基于分形理论的建筑安全事故时空分布特征研究

孙 磊，刘国买，林振思，殷乃芳

（1. 福建工程学院 管理学院，福建 福州 350118，E-mail：sunleizhongnan@163.com；2. 福建工程学院 科技创新政策研究中心，福建 福州 350118；3. 福建工程学院 数理学院，福建 福州 350118）

改革开放 40多年以来，中国建筑业作为最早步入市场经济的行业，取得了令人瞩目的成就。但伴随着行业的快速发展，持续严峻的安全问题成为制约建筑业可持续发展的重要因素。建筑业已经成为继交通业和采矿业之后事故死亡人数最多的行业。牢固树立安全发展理念，加强安全生产工作，防范安全生产事故，是建筑业长期面临艰巨任务。

建筑施工是一个包含人—机—环境的复杂系统，存在着内生复杂性、非线性等特点，建筑安全事故的发生不仅受到内生复杂性程度的影响，还受到气候、地质水文等自然环境的影响，对这些因素很难利用传统方法进行量化。目前对建筑安全事故时空分布规律的研究仍停留在传统的统计学领域[1~4]，不能对其规律进行很好的解译。因此，已有部分学者尝试用复杂科学理论对建筑安全进行研究，张仕廉等[5]利用泰尔指数法来评价建筑安全事故的空间差异，孙磊等[6]运用空间马尔柯夫链方法从空间、时间和时空转移多重角度来分析建筑业形势时空格局及其演变趋势。近年来，分形理论快速发展使之成为解决非线性复杂问题重要工具，在安全系统特别是在煤矿安全生产和交通安全分析方面得到了广泛应用[7~11]。从已有研究来看，利用分形理论来研究建筑安全事故还属于空白，对其时间演化规律的挖掘还尚显不足，从自然环境、地质条件等自然因素对事故的空间分布研究还比较缺乏。

本文利用谷歌地球系统上经纬度信息与住房和城乡建设部网站上事故快报信息进行匹配，建立建筑业安全事故点状位置信息库，利用分形理论中的R/S分析方法研究安全事故的时间分形特征，利用分形理论中的网格法来分析安全事故的空间分形特征，以期能够在宏观上把握我国建筑安全事故的时空分布特征。

1 研究方法

分形理论是由美国数学家Mandelbrot创立的，提出了两个重要概念—自相似性（Self-Similarity）和分维数（Fractal-Dimension）[12]。自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看是相似的，或者某系统的局域性质与整体类似；而分维则是从形态、结构及时序等角度解析分形体的自组织演化规律。

1.1 建筑安全事故时序变化分形特征

区域建筑安全生产具有典型的分形特征，其实质是一个包含人—机—环境和管理的非线性系统。系统内部因素间的交叉耦合，导致了建筑安全事故系统的混沌行为。混沌运动在时间尺度上的无规则自相似性可以用分形理论来表征。本文采用 R/S（Resealed-Range）分析法对于我国建筑安全事故的时间序列变化进行分形量化。

利用上式可以获得其标准差序列：

构建τ个数据iξ的累计离差：

此时上述累计离差中的最大值和最小值之间的差值即为极值：

用τ个时间数据的标准差S(τ)除极差R(τ)，得到R(τ)/S(τ)，对双对数坐标利用最小二乘法进行拟合，得线性回归方程：

式中，A为常数；直线的斜率H为时间序列的Hurst指数，H在0~1之间，以0.5为分界点，在不同区间具有不同的意义：

（1）0≤H<0.5，表示时间序列具有反持久性（诺亚效应），即时间序列未来的状态会受历史状态负向影响，也就是说原来增加趋势将改变为减少趋势，而减少趋势将反转为增加趋势，H值越小，反持久性越强。

（2）H=0.5，表示时间序列为普通的布朗运动，是一个独立随机过程，也即时间序列未来的发展趋势与过去的表现无关，各要素间彼此独立，不具有预测性。

（3）0.5

1.2 建筑安全事故空间分布分形特征

建筑安全事故的发生不仅具有时间序列属性，而且具有较为明显的空间特点[13]，利用分形理论中的网格法对建筑安全事故空间分布的分形维数进行计算。

网格法是一种常用的分形信息维测度方法，其基本思路是用不同尺度的正方形网格（网格边长r）去覆盖研究对象（见图1），当正方形网格边长变化时，覆盖有被测对象的网格数目N(r)也会随之变化，若第i行，第j列个网格内含有被测对象的数目为Nij(r)，总样本个数为N，那么此单一网格中的概率为Pij(r)=Nij(r)/N，单一网格的信息量为Iij(r)=-Pij(r)lnPij(r)，则该网格边长为r时总的信息量为在双对数坐标下将信息总量I(r)与之相对应的网格边长r进行最小二乘法拟合，得到一元线性回归模型（式6），模型（直线）斜率的绝对值即为分形信息维数估计值。

式中，r为覆盖建筑安全事故正方形网格边长；I(r)为在该边长下总的信息量；A为常数；D为安全事故的分形维数，分形维数值D在0~2之间，越大表明安全事故分布越均衡，反之越集中；D趋近于1，表明安全事故有均匀集中到一条带状地理区域的趋势，具体如图1所示。

图1 网格法分形维数图示

2 数据来源及处理

本文所研究的建筑安全事故主要是指房屋建筑和市政工程，利用爬虫技术对住房和城乡建设部网站[15]上事故快报信息进行统计（西藏和港澳台地区数据缺失，不作为分析对象），由于2012年前后事故快报信息格式有了较大变化（2012年之前缺乏事故地理位置信息，2012年后空间信息比较完整），因此把2004~2018年间的事故信息作为时间分形特征的基础，2012~2018年事故信息作为空间分形特征的基础。通过谷歌地球系统的经纬度信息，与事故发生地点的进行匹配，利用 ArcGIS生成建筑安全事故点状分布，建立分形信息数据库。

3 建筑安全事故时空分布分形特征

3.1 建筑安全事故时序变化分形特征

2004~2018年中国建筑安全事故次数和死亡人数如表1所示，可以看出，15年间，全国建筑安全事故数量及造成的死亡人数大致呈“U”型分布特征，从2004年开始在经历了大约10年持续明显下降后，在2014，2015年处于谷底，2016年以后，事故次数和死亡人数显著增加，但长期来看，15年间，事故次数和死亡人数总体具有双下降态势。为描述建筑安全事故时间分形特征，运用R/S分析方法，利用Matlab软件进行编程，计算其时间序列的分形数据，如表2所示。

对双对数坐标{ln,ln[()/()]}RSτττ画出其散点图并利用最小二乘法进行线性拟合，如图 2、图 3所示。根据图可知，事故次数、死亡人数的拟合优度分别为0.9947和0.9961，且相关系数均在置信水平 5%下显著，说明建筑安全事故次数和死亡人数均具有良好的线性关系，建筑安全事故时间序列的分形特征客观存在。拟合直线斜率的绝对值为其Hurst指数，即H事故次数=0.9404，H死亡人数=0.9307 Hurst指数均大于 0.5且接近于 1，说明建筑安全事故时间序列具有正相关长程持久性。因此，可初步预计在未来一段时间内建筑安全事故次数和死亡人数还将上升，面临的安全形势比较严峻，但长期来看，事故次数和死亡人数总体上还将呈现下降趋势。

表1 2004～2018年建筑安全事故总体情况

表2 2004～2018年中国建筑安全事故Hurst指数计算表

图2 事故次数R/S线性拟合图

3.2 建筑安全事故空间分布分形特征

2012~2018年中国建筑业共发生安全事故4043起，死亡 4873人。已有研究表明，建筑安全事故的分布具有明显的空间相关性[14]，这是否和地区间的气候、温度、水文有关，是需关注的问题。本文将从全国、九大自然地理区和四大干湿分区3个层次对中国房屋市政工程事故进行空间分形分析。

图3 死亡次数R/S线性拟合图

3.2.1 建筑安全事故空间分形分析

根据网格法，对中国建筑安全事故空间分布进行分维分析。分别以边长20、40、…、200km的网格对中国建筑安全事故分布图进行覆盖，形成各自相应的网格面；将安全事故发生点与网格面进行相交，分别计算不同尺度网格下的安全事故数目，并计算其各自网格尺度下的信息量；再对网格边长和其对应的信息量取自然对数，利用最小二乘法进行线性拟合，得到拟合方程为：

式中：I为信息量；r为信息量I下的网格边长；R为相关系数。

在95%显著性水平下，当样本个数n=10时，相关系数的临界值R0.05=0.1143，|R|>R0.05，拟合方程通过了显著性检验，表明2012~2018年全国范围内建筑安全事故的空间分布具有明显的分形特征，其分形维数为网格边长系数的绝对值为0.1484。

3.2.2 中国九大自然地理区建筑安全事故空间分形特征

建筑业施工环境较为复杂且多是户外作业，极易受地质、温度、降水等因素的影响。根据中国综合自然区规划，依据气候、地貌及海洋季风等因素综合作用可把全国分为九大自然地理区，分别为东北平原区、云贵高原区、北方干旱半干旱区、华南区、四川盆地及周边地区、长江中下游地区、青藏高原区、黄土高原区和黄淮海平原区。从九大自然地理区的分形分布（见图4）和分形维数（见表3）可以看出，东北平原区、黄土高原区以及黄淮海平原区大部分位于秦岭—淮河一线以北，四季变化明显，冬季寒冷干燥，气温、风向、降水等随季节更替而发生明显变化，同时海拔普遍较低，有许多广阔的平原和低山丘陵，建筑安全事故较多。四川盆地及周边地区、长江中下游地区、云贵高原区和华南区，受海洋季风影响显著，夏季普遍高温多雨且多有台风袭扰。气温和降水在夏季对施工影响显著，极易发生建筑安全事故。北方干旱半干旱区海拔普遍较高，气候干燥，气温温差大，大风天气较多，事故多发。青藏高原区海拔高、空气稀薄，常年冻土，工程量比较少，建筑安全事故较少。

图4 2012~2018年中国建筑安全事故九大自然地理区分布图

表3 九大自然地理区建筑安全事故空间分布分维值

3.2.3 中国干湿分区建筑业事故空间分形特征

地区降水量影响土体含水量，对施工现场用电及基坑、脚手架和高大模板工程的施工产生影响，进而对建筑施工安全生产活动形成干扰，有必要研究不同干湿条件下建筑安全事故的分形特征。根据国家气象科学数据共享服务平台，对1971~2010年743个气象台站点的逐日降水资料进行统计，采用反距离加权法进行插值，生成我国平均年降水量，根据年平均降水量指标将中国区域划分成干旱区、半干旱区、半湿润区和湿润区，中国建筑安全事故在干湿分区中的空间分布如图5所示。

从图5可以看出，2012~2018年中国建筑安全事故主要分布在湿润区和半湿润区，具有明显的空间集聚特征。利用网格法计算不同干湿分区条件下分形信息维数，结果如表4所示。

图5 2012~2018年中国建筑安全事故干湿分区分布图

表4 干湿分区建筑安全事故空间分布分维值

从表4可以看出，分形线性回归方程均通过显著性检验，说明中国建筑安全事故在4个干湿分区中都具有明显的分形特征，但各分区也有差异，其中湿润区和半湿润区分形信息维数均超过 0.7，分形特征比较明显；干旱区分形信息维数仅有0.1625，分形特征不明显。

4 建议

（1）建筑安全事故的空间分布分形特征揭示了安全事故空间分布普遍受到地区气候、地质和温度的影响。建筑安全监督管理部门可以根据气候条件因素对全国进行合理分区，不同的地区进行分类指导并实行差异化的监管策略。

（2）事故多发区域可能存在开工数量大，从业人员多、气候变化快等现象，应结合事故时空特征，加强重点区域的安全检查和相应的应对方法。

（3）利用ArgGIS等技术开展建筑安全事故规律研究有助于提高监管效能，在隐患排查、事故调查等安全管理工作中应引入精确的地理信息，建立分形数据库。

5 结语

本文基于住房和城乡建设部建筑安全事故信息和谷歌地球系统上的经纬度信息，利用 ArcGIS软件对建筑安全事故进行时空分布分形特征分析，研究表明：中国建筑安全事故数量及死亡人数呈现“U”型特征，2015年左右处于谷底。运用R/S方法计算的Hurst指数表明建筑安全事故时间序列具有较强的正相关持久性，中国建筑安全生产形势在未来一段时间内仍将不断严峻。中国建筑安全事故分布分形特征客观存在，但不同区域呈现较大差异。自然地理分区中长江中下游地区、黄淮海平原区和华南区分形特征明显，干湿分区中湿润区和半湿润区分形特征也比较突出。