研究生课程教学中的正迁移实践

李敏 严志国

【摘要】本文运用心理学的迁移理论作为教学基点，给出了研究生专业课程之间的几个教学案例.旨在通过课程的迁移训练，学生能够将知识和技能迁移到以后的学习和科研中去.

【关键词】正迁移;课程;研究生

引 言

研究生教育是高等教育的高级阶段，开展一系列教学工作培养研究生的科研能力是重中之重.对研究生能力的培养、训练必须要有一定的载体，主要是课程学习.由于各门课程都是由不同教师讲授，在课程内容的讲授上也大多是基于个人的兴趣.实际上，研究生的培养需要各门课程的通力合作，将培养研究生的教学过程作为一个系统工程来完成.

教育心理学中，迁移理论是一个重要的研究内容，学习迁移是指在一种情境中获得的技能、经验、知识或形成的态度对另一种情境中技能、经验、知识的获得或态度形成的影响[1].本文所研究的迁移是课程的迁移，它是指一门课程对另一门课程学习的影响.课程的正迁移指的是一门课程对另一门课程的学习产生了积极的促进作用，包括具有了良好的心理准备状态，或增加了另一门课程学习的深度和广度，或已学习的课程顺利地解决了当前课程的困境等情况，否则叫负迁移.以心理学家的三大迁移理论作为教学基点，本文对电气工程与自动化学院学术型硕士的专业课程进行了改革，并开展了一些正迁移的教学实践，开创出自己的课程改革之路.

一、概括化迁移理论的教学实践

概括化迁移理论主张学生将过去学习中所获得的知识、经验与技能迁移到现在的学习中，之所以能迁移到现在的学习上来，关键是已获得的一般原理可以部分或全部地运用于现在的学习上[2].

贾德的概括化理论强调两种学习活动迁移的关键是概括出它们之间的共同原理.鲁宾斯坦的迁移理论也认为必须对所学知识进行概括，找到一般原理、整理出知识结构、概括出一类事物的本质和规律，才能对课题类化，进而解决问题[3].

《最优化方法》与《最优控制》是电气工程与自动化学院学术型硕士的两门专业必修课，它们的相似点是从众多的可行方案中挑选目标最优的方案，区别在于前者的变量是静态的，不随时间变化的，而后者的变量是动态的，随时间变化的.因此两者依据的数学基础不同，前者更多地依靠线性代数的知识，例如，线性方程组的解的结论;后者更多地依靠高等数学的知识，例如，函数的求导，求极限，求积分等结论.这里展现了两门本科课程与两门研究生课程之间存在正迁移关系，为此在两门课程的开课之初，应先做上述铺垫，使学生在学习之前能够调整心理准备状态.

例如，在讲授最优化方法的可行域为非空集的条件时，鼓励学生利用线性代数中的结论进行概括，并提醒、引导学生总结：最优化方法的标准模型中为什么是行满秩的？在教学过程中运用启发式教学方法，不仅仅是为了帮助学生理解，也是为了最大限度地引起正迁移.

在讲授《最优控制》的预备知识——向量、矩阵函数的求导定义时，对高等数学中标量函数的导数定义进行正迁移，将新知识点转化为旧知识，同时也有助于学生掌握学科发展的脉络.

二、共同因素理论的教学实践

桑代克指出：“两种学习、经验、技能之间具有共同因素、要素、成分是迁移的最基本的前提条件.”这是他在迁移理论上最伟大的贡献;奥苏伯尔强调组织教材要“不断分化”“综合贯通”“循序组织”，因为前后知识必须有一定的联系、关系，这也支持了共同因素说的观点;安德森迁移理论的核心观点是：“两种技能之间的迁移取决于它们共同的过程性知识，共同的过程性知识越多，它们之间的迁移也就越大”.

《最优化方法》与《最优控制》的共同因素有许多，虽在模型表现形式上不同，但宏观看有很多相似点，比如，数学模型的外形基本一致，都是求受限于约束条件的目标函数最优;两者在约束最优问题方面使用的最优性条件是相同的——Kuhn-Tucker条件;还有一个通用方法是动态规划.两门课程的相同因素如此之多，产生的迁移作用也就很大，既有正迁移也有负迁移.需把两门课程的讲授内容做统一规划，由两位授课老师合力上这两门课.在课程开设后期，把两门课程内容相近的知识点安排在一起，进行合作教学，特别注意对共同点在不同课程中的相同表现进行解释，从而保证能最大限度地引起正迁移.

《最优化方法》与《最优控制》相似而又不同，极易造成思维的困惑，引起短时间的负迁移.为此需要把两门课程的差异放大，发现它们研究对象的差异，前者的目标函数是一个普通函数，而后者的目标函数实际上是一个泛函.此外，两门课程有各自独特的研究方法和思维方式.如此比较下来，学生对两门课程的认识自然会发生质的改变.再通过典型问题的对比和类比教学，增加学生的认知范围和深入程度，确保把负迁移消除在萌芽状态，使得课程的正迁移效应发挥到最大.

三、关系转换理论的教学实践

关系转换理论认为：“迁移并不会因为在前后两种学习之间有同一概念、原理、规则而自动地产生，而是要看学习者能否顿悟前后学习之间存在的关系.”学习者所迁移的是“两个学习情境突然被联系起来的意识”.根据关系转换理论，课程迁移的产生依赖于两个条件：两种课程之间存在一定的可联系性及学习者对这一关系的顿悟，其中后者比前者重要.

关系转换理论特别强调学习者个体的作用.要想通过对关系的顿悟产生正迁移，需要对原先的课程学习理解得非常透彻，否则反而会诱发负迁移.为帮助学生实现正迁移，授课过程中，教师要注意深入细致地分析知识点之间的关系，培养学生的推理概括能力，根据学生的学习程度进行启发以实现关键时刻的顿悟.

举一個案例说明：线性代数中“基”这个概念在最优化方法中的应用，如何在学生的后续学习实现正迁移.

比较一下两门课程中获得的解（2）和（4），形式有差别（（2）有n-r-1个零，（4）有个n-r个零），个数差异很大（（2）有无穷个，（4）有有限个）.求解方法不同，前者借助高斯消去法获得特解，继而得到通解;后者直接借助基变量和非基变量的定义，确定具有唯一解的线性方程组，继而获得基解.究其差异的原因，前者是为了得到所有解的基本结构，而后者只是研究某些特殊的解（注意上面的（3）和（4）相同），即解域的顶点.虽然都是求解非齐次方程组，但是两门专业课程在此问题上的目标不同，因此所研究的解的形式不同.

至此，学生顿悟了两门课程在求解AX=b问题上的关系.两门课程在此问题上的立足点不同，导致关注点存在差异，前者关注全体解，而后者只关注部分解.单看这个案例，它在最优化方法这个课程里没有所谓的迁移“价值”，但是在培养研究生能力的总体方面，课程正迁移是非常有价值的.

结 语

我国已经成为全球规模排名第二的研究生教育大国.各高校将研究生根据培养目标分为学硕和专硕，学术型硕士的培养目标是学术研究型人才.课程教学不能只是为了本课程而教，明确学术型研究生的培养目标，使得课程教学成为一个系统工程，每门课程都到起到承上启下的作用，才能将课程教学的功效达到极致.进一步改进学硕培养模式，培养学硕在基础理论和前沿技术方面的学术素质和研究能力.本文旨在通过课程的迁移训练，使学生学会将知识和技能迁移到以后的学习和科研中去.为正迁移而教，是教学的一种高级境界.

【参考文献】

[1]张宏伟.基于现代学习迁移理论的教学策略研究[J].黑龙江教育学院学报，2013（6）：39-42.

[2]顾援. 迁移与课堂教学[J]. 教育理论与实践. 2000 （10）： 40-47.

[3] 白晋荣.关于迁移理论的几点思考[J].心理科学，2007（6）：1442-1444.