抓住关键 破解难点——2019年高考物理选择题中图像问题探析

(甘肃省张掖市高台县第一中学，甘肃 张掖 734000)

纵观2019年物理高考试题，全国卷试题新颖、稳中有变，试卷整体突出考查学生的基础知识，注重对学生学科核心素养的考查，特别是图像问题显得尤为突出，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷选择题涉及图像的题目有9道，占选择题总量的1/3以上，这说明高考对图像考查的力度加大了，因此教师在高考复习中要加强培养学生根据图像获取信息、处理信息的能力。那么如何抓住图像的关键点，破解高考图像选择题？笔者以2019年高考物理选择题中图像问题为例，予以探讨。

1 抓住图像的基本信息是关键

物理高考大纲中对图像问题的要求是三会：会识图、会作图、会用图，为了确保学生掌握对图像问题的三会，要从以下6个方面在图像中获取信息。

(1) 函数表达式：图像(仅限二维图像)所反映的是两个变量之间的函数关系，根据物理过程的变化情况分析出两个物理量的函数表达式，才能搞清楚两个物理量之间的函数关系，如一次函数、二次函数、三角函数、分段函数等。

(2) 坐标轴：知道了函数表达式后，要弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便进一步通过图像获得相关的信息。

(3) 斜率：物理图像的斜率一般情况下会表示另一个物理量，如x-t图像的斜率表示速度，v-t图像的斜率表示加速度，Φ-t图像的斜率表示感应电动势。

(4) 截距：在物理图像中截距一般是某些状态下的物理量，如v-t图像纵轴的截距表示0时刻的速度，横轴截距表示速度为0的时刻。

(5) 交点与拐点：交点是两个不同的研究对象达到某一物理量的共同点，如x-t图像的交点表示两个研究对象相遇了，v-t图像的交点表示在这一时刻两个物体速度相同。拐点是物理过程在不同的状态下的临界点，也是物理量的突变点。

(6) “面积”：在物理图像中，若某一物理量等于另外两个物理量的乘积，则以另外两个物理量为坐标轴建立坐标系，图线与横轴所围的“面积”就表示这一物理量的大小，如在v-t图像中图线与横轴所围的“面积”就表示位移，在F-x图上中图线与横轴所围的“面积”表示力所做的功W。

2 高考物理图像选择题探析

例1(全国卷Ⅰ第21题)：在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图1中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a-x关系如图1中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则( )。

图1

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

解析：(1) 分析a-x图像的斜率、纵轴截距

(2) 分析a-x图像的横轴截距

(3) 分析a-x图像下所围“面积”

探讨：本题考查了学生对图像基本信息的获取、分析处理能力，学生要紧紧抓住图像中的关键点，如斜率、截距、“面积”等，结合万有引力、弹簧振子运动的对称性，进行信息的综合处理。

例2(全国卷Ⅱ第19题)：如图2所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图3所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻，则( )。

图2

图3

A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

解析：(1) 分析v-t图像下所围“面积”

v-t图像下所围“面积”表示位移，由图3易知第2次“面积”大于等于第一次“面积”，故第二次在竖直方向的下落距离大于第一次下落距离，所以A选项错误。根据上面分析可知第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B选项正确。

(2) 分析图像的斜率

探讨：本题通过运动员两次在竖直方向运动的v-t图像，来比较竖直方向上的位移大小，从数学角度来说是比较图线与横轴所围“面积”的大小。要比较两次竖直方向上加速度的大小，从数学角度来说是比较图线斜率的大小。为比较两次在竖直方向上所受阻力的大小，要将切线斜率和牛顿第二定律相结合来分析处理。

图4

例3(全国卷Ⅲ第20题)：如图4所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图5所示，木板的速度v与时间t的关系如图6所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10m/s2，由题给数据可以得出( )。

图5

图6

A. 木板的质量为1kg

B. 2s～4s内，力F的大小为0.4N

C. 0～2s内，力F的大小保持不变

D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

解析：根据两图像出现的拐点，对木板的运动状态、受力情况进行分段讨论，第1段(0～2s)木板处于静止状态，物块与木板还未发生相对滑动，它们的接触面之间存在静摩擦力，此过程力F等于f，静摩擦力随着水平外力F的增大而增大，故C选项错误；第2段(2～4s)木板做匀加速直线运动，静摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，可解出质量m=1kg，力F=0.4N，故A、B选项正确；第3段(4～5s)木板做匀减速运动，滑动摩擦力使木板产生加速度，由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D选项错误。

探讨：本题主要通过力的图像、速度图像相结合，考查运动和力的关系。学生要抓住图像中的拐点，对物体的运动进行分段讨论，分清每一段物体的运动情况和受力情况，然后结合牛顿第二定律，列方程求解相应的物理量。

3 结语

通过上面的解析与探讨，分析物理图像问题应从图像的函数表达式、斜率、截距、拐点、“面积”等关键点入手，弄清其物理意义，从图像中获取有用的信息，从而破解图像问题。