Al-Si9-Cu3-Fe合金发动机缸体强度有限元分析

杨方平,岳峰丽*,宋鸿武

1.沈阳理工大学汽车与交通学院,辽宁沈阳 110159;2.中国科学院金属研究所,辽宁沈阳 110159

0 引言

铸造形成的合金发动机缸体在高压热负荷状态下是否满足强度要求，决定着发动机开发设计的可行性。在发动机设计期间进行缸体的有限元分析是非常重要的环节，可以为发动机生产提供可靠的依据。传统的分析仅将试验与假设相结合，反复进行试验和修正，增加了生产成本和生产周期，而且传统方法修正可变因素的条件有限，无法得到最好的设计和合理的模型[1]。传统方法已无法适应日益发展的内燃机技术和严格的排放标准对合金发动机设计提出的新要求。

本文中建立合金发动机缸体的有限元模型，将材料属性输入到模型中，约束边界条件，求解得到模型应力与应变云图[2],既可以减少研发周期，也可得到合理的理论依据。

1 传统模型

1.1 热传导基本原理

强制热导对流与自然热导对流的热量交换用数学表达为牛顿冷却方程[3]：

Q=hA(Ts-Tb)，

式中：Q为对流换热量，W；h为对流换热系数，W/(m2·K)；Ts为固体的表面温度，K；Tb为周围的流体温度，K；A为固体壁面积，m2。

物体发射出的电磁可以被另一个物体吸收并转化为热能称为热辐射，辐射量密度

q=εσT4，

式中：q为能量密度，W/m2；ε为黑体的辐射系数，ε=0～1；σ为玻尔兹曼常数；T为发出热辐射物体的温度，K。

为了保证计算机辅助工程(computer aided engineering, CAE)算法的唯一解，添加的初始条件及边界条件都称为定解条件[4]。初始条件为物体初始时的环境温度

Tt0=φ(x,y)，

式中：φ(x,y)为已知空间边界条件上的初始环境温度，℃。

1.2 边界条件

1)第一种边界条件

温度

Tr0=T0,

式中:T0为材料表面温度，℃。

材料内部温度

Tr=f(x,y,z,t)，

式中：f(x,y,z,t)为材料温度函数，℃；x、y、z分别表示x轴、y轴、z轴方向上的坐标；t为时间，s。

2)第二种边界条件

热通量密度

φ=-kΔT，

式中：k为材料的热导率，W/(m·K)；ΔT为温度差，K。

温度改变时，物体由于外在约束以及内部各部分之间的相互约束，不能完全膨胀或者收缩产生的应力称为热应力。材料受到载荷产生应力导致变形，当载荷撤消后，恢复到最初的状态即为弹性行为，这时材料受到的应力低于其极限应力。当拉升材料到达抗拉极限时，材料变形速度加快，导致断裂。

2 Al-Si9-Cu3-Fe合金缸体实际物理参数的测定

分别选取缸体不同区域段作为试样，选取的试样规格分别为：80 mm×20 mm×4 mm测试弹性模量与泊松比、50 mm×6 mm×6 mm测量热膨胀系数、Φ12.5 mm×4 mm测量密度与热导率和比热。不同温度下测量结果见表1(取测量三次的平均值)。

3 有限元模型

3.1 有限元网格

对轿车用汽油发动机气缸盖三维模型进行有限元分析，发动机参数如表2所示。

表2 发动机参数

有限元分析计算一般分为前处理、模拟计算、后处理3个步骤。网格划分属于前处理，是整个有限元分析中较为重要的一步。缸体结构较为复杂，采用十节点修正二次四面体单元即C3D10M[5]，并且在局部细节区域做细化网格处理。

3.2 定义分析步

表3 载荷工况

发动机缸盖应力场载荷主要有燃气载荷、热载荷以及螺栓载荷，在施加螺栓载荷时，螺栓载荷变化为直接快速上升，0.2 s完成加载，载荷工况如表3所示。在应力场的分析计算过程中，分为3个分析步：1)加载燃气压力载荷；2)卸载燃气压力载荷；3)再次加载燃气压力载荷，为了计算评估缸体的热应变与弹性应变，压力载荷加载2次[6]。

3.3 定义载荷

在ABAQUS软件中添加螺栓载荷时，选择内表面为参考对象，螺栓初始预紧力为38 kN[7]，压力载荷为9.073 MPa。经典载荷只考虑燃气压力载荷和热载荷，一般由温度场计算流体动力学(compulated fluid dynamic,CFD)计算得到，本次分析中对CFD映射的结果取均值，表4为气缸体各区域的映射换热系数和CFD映射温度。

表4 气缸体表面各区域热边界参数

由表4可知，燃烧室和缸套顶部温度最高，比其区域高出100～200 ℃。由于燃烧时该区域温度最高，并且承受高温时间长，活塞下方的气环可以很好的导热，导致缸套下方与顶部温差较大[8]。

3.4 定义约束

选择缸体底面需要约束的节点，在本模型中选择FIX-X，FIX-Y，FIX-Z(分别为x、y、z方向上的固定)约束所有的自由度[9]，约束加载情况为U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，其中U1表示沿x轴的移动约束，UR1表示x方向上的旋转约束，1、2、3分别表示x、y、z轴，然后提交任务分析结果。

4 结果分析

4.1 温度场

采用直接赋值方法进行模拟，稳态分析方法进行分析[10-11]。缸体在温度载荷的变形云图如图1所示(图中单位为mm)。由图1可知变形最大区域为缸体顶部。气缸套温度云图如图2所示、水套温度场云图如图3所示、水套与缸套温度场云图如图4所示(图2～4中单位为 ℃)。

由图2可知，温度最高区域为缸套与缸套之间的鼻梁区域。由于该区域比较薄，无法安排水套经过，导致散热性能不好，而且活塞在运动过程中，气缸顶部承受高温燃烧气体时间最长，温度最高可达250.28 ℃。另外一侧缸套内表面临近上止点位置的温度为130～180 ℃，由于活塞在临近上止点位置时气体发生燃烧，传热开始；活塞的第一道油环能够阻碍热量传导和气体向下扩散传热，导致缸套顶部温度偏高。活塞开始下行时，气体膨胀，温度下降，传导热量下降。由于油环、气环传导作用，上止点至下止点温度比较低。由图2～4可知，缸套相连位置的温度比缸套不相连位置的温度高，由于气缸与气缸之间温度高，且该区域冷却水流量少，温度升高快，而且缸套与缸套之间没有水流经过，导致温度产生累计效应，所以气缸与气缸之间温度远高于另外一侧。气缸工作时，最高温度与最低温度相差最大达150 ℃，缸套与缸套之间温度的梯度较大，产生的应力分布不均匀，容易造成应力集中导致变形。

由图3、4可知，缸套温度分布与水套的走向相关，没有冷却水经过的区域容易出现高温，易导致气缸套顶部变形。水套温度较高的位置位于缸套与缸套之间的相连处，该处的热量来源于两个气缸之间的高温燃气，并且区域狭小影响散热，因此温度较高[12]。

只激活温度载荷、不激活压力载荷时，热应力的分布如图5所示(图中单位为MPa)。由图5可知，最大应力分布在缸套顶部，为88.6 MPa，材料Al-Si9-Cu3-Fe合金屈服极限为350 MPa，远小于材料的屈服极限值，为安全的应力范围。

4.2 螺栓载荷与压力载荷云图分析

只激活螺栓载荷、只激活压力载荷和同时激活压力载荷以及螺栓载荷时，得到的应力分布结果分布如图6～8所示(图中单位为MPa)。

由图6可知，最大应力约为279.6 MPa，位于下排第3个螺栓孔边上，其他螺栓孔应力为90～209 MPa。在螺栓预紧力的作用下，应力远远小于材料屈服强度，不会导致材料失效而导致连接失效。

由图7可知，应力有规律地分布在4个缸的缸壁上，最大应力约为54 MPa，缸套顶部附近应力为13～45 MPa。由于燃气压力主要在燃烧阶段产生，活塞运行到上止点附近，压力在气缸顶部作用，导致应力主要分布在气缸顶部，对缸体整体的影响较小；并且最大应力位于气缸之间，符合气体压力分布规律[13]。

由图8可知，螺栓载荷最大应力分布在螺栓孔的位置，约为272 MPa，小于屈服极限，而且区域极小，不影响气缸使用。其他区域应力均小于200 MPa，缸壁附近小，约为100 MPa。

图7、8可知，在添加螺栓载荷时，缸体的最大应力集中在螺栓孔的位置，通过螺栓将缸体与缸盖进行链接，发动机运行时产生循环载荷是正向压力，作用在螺栓位置，对缸体强度分析没有影响[14]，在分析缸体强度时可不考虑螺栓载荷。当只有压力时，应力分布在四个缸的缸壁上，此时的最大应力仅为54 MPa，小于材料的屈服极限，所以发动机缸体的应力分布满足安全要求。

4.3 耦合应力分析

压力温度耦合应力是在不施加螺栓载荷时，压力载荷以及温度场相耦合的结果，压力温度耦合应力分布如图9所示(图中单位为MPa)。由图9可知，缸体模型的最大应力出现在缸体的内缸壁顶部，约为64 MPa，远小于Al-Si9-Cu3-Fe合金材料的抗拉极限275 MPa，缸体在此耦合工况下满足强度要求。

所有载荷耦合应力是在有螺栓载荷时多场耦合的分析结果，所有载荷耦合应力分布如图10所示(图中单位为MPa)。由图10可知，缸体的最大应力出现在螺栓孔的位置，约为272 MPa，超过材料的屈服极限250 MPa，但小于抗拉强度，而且超出250 MPa区域不到0.1%。缸壁周围应力为68～140 MPa，小于材料的屈服极限，所以在除去不做评估的螺栓孔位置外，缸体的应力分布结果满足要求[15]。

4.4 变形与应变分析

除应力分布外，发动机在工作时承受载荷为交变载荷，所以需要关注等效应力变形。

无论缸盖还是缸体，在受到外界的载荷压力作用后，会产生应变以及变形，缸体变形如图11所示(图中单位为mm)。由图11可知，缸体上半部分产生了细微的变形，第一缸与第三缸的螺栓连接位置变形最大，约为1.80 mm，其他位置约为1.20 mm，这些变形在发动机缸体的设计中属于合理的变形范围。

相对于应力分布以及位移分布，缸体的应变分布也是一个评估的指标[16]，应变分布如图12所示。由图12可知，在缸体的内缸壁上产生了最大应变为0.030。

5 结论

分析Al-Si9-Cu3-Fe合金发动机缸体的温度场分布、应力场、应力场与温度场耦合的应力分布，以及位移分布以及应变分布等指标，并对各指标进行评估，得到以下结论。

1)缸套温度场分布符合给出的温度数据，最大温度差为150 ℃左右，不会因为温度分布不均而引起较大的应力分布差。

2)对比有螺栓载荷压力与无螺栓载荷压力的载荷应力分布结果，螺栓孔位置有应力较大区域，但最大应力小于抗拉强强度，缸体其余位置应力小于材料屈服极限，满足要求。

3)对比有螺栓载荷时与无螺栓载荷时的耦合分布结果，除不做评估的螺栓孔位置，缸体其余位置应力小于材料屈服极限，满足要求。

4)缸体最大位移为1.80 mm，位于气缸螺栓处，在合理范围内，满足设计要求。

5)由温度影响的缸体的变形、应变较小。