例谈小学数学课堂教学中高阶思维的培养

杨湘萍

高阶思维，源于美国教育学家布卢姆的教育目标分类学。布卢姆按照认知的复杂程度，将人的思维过程具体划分为六个教学目标，由低到高包括记忆、理解、应用、分析、评价、创造。其中，记忆、理解、应用通常被称为低阶思维，分析、评价和创造则被称为高阶思维。

综观现今的课堂教学不难发现：很多学生的思维处于“低阶”状态，具体表现为不可变通性、缺乏深刻性、不成结构性、缺少批判性等。这固然与学生自身的智力有一定關系，但部分教师教学观念陈旧、教学视野局限、解读教材肤浅、教学过程功利等原因，也会在一定程度上阻碍学生思维能力的发展，影响他们数学素养的提升。小学阶段是学生学习习惯、自主发展、个性化素质开发的重要时期，而高阶思维的培养能够让他们具备全方位的思考与问题处理能力，在实践中明确主题，带着问题进入学习，保障学习质量和学习效果。

下面，笔者以五（上）《解决问题的策略——列举》一课的教学为例，粗浅地谈谈自己在这方面的做法：

一、培养问题意识，引发高阶思维

美国数学教育家哈尔莫斯指出：“理论、定理、定义、证明、概念、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题才是数学的心脏。”对于培养小学生的高阶思维来说，问题是最为关键的要素，是学生开展数学探究的“风向标”。有了问题，才能进一步解释和解决问题的思想、方法和知识，才能诱发和激起求知欲。具有强烈的问题意识，还能进一步激发学生的认知冲突和思维的活跃性，让他们的求异思维和创造思维得以展现。因而，在课堂教学中必须注重学生问题意识的培养。

案例（一）：

课始，师指着课前板书好的课题——解决问题的策略，问：看到这个课题，会让你想起什么？（一石激起千层浪，学生们纷纷举手。）

生1：我会想起三年级学过的策略——“从条件想起”和“从问题想起”。

生2：我会想起四年级学过的用列表的策略整理条件。

生3：我想起了用画图的策略解决实际问题。

师追问：还记得画怎样的图吗？

生3：一种是线段图，一种是示意图。

师：今天再次看到这个课题，你又想知道些什么呢？

生1：我想知道，今天要学的策略是什么？

生2：我想知道，为什么要学习这种策略？

师补充：也就是学了这种策略有什么好处，是吧？

生3：我还想知道，什么情况下会用到这种策略？

师：刚才这几位同学提的问题都很有研究价值。接下来，让我们带着这些问题进入今天的学习……

案例（二）：

师：刚才，同学们斗志昂扬，一下解决了“用24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形”中的两个问题。王大叔看着眼热，也来凑热闹了。（出示：王大叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃。）读一读这句话，它向我们传递了哪些信息？

生1：这个24是长方形的周长。

生2：围成长方形的长和宽的长度都是整米数。

师追问：你会提一个与上面不同的，具有挑战性的问题吗？

生（不假思索）：怎样围面积最大？

我非常惊喜，一下就提到了我想要的问题上，但又故作镇定：“你怎么会想到提这个问题的？”

生：因为我想，一般人都想得到最大的面积。

师：你提的问题很有研究价值，也具有挑战性！提问题，有时应根据生活需要来提。

培养学生的问题意识是一个长期、复杂的系统工程，不可能一蹴而就。我们只有不畏艰难，大胆尝试，锐意改革，才有可能走出当前课堂教学面临的困境，从而增强学生的提问意识，使课堂真正活起来。

二、鼓励动手操作，发展高阶思维

《新课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学数学的主要方式，有效的数学学习方式不能单纯地依靠模仿与记忆。”而现用的苏教版小学数学教材中也增加了不少学生的实践活动和动手操作内容。所以，操作活动是数学课堂教学过程中的一个重要环节。重视动手操作是培养学生高阶思维的有效途径之一，能使学生的创新意识和创新潜能得到有效发展。

在探究“王大叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”这一问题时，我采用了小组合作的学习方式，并给每个学习小组准备了相应的小棒。在巡视他们自主探究的过程中，我发现不少小组在没有老师要求的情况下主动用起了小棒，有的学生一下子摆出了边长是6米的正方形，有的随意摆了个长方形。显然，他们还没抓住解决问题的要领。我趁机点拨道：“你们这样围，怎么知道面积是最大的呢？思维不够严谨！必须把所有能围成的情况都围一围才能比较出大小。”最后通过小组讨论、交流，他们终于明白：操作小棒，能进一步理解“长方形的周长=（长+宽）×2”的意义，但要一一围起来很费时，而列表有序列举则能很快找到答案，且表达简洁、明了。

这个环节的教学处理，成功地把学生从具体形象思维引渡到了抽象思维上，让他们感受到思维严谨的重要性，在训练他们动手能力的同时，高阶思维也得到了有效的发展。

三、引导质疑思辨，助力高阶思维

所谓“质疑思辨”，就是引导学生在没有疑问的时候提出问题，并且通过分析、运用已有知识，借助合作学习方式，找到解决问题的方法和问题的结果。教师只有在教学中积极引导、鼓励学生大胆质疑，通过对学生质疑问难的指导，才能让学生学会从知识的探索与对比中提出问题，从而加深对知识的理解。

案例（一）：

在探究完“用24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？”后，我引导质疑：“这个问题解决了，我们是不是可以切换到下一个问题了？”

生（几乎异口同声）：是的！

“是吗？”我故意停顿了一会儿：“难道就没有进一步值得研究的问题了吗？”

被我这么一问，全班顿时安静下来，认真思考着……

看着他们冥思苦想的神态，我因势利导道：“请大家仔细观察这几种不同的长方形，什么没变？什么变了？”被我这么一问，他们恍然大悟。

生1：老师，我还想知道拼成的长方形中，面积都相等，那周长会相等吗？

生2：老师，我想知道哪种长方形的周长最大？哪种周长最小？

师：同学们真会动脑筋！由长方形的面积关系，竟然联想到了它们的周长关系。确实，学习数学就要练就这样一种不断提问、不断探究的本领。那你们打算用怎样的策略解决这个问题呢？

生：把这几种长方形的周长一一算出来。

师：对了，这就是我们前面研究出来的一一列举的策略。

案例（二）：

解决完“王大叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”这一问题后，我又创设了一个情境：大家好不容易帮王大叔想到了围面积最大的长方形的办法，可王大妈不乐意了。她说这样围太浪费木条和土地了。她只许王大叔“用12根长1米的木条靠着一面墙围一个长方形花圃，怎样围面积最大呢？”（引导画出示意图）联系前一个问题的结果，你有什么想问的吗？沉思了一会儿，有几个学生举起来手。

生1：老师，这题也是用木条围一个长方形。是不是可以直接用上面那个问题中发现的规律——“长方形周长一定，长和宽相等时，面积最大”来做？这样就不用一一列举了。

师（反问）：能这样思考吗？

生2：老师，我觉得不能这样思考。因为上一题中，围的是长方形的四条边，而这一题是靠墙围的，只要围三条边就是长方形了。规律应该会有变化吧？

师：很高兴在课堂上能听到不同的声音。至于到底行不行，大家还得用今天学的策略来验证一下。接下来说说怎么验证吧……

这样引导学生质疑思辨的教学，能让学生亲历观察、猜测、验证、推理等探究的全过程。在这一过程中经历解决问题的经验积累，能使学生的高阶思维得到更好的发展。