基于QD-SOA交叉相位调制全光逻辑或门啁啾特性的研究*

孔雪纯，王海龙，王玉倩，杨 帅，龚 谦

（1.曲阜师范大学 物理工程学院，山东 曲阜 273165；2.中科院上海微系统与信息技术研究所 信息功能材料国家重点实验室，上海 200050）

0 引 言

光纤通信有着频带宽、通信容量大、损耗低及中继距离长等优点，所以被广泛使用[1]。全光网络在信息传输过程中一直以光的形式存在，弥补了光电混合中继器中光/电瓶颈所带来的转换过程复杂、速度慢等缺点，对光纤通信的发展具有重要意义[2]。QD-SOA作为半导体光放大器的一种，具有低阈值电流、高饱和增益及宽增益带宽等特点[3]，成为全光网络中实现功能的重要器件。而以QD-SOA为基础的全光逻辑门也成为通信中传输大数据的重要器件。

在信号传输过程中，折射率的变化会使注入的连续探测光产生相应的相位变化，进一步引起信号频率的变化，即啁啾[4]。当啁啾的数值为正时，原输入信号频率小于输出信号频率，也就是输出的探测光中心波长减小，即探测光蓝移，称之为蓝移啁啾，而蓝移啁啾中的最大值称为最大啁啾。反之，称之为红移啁啾，红移啁啾中的最小值称为最小啁啾。一方面啁啾在一定程度上影响信号的输出，使信号的波形发生变化，对输出信号的性能产生负面影响；另一方面，可以利用啁啾改善输出信号的质量。所以，啁啾的研究对逻辑门的输出具有重要意义。本文主要研究基于QD-SOA-XPM全光逻辑或门以及其输出啁啾的特性，分析了有源区长度、背景光功率、脉冲宽度以及注入电流4种参数对啁啾的影响。

1 基本原理

QD-SOA为有源区加入量子点的半导体光放大器。QD-SOA的能级结构分为浸润层（Wetting Layer，WL）、激发态（Excited State，ES）和基态（Ground State，GS）[5]，如图 1 所示。

图1 QD-SOA的能级结构

在QD-SOA中，载流子在WL、ES、GS中的跃迁速率方程[6]为：

其中，e为电子电量，有e=1.6×10-19C，Lω为有源区有效厚度，h1ωi为光子能量，ω1为光的频率。δ为有源层的横截面积，J为注入电流密度，Nω为WL中的电子密度，h与f分别为电子在ES与GS中的占据几率，NQ为量子点的表面密度，τω2与τ2ω分别为电子从ES到WL的跃迁时间和电子从ES到GS的跃迁时间，τωR和τ1R分别为电子在WL中的自发辐射时间和电子在量子点中的自发辐射时间。

由于探测光的自相位调制和泵浦光的交叉相位调制的共同作用，变换光的相位沿着光传输方向的变化为[7]：

沿QD-SOA有源区+L方向积分，式（4）可得到相位随时间的变化：

变换光的啁啾为：

2 QD-SOA-XPM全光逻辑或门

2.1 理论模型

交叉相位调制是信号光注入QD-SOA后，引起载流子浓度变化的过程中影响有效折射率的变化，进而引起耦合进QD-SOA的连续光的相位变化[8]。因为涉及到相位变化，所以引入马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）来实现。

设计两个完全相同的QD-SOA，将其分别放置在MZI的两个参考臂上。连续光λ3被平均分为λ31和λ32两束光。在QD-SOA1中注入信号光λ1、λ2和连续光λ31，QD-SOA2中只注入连续光λ32，由于MZI的下臂没有信号光输入，所以两束信号光λ1、λ2只要有一路为“1”，那么两参考臂就存在相位差。根据MZI的原理，相位差使干涉仪两臂处于非平衡状态，输出端为逻辑“1”，只有当两路输入信号光都为“0”时，干涉仪两臂处于平衡状态，输出逻辑“0”，从而实现了输入信号λ1、λ2的逻辑OR门。QD-SOA-XPM全光逻辑或门结构如图2所示。

图2 QD-SOA-XPM全光逻辑或门结构

2.2 数值计算

采用细化分段模型对QD-SOA进行细化分段。根据四阶Runge-Kutta法[9]和Newton法[10]对方程（1）～方程（6）进行迭代计算。输入信号光λ1和信号光λ2的波长均为1 500 nm，连续光λ31与λ32的波长均为1 550 nm，其他参数设置如表1所示。

表1 仿真采用的参数值

QD-SOA-XPM全光逻辑或门仿真结果如图3所示，输入高斯脉冲1为11001，输入高斯脉冲2为10011，输出存在延时输出结果为11011，验证了输入信号λ1与λ2的逻辑或门运算。

3 性能分析

3.1 啁啾与有源区长度的关系

设置有源区长度为0.5～3.0 mm，由图4可以看出，随着源区长度的增加，变换光的最大啁啾逐渐增大，最小啁啾逐渐减小。这是因为有源区的长度越长，信号在有源区内停留的时间越长，信号被放大的几率也越大，有效折射率越大，从而使得啁啾变大。由图5可以看出，随着源区长度的增加，啁啾出现的周期逐渐加快。

图3 QD-SOA-XPM全光逻辑或门仿真结果

图4 有源区长度与最大啁啾、最小啁啾的关系

图5 啁啾随有源区长度变化曲线

3.2 啁啾与背景光功率的关系

设置背景光功率为-60～40 dBm时，由图6可以看出，当背景光功率P＜0 dBm时，随着背景光功率的增加，最大啁啾与最小啁啾的变化幅度很小。当背景光功率P＞0 dBm时，随着背景光功率的增加，最大啁啾逐渐增大，最小啁啾逐渐减小。当背景光功率P＜0 dBm时，啁啾的变化曲线基本重合。当背景光功率P＞0 dBm时，由图7可以看出，随着背景光功率的增加，啁啾周期也随之增大。这是因为背景光功率小时，对功率大的信号光所需载流子浓度没有太大影响，同时对有效折射率也没有太大影响；当背景光功率大时，信号光放大时所需的载流子被背景光消耗，信号光的增益急剧减小，同时有效折射率增大，啁啾逐渐增大。

图6 背景光功率与最大啁啾、最小啁啾的关系

图7 啁啾随背景光功率变化曲线

3.3 啁啾与脉冲宽度的关系

设置脉冲宽度为0.1～1.2 ps，由图8可以看出，随着输入信号脉冲宽度的增加，输出增益基本没变化，最大啁啾逐渐减小，最小啁啾逐渐增大。当脉冲宽度W＞1.0 ps时，最大啁啾与最小啁啾的变化幅度减小。由图9可以看出，随着输入信号脉冲宽度的增加，啁啾的周期随之增大。这是因为输入信号的脉冲宽度越窄，对应QD-SOA的变化越快，啁啾也越大。

图8 脉冲宽度与最大啁啾、最小啁啾的关系

图9 啁啾随脉冲宽度变化曲线

3.4 啁啾与注入电流的关系

设置注入电流为40～140 mA，由图10可以看出，随着注入电流的增加，啁啾并没有产生太大的变化。这是因为XPM效应是信号光对载流子浓度的影响，进而影响折射率和连续光的相位。所以，注入电流对QD-SOA-XPM全光逻辑或门并没有太大的直接影响。

图10 注入电流与最大啁啾、最小啁啾的关系

4 结 语

本文仿真分析了QD-SOA-XPM全光逻辑或门的啁啾特性，研究了有源区长度、背景光功率、脉冲宽度以及注入电流对啁啾的影响。结果表明，有源区长度设置为1.0～2.0 mm范围内，背景光功率设置为W＜0 dBm，脉冲宽度设置为1.0 ps左右，使得QD-SOA-XPM全光逻辑或门的性能较好，而注入电流则对全光逻辑或门啁啾的影响不大。该研究结果对QD-SOA-XPM全光逻辑或门的设计有一定的参考意义。