高中生运算能力弱化的成因及教学策略

摘 要：运算能力是学好数学的基础能力，也是解决数学问题的根本关键。在高中生学段，运算能力的好坏也直接影响着数学及理科相关科目成绩的高低。对文献及教学经验进行分析发现，高考对高中生的运算能力要求在不断提高，但是高中生的运算能力却在逐步弱化。本文根据教学中的经验对高中生运算能力弱化成因进行分析，并提出相关教学策略，以此为相关研究提供一定的理论支持。

关键词：高中生;运算能力;弱化成因;教学策略

运算能力是高中生解决数学学科及其他理科科目的重要能力要求。运算能力主要是指在运算律的支持下对数学方程及算式进行变形和演绎的过程。数学运算形式主要有数的计算和不等式、函数、概率及积分的求解等。运算能力的高低直接影响了高中生的考试成绩，和整个高中数学的学习也都有紧密的关系。运算能力是数学学习的基本能力，是思维能力和逻辑能力的基础，也是学生数学素养提升的基础。部分高中生在解题的时出现会做题但是却拿不到满分的情况，出现这种问题有部分原因是学生的运算能力不过关，甚至很多学生出现了在课堂上一听就懂，但是下来做题总是错误率很高的现象。这样的情况大大地打击了学生学习数学以及解题的兴趣，制约着学生的发展，也难以提高成绩。

一、 影响高中生数学运算能力弱化的因素

（一）思想意识重视程度不够

高中数学新课标中对学生的逻辑思维能力及创新能力都有了新的要求，但是对学生的数学运算能力以及技巧的使用则降低了标准，同时在其他理化生的科目中，教师对学生的运算能力也要求不高，对一些难度或者技巧比较大的内容对学生不做全体要求。这就导致部分教师和学生忽视了运算能力的重要性，在平时缺乏对运算能力的练习。这样就导致很多学生事实上运算能力很弱，但是每次考试因为运算能力丢分的时候，都会用马虎大意来搪塞，从而造成家长与老师也对学生的运算能力要求不高，反而总是要求学生提高专注力。这样久而久之就会影响学生的整体运算水平，造成数学及理化生各科成绩的下滑，阻碍学生的发展。

另一方面，各个阶段的高中数学教学课堂的最大的需要改善的问题就是，学生由于学生接触思维方面的训练时间较短，会认为高中数学的知识点中过难，这样的情绪很容易让学生对高中数学课程产生抵触心理，因此在课堂中会出现，教师在讲台上讲的细致有趣，但是台下的学生关注点很难集中在课本和教师身上。

（二）现行教材的影响

目前我国使用的高中数学教材中将之前教材中一些较为难理解，难计算和繁旧的知识进行了删除，将整个教学内容进行了精简，保证了高中教育逐渐从“精英教育”向“大众教育”过渡，以期更多的学生获得高中文凭，有生活中需要的简单运算知识，提高全民的数学素养。但是这样的教材由于难度降低，造成很多学生在进行代数分节，图形几何，解析几何学习中不少内容都已经超出了所学的范围，可是学生也只能学会几个简单的解法，没有更多的知识可以利用，那么考试的重点往往就落在了学生是否拥有合格的记忆和理解能力。这样的教材水平很容易造成学生对数学有盲目自信的认识，无法真正地提高学生真实的能力，自然也无法提高运算能力。

（三）过度依赖计算器

目前九年义务教育有关数学和理化生的学习中，学校和教师都允许学生可以随身携带计算器，这就导致学生在最适合锻炼运算能力的情况下借用了外界工具，降低了学生自我思考和运算能力的提升，不利于激发学生对数字的敏感性与运算能力的重要认识。数字是学生学习数学，理化生的重要工具，如果数字的计算是建立在工具的辅助下，那么学生的数学素养自然也无法有效地提高，最终直接影响了学生的数学成绩和各种数学能力的提升，也会降低学生高中学习知识的整体效率。

（四）对知识理解不透彻

高中数学与义务教育的数学课程相比，任务量更重，教学节奏更快，对学生能力的要求也更高、更广。很多学生由于对知识的理解能力较弱、应用能力较差，长此以往就会直接影响学生的整体运算能力。通常學生对知识理解不透彻的情况主要有以下几种：

1. 概念模糊，记忆不清

【例1】 在考察正三棱柱中的九条棱中，甲乙两人在这些棱中进行选择，那么这两条棱异面的概率为（ ）

错解：从9条棱中选两条为异面，异面的有12对。

正解：这类题型属于，发生的事件一共有9×9=81个基本事件，当甲选的是底面棱时，那么乙有3条棱与其异面;当甲选一条侧棱时，乙有2条棱与其异面;因此一共有6×3+3×2=24种异面的情况。

学生在进行这类运算的时候，一方面会计算错误，另一方面则很容易在概率问题中出现数字到底应该是排列问题还是组合问题，这就是典型的概念模糊，造成了运算的错误。

2. 公式、性质记忆不准确

高中数学的概念，定理及公式非常多，因此很多学生都会由于记忆公式和性质的不准确，造成运算的错误，影响学习的运算能力。

例如，在参数方程换为平面直角坐标系中方程，许多学生的结果为：y=x，这主要是在学习中忽略三角函数的有界性，从而造成运算的错误。

3. 急于求成，审题不仔细，书写不规范

由于高中的题量大，计算复杂，很多学生在平时学习中就急于求成，不认真审题，做好的题目不检查，解题方式不规范等，都造成了失分严重。比如在分数答案写好后，不对分数进行化解;将一些题目中的条件遗漏，不严格审题;书写不规范，造成自己在运算下一步的时候看错数字。以上这些现象都出现在大多数的学生身上。

二、 提升高中生运算能力的教学策略

数学运算作为数学六大核心素养之一注定将成为师生关注点。要想真正实现高中生数学运算能力的提升，就要在思想上对运算能力进行重视，要摆脱固定思维模式的影响，教师在实际教学过程中注意开展运算方法、运算技巧和技能的讲解，强化运算过程中思维灵活性的训练，让学生的数学运算思维能力得到提升。

（一）提高认识，强化培养

教师需要时刻加强对新课程标准的学习以及高考考试说明中有关运算能力考查的研究，这样才能有效地提高自己和学生对运算能力的重视。新课程标准中对学生的运算能力有明确的要求，需要学生根据公式和法则进行正确的变形、运算以及数据的处理;根据题目中的条件进行合理的问题寻找与运算途径的简化;对几何量和几何图形可以进行有效的求解。以上这些具体要求都需要教师在日常教学中有效地对学生进行引导，强化学生的运算能力，培养学生解题的自信心和正确率。

为了提升学生对数字和运算的重视，教师还可以举这样的例子，如在1999年，美国宇航局的“火星气候探测者”号发现，在于科学家计算相差60英里的地方，火星提前出现了。这并不是因为火星在时空中有了时空变化，而是由于科学家在进行开发火星气候探测器中使用的是公制单位，但提供导航软件的洛克希德·马丁公司使用的却是英制单位，这样就导致最终火星气候探测器的轨道运行不顾稳定，这个耗资8000万英镑的藿香气候探测器只能撞到火星表面，宣告报废。可见简单的运算在生活包括科学中都有着重要的影响。

（二）深化理解，夯实基础

教师需要按照要求引导学生熟练地掌握有关数学的一些概念和公式、定理、法则以及运算的依据、步骤、方法。以防学生对公式法则遗忘，概念步骤进行混淆，从而造成运算的得分率过低。首先，学生熟练掌握数学知识需要教师狠抓学生知识基础，深化理解，培养能力。课堂上严格要求，致力于让每个学生都能够吃透每个知识与概念的来龙去脉，如何利用以及怎么解题。对于学生容易混淆的知识点以及相关算理进行分析对比与探究，找到其中的共同点、不同点或应用方式的差异，从而有效地提升学生在运算中使用概念的正确性。其次，教师应要求学生熟练掌握数学概念、公式等，并在应用过程中加深理解，培养运算能力。比如很多学生会在微积分的学习中不能进行合理的变形，这就需要教师多抓基础多对比，对分子分母如何变形，对一些指数等式如何变形，让学生不混淆，分清楚，能夠切实领悟计算的实质，如此方能为我们的数学学习夯实的基础。当然，培养和提高学生的计算能力绝非一朝一夕之事，而是需要一个有计划、有目标、有意识地的漫长训练过程。

（三）科学训练，培养技能

教师为了提升学生的运算能力，可以在课堂和课下进行合理的教学练习，从而科学系统地帮助学生进行有效的运算训练，提升学生的运算技能。

1. 运算训练循序渐进

教师要想科学地进行运算训练，就需要有计划，有步骤地对学生运算技能进行培养。首先，学生的运算训练可以以模仿为主，教师设计一些简单的例题让学生进行计算，模仿教师的解题方式和解题步骤，从而保证最终运算结果的正确性。其次，教师可以变化习题的形式，锻炼学生解题的技巧和速度，帮助学生学习不同的解题方式。最后，教师可以用一些具有综合难度的题目引导学生，帮助学生灵活地进行运算，使运算技能逐渐灵活快速。

2. 及时评价、反馈，提高训练效果

运算过程是一个枯燥的过程，要想有效地培养学生的运算能力，教师应加强对学生运算过程的及时评价和反馈，让学生在每次练习后都获得满足感，也都有一定的提升，知道自己哪里做得不好，哪里可以继续进步，从而激发学生的学习动机，提升学生练习的热情。

（四）强化思维，灵活训练

教师应充分发挥学生数学学习中思维定式的积极作用，强化运算过程中思维灵活性的训练。比如教师可以引导学生在运算过程中使用正推逆证的方式。数学思维能力是数学素质的体现，着重在数学的运算学习中培养学生的推理思维能力，对于学生对数学的理解、兴趣是有着重要的奠基和提升作用的。正推逆证的思路指的是将事情发生的顺序倒过来，换一种思维方向进行证明，看与正顺序推测是否一样。这种解决问题的方法一方面培养了学生逆向思维的能力，也可以进一步帮助学生更好地理解数学运算程序。

比如有的学生理解不了运算中的推理过程，从而导致运算的错误。例如“两两相交，有且只有，”等较为常见的几何语言，学生使用的规范性比较差，不能理解每个语言的含义，从而给学习带来了一定的困难。因此如果在教学中，教师可以利用正推逆证的思路帮助学生理解学生从计算到推理的变化，就可以帮助学生更好地训练灵活的思维，正确地进行计算。

运算能力的提升没有捷径，教师要想帮助学生提高运算能力，需要引导学生进行反复的练习和锻炼，即使过程较为枯燥，但是合理的练习和教师有效的引导策略，对有效提升学生的运算能力和培养学生的数学思维大有裨益。

参考文献：

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[4]韩毅.浅议高中数学课堂创新能力的培养[J].速读（下旬刊），2019（2）：81.

作者简介：

郑艺号，福建省漳州市，漳州台商投资区华侨中学。