腋角刚域效应在单舱综合管廊结构中的应用研究

李彬双 刘佳

(北京市市政工程设计研究总院有限公司 100082)

引言

城市综合管廊工程标准断面一般采用闭合框架结构形式, 在进行结构设计时, 通常采用设置腋角的方式改善闭合框架结构的受力性能。然而在目前杆系有限元的分析方法中, 尚无法量化考虑腋角刚域效应对结构的刚度贡献。 本文通过确定腋角刚域效应范围, 研究了腋角尺寸、 顶板厚度、 侧墙厚度、 顶板侧墙线刚度比等因素变化对刚域效应范围的影响； 并根据ABAQUS 模型分析结果数据, 拟合出判定腋角刚域效应范围的计算公式, 最后以实际工程为例进行了对比分析。

1 刚域效应范围确定

为研究刚域效应范围, 以某单舱管廊结构为例, 分别对有腋角结构与无腋角结构进行受力分析, 结构尺寸示意如图1 所示。

结构尺寸、 材料与加载条件见表1。

图1 结构示意(单位: mm)Fig.1 Schematic diagram of the structure (unit: mm)

表1 结构尺寸、 材料与加载条件Tab.1 Structural dimensions, materials and loading conditions

钢筋采用桁架单元, 混凝土采用C3D8R 单元, 混凝土材料采用塑性损伤模型[1,2], 建立ABAQUS 数值模型, 进行模拟分析。

文献[3, 4]中提出利用箱涵结构顶板变形和变形增长率的分析方法确定箱涵结构的刚域范围和判别标准, 即顶板竖向位移沿轴线方向的增长率较小且无明显增大的范围为刚域效应影响范围。 本文采取同一判别标准确定刚域范围, 研究案例的顶板变形Δ及变形增长率β如图2 所示,腋角刚域影响范围Lg及顶板最大变形Δmax、 顶板钢筋最大拉应力σy与顶板混凝土最大压应力σc值等结果见表2。

图2 顶板变形分析结果Fig.2 Results of the top plate deformation analysis

表2 刚域效应范围与分析结果Tab.2 Range of rigid domain effects and analysis results

分析结果显示, 腋角的存在使刚域效应范围增大约33.33%, 最大变形值减小约43%, 混凝土最大压应力值降低约64.71%, 钢筋最大拉应力值降低约28.59%, 显著改善了结构受力性能。本文依据此分析方法, 分别研究了刚域效应范围的不同影响因素。

2 影响因素分析

本文以顶板刚域为对象, 分别以板厚、 墙厚、 腋角尺寸为变量, 研究对顶板刚域效应范围的影响[5-7]。

2.1 腋角尺寸影响分析

以第1 节中有腋角数据模型为基础模型, 保持空间净尺寸不变, 墙厚b为300mm, 顶板厚度h为300mm, 腋角边长a分别取值为0、 200mm、250mm、 300mm、 350mm, 顶板变形与变形率见图3。

图3 不同腋角尺寸顶板变形与变形率Fig.3 Deformation and deformation rate of roof with different haunch sizes

不同腋角尺寸顶板腋角刚域效应范围见表3。

表3 不同腋角尺寸顶板腋角刚域效应范围Tab.3 The effect range of rigid domain of roof with different haunch sizes

结果数据表明, 顶板腋角刚域效应范围随腋角边长的增大而增大；Lg/a值随腋角边长增大而减小, 即刚域效应范围增长率随腋角边长的增大逐渐降低。

2.2 顶板厚度影响分析

以第1 节中有腋角数据模型为基础模型, 保持空间净尺寸不变, 墙厚b取300mm, 腋角边长a取 250mm, 顶板厚度h分别取值为 200mm、250mm、 300mm、 350mm, 顶板变形与变形率见图4。

图4 不同板厚顶板变形与变形率Fig.4 Deformation and deformation rate of roof with different thickness

不同顶板板厚顶板腋角刚域效应范围见表4。

表4 不同顶板板厚顶板腋角刚域效应范围Tab.4 The effect range of angular rigid domain of roof haunch with different roof thickness

结果数据表明, 顶板腋角刚域效应范围基本不受顶板厚度变化影响； 顶板腋角刚域效应范围基本不受顶板与侧墙线刚度比变化的影响。

2.3 侧墙厚度影响分析

以第1 节中有腋角数据模型为基础模型, 保持空间净尺寸不变, 顶板厚度h取300mm, 腋角边长a取250mm, 墙厚b分别取值为 200mm、250mm、 300mm、 350mm, 顶板变形与变形率见图5。

图5 不同墙厚顶板变形与变形率Fig.5 Deformation and deformation rate of roof with different wall thickness

不同墙厚顶板腋角刚域效应范围见表5。

表5 不同墙厚顶板腋角刚域效应范围Tab.5 The effect range of axillary rigid domain at different wall thickness

结果数据表明, 顶板腋角刚域效应范围随侧墙厚度的增大而增大。

3 公式拟合

根据前文分析结果数据, 进行腋角刚域效应范围函数Lg(a,b)的拟合分析, 所得腋角刚域范围计算公式如下:

式中: 0.2≤a+b≤1.0；a表示腋角边长, 单位m；b表示墙厚, 单位 m。

拟合公式计算所得顶板腋角刚域效应范围与有限元分析结果对比见表6。

表6 顶板腋角刚域效应计算范围与分析结果对比Tab.6 The results of calculation and analysis of the angular rigid domain effect of roof axils

表6 数据表明, 拟合公式计算出的Lg与有限元分析结果最大误差率为6.80%, 表明该拟合公式具有较好的适用性。

4 工程实例

以北京世界园艺博览会园区地下综合管廊工程单舱管廊标准断面为例。 结构顶面覆土3.5m,抗浮水位地面以下0.5m, 顶板堆载10kN/m2。钢筋采用HRB400, 混凝土采用C35。 断面几何尺寸如图6 所示, 腋角边长a为250mm。

图6 断面几何尺寸(单位: mm)Fig.6 Geometric dimension of section (unit: mm)

利用SAP2000 分别建立考虑腋角刚域效应与不考虑腋角刚域效应的两种有限元模型[8-10], 顶板分析结果见表7。

表7 案例分析结果对比Tab.7 The case analysis results

结果数据表明, 考虑腋角刚域效应后, 支座负弯矩平均降低约28.43%, 跨中弯矩降低约13.18%； 考虑腋角刚域效应, 显著改善了结构的受力性能。

5 结语

本文提出的腋角刚域效应范围的计算公式误差率最大不超过6.80%, 在工程设计中具有良好的适用性, 可为刚域效应在单舱管廊结构工程中的应用提供参考。 腋角刚域效应对结构整体受力性能的影响不可忽视, 适当考虑刚域效应可显著降低工程造价。 在后续的研究中, 拟扩大数据分析总量优化拟合公式, 并对多舱管廊中墙节点刚域进行量化分析, 为腋角刚域效应在多舱管廊结构分析中的应用提供参考。