具有重要的参考意义。

作者简介：

孙玉轩（2000.09-），女，汉族吉林通榆人。四川大学经济学院国际经济与贸易系2018级学生，研究方向为经济类。

（四川大学经济学院国际经济与贸易系2018级，四川 成都 610065）