基于恒张力控制的小型波浪补偿装置的设计与实现

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(西北工业大学航海学院，陕西 西安 710072)

0 引言

海洋潜标是一种可以全天候监测海洋的悬挂式自动化监测平台，在应用海域范围和观测的数据质量上具有很强的优势[1]，是重要的海洋观测手段。海洋潜标主要由浮在海洋表面提供浮力的浮球和通过缆绳悬挂在浮球上搭载着传感器的水下探测阵列组成。由于波浪作用，浮球会产生相应的升沉运动，使得缆绳受到交变张力的反复冲击产生疲劳断裂，影响缆绳的使用寿命。

使用设计合理的波浪补偿装置，能够有效减小波浪对缆绳使用寿命的影响。波浪补偿装置的结构形式多种多样，按控制力的执行方式可分为被动补偿和主动补偿[2]。被动补偿可针对特定工况优化结构参数，但难以适应复杂多变的工作环境。主动补偿可以根据传感器反馈的工况参数进行补偿，能够获得更高的补偿精度和控制性能。主动补偿根据传感器反馈参数的不同可分为速度补偿和张力补偿。相比速度补偿，张力补偿能够直接减小缆绳上张力的变化幅度，防止缆绳疲劳断裂。故本文选用主动张力补偿的形式。

1 原理设计

本文设计的补偿装置结构使用主动张力补偿的形式，控制策略基于恒张力控制原理。其工作状态如图 1所示，补偿装置通过缆绳连接在浮球和水下探测装置之间。补偿装置对缆绳的张力实时进行监测，并根据监测到的张力值做出相应动作。当浮球受波浪作用上升时缆绳拉力增大，补偿装置将缆绳放出；当浮球受波浪作用下落时缆绳拉力减小，补偿装置将缆绳回收。这样便实现了缆绳上张力的相对稳定，降低了缆绳发生疲劳断裂的可能性。

图1 带补偿装置的海洋潜标

2 补偿装置系统设计

2.1 机械系统设计

如图 2所示，补偿装置由耐压壳体、隔离舱、支撑结构、伺服电机、动态扭矩传感器、同步带、线轮和缆绳等组成。

由于本装置的工作环境在水下，所以耐压壳体、隔离舱和线轮的轴之间采用了相应的密封结构。支撑结构是其他零部件的安装平台，采用钢材料。伺服电机配套涡轮蜗杆减速器，其输出端与动态扭矩传感器轴的一端固联，轴的另一端与同步带啮合，将扭矩传递到线轮上。线轮是本装置的执行机构，缆绳直接绕在线轮上，通过线轮的转动来实现收放缆绳的动作。

图2 补偿装置示意

2.2 控制系统设计

如图 3所示，控制系统由24 V锂电池、动态扭矩传感器、水深传感器、主控板、电机驱动器和伺服电机组成。24 V锂电池提供测控系统运作所需的电能，实现补偿装置独立供电。动态扭矩传感器实时监测传动轴上的扭矩并向主控板反馈。水深传感器通过测量耐压壳体外的压强间接算出水深。主控板通过电机驱动器控制电机的转速与转向。主控板的MCU选用STM32F103ZET6，具有丰富的通讯接口及强大的运算性能，满足较高精度的控制要求。

图3 测控系统的组成

2.3 张力补偿系统工作原理

张力补偿系统由动态扭矩传感器、主控板、电机驱动器、伺服电机、同步带、线轮和缆绳组成。其中动态扭矩传感器是张力补偿系统中的核心器件，选用测量与结构一体化的形式，同时具备传递扭矩和测量扭矩的功能。

补偿装置工作时，缆绳上张力的变化经线轮和同步带传递到动态扭矩传感器的轴上，主控板根据动态扭矩传感器测量到的扭矩值对伺服电机进行相应的控制，伺服电机的运动再经过动态扭矩传感器、同步带和线轮传递出去，对缆绳进行收放，实现对张力的补偿。

3 系统仿真与分析

3.1 波浪模型

波浪的波高变化是补偿装置工作过程中最主要的干扰量。本文选用ITTC双参数谱[3]来建立海浪模型，波浪的谱密度估计方法如式(1)所示。其中，Sζ为波浪的谱密度，ω等于2π与频率的积，用于间接表示频率，h1/3为有义波高，T1为波浪周期。工况取四级海况，参考表1，有义波高为1.8 m，波浪周期取4.8 s，代入式(1)，在MATLAB中画出谱密度曲线如图 4所示。从谱密度曲线图中可以看出波浪是狭带谱，其能量主要集中在ω=0～5 rad/s的频段上。

(1)

表1 四级海况相关参数

图4 四级海况波浪谱密度曲线

波浪可以视为不同频率随机相位谐波的组合，如式(2)所示。ζ是波高，ζi是频率为ωi/2π的谐波波高，可以用离散化的谱密度值估计，如式(3)所示。

(2)

(3)

ζ为波高；t为时间；φi为相位；Δω为离散化的间隔。

利用MATLAB，以间隔Δω=0.01 rad/s对ω=0～5 rad/s频段的波浪谱密度进行离散化，并随机生成不同频率谐波的相位φ，将得到的谐波组合起来得到如图 5所示的波高曲线。

图5 波浪模型波高曲线

3.2 动力系统模型

补偿装置的动力系统包括伺服电机、传动系统与缆绳。首先建立电机的传递函数[4]：

Ω(s)=0.16KTU(s)/[(Ja+La)s2+

(LaB+JaRa)s+RaB+16KeKT]

(4)

随后加入传动系统的传递函数[5]，考虑负载对电机转速的影响，得出整个动力系统的传递函数为

Tx(s)=0.16KTKLU(s)/s[(Ja+La)s2+

(LaB+JaRa)s+RaB+16KeKT]+

(5)

Tx为缆绳的张力；U为电机的驱动电压；FG为负载的负浮力；Ω为电机转速；KT为电机转矩系数；KJ为传动系统减速比；KL为缆绳的弹性模量；Ja为系统在电机轴上的等效转动惯量；La为电机电枢回路等效电感；Ra为电机电枢回路等效电阻；B为系统在电机轴上的等效粘性阻力；Ke为电机反电动势系数；KF为缆绳张力与电机输出扭矩之比；m为系统的质量。

在系统给定后，负载负浮力FG是恒定值，电机的驱动电压U是控制量，缆绳张力Tx是被控量，通过改变U的值能够对Tx产生控制效果。

3.3 PID控制仿真

PID控制器是工业中应用最广泛的控制器之一[6]，能够满足绝大多数系统的控制性能要求。补偿装置使用动态扭矩传感器获得实时的缆绳张力，缆绳张力与负载负浮力的差值作为偏差输入PID控制器，PID控制器根据偏差输出驱动电机的电压使装置动作实现恒张力控制。

根据动力系统的传递函数，在MATLAB的Simulink模块下建立控制框图[7]。将系统的动力学参数输入控制框图，并将海浪模型的波高数值作为干扰引入系统中。调节PID控制器的控制参数获得更好的控制效果，然后在控制器启动和关闭的情况下分别进行仿真，得到补偿装置在波浪干扰下的不同运动状态。

图6中，2条曲线分别对应控制器启动与关闭情况下补偿装置缆绳的张力值。由图 6可知，启动控制器进行补偿后，缆绳张力的波动幅度能减小到无补偿时的15%左右。充分说明了该方法的有效性。

图6 缆绳张力仿真曲线

在对张力补偿过程的仿真中，得到波浪波高、补偿装置位移和补偿装置缆绳收放长度的变化曲线，如图7所示。由图7可知，补偿装置对缆绳进行很小幅度的收放就可以实现张力补偿，这种特性说明张力补偿所需缆绳长度较少，但无法兼顾位移补偿。

图7 位移仿真曲线

4 实验验证与误差分析

为了进一步验证该装置的性能，制作了如图8所示的原理样机，并使用该原理样机进行了实验验证。实验人员以不同方向和不同力度拉动缆绳的同时，观察补偿装置的响应速度，并记录扭矩传感器测得的数据。

图8 原理样机

将扭矩传感器测得的数据输入到MATLAB中，根据传动比算出对应的缆绳张力值，绘制张力变化曲线如图 9所示。样机对缆绳张力的补偿效果十分明显，和仿真结果是相符合的。但样机的补偿效果和仿真相比，还有提升空间。本样机的主要误差包括以下几点：

a.动态扭矩传感器测量与信号传递过程中存在误差。

b.传动系统中，轴上键槽和键配合间隙导致的回差。

c.支撑结构上2个安装孔存在同轴度偏差，导致能量在弹性联轴器上产生了损耗。

图9 样机缆绳张力实验曲线

5 结束语

为了减小波浪对小型海洋潜标监测有效性的影响，基于恒张力控制原理，使用PID反馈控制设计了一款小型升沉补偿装置。通过Simulink仿真与原理样机实验，验证了该方法的有效性。在仿真中发现，该方法对张力补偿具有良好的补偿效果但无法兼顾位移补偿。在原理样机的制作与实验中分析了存在的误差，指明了进一步的改进方向。