基于1/4步阶阻抗谐振器设计之微小化宽带带通滤波器设计

留黎钦，翁敏航

(莆田学院 信息工程学院，福建 莆田 351100)

从20世界90年代开始至今，无线通信系统得到迅速发展，同时用于通信系统的频谱资源也越来越紧缺，如何充分利用频率资源已成为研究的热点。良好的带通滤波器可以有效的利用频谱资源。由于低功耗和高数据传输率的优点，宽带滤波器设计引起了广大学者的极大兴趣，同时在过去20年学术界和工业界发表了许多重要研究成果。

过去，有学者已经提出了几种达到宽带滤波器要求的谐振器结构，例如使用多模谐振器(multi mode，MMR)、步阶阻抗谐振器(step impedance resonator，SIR)或缺陷接地结构(defected ground structure，DGS)。LAN等[1]学者利用模激谐振器研制了具有极宽阻带的超宽频带带通滤波器。SANDIP等[2]设计了c形和e形两种不同类型的带隙谐振腔,从而实现了具有良好选择性的超宽带带通滤波器。LIU[3]等学者在设计超宽带设计中使用了缺陷接地结构，但这种结构往往会破坏信号的完整性。LI[4]使用不同的开/短路的载片谐振器设计来设计具有阻带的超宽带带通滤波器。DILIP等[5]提出了一种基于分裂环和矩形短截的宽带带通滤波器。但是，带宽不够大，没有提供阻带。JI等[6]提出了一种采用多层结构的宽带带通滤波器，但设计过程和器件结构比较复杂。LI[7]利用复合串联谐振器和并联谐振器，直接设计了宽带BPF。MUSAB[8]利用波导腔内的多模分裂环形谐振器实现了宽带BPF。然后设计宽带滤波器而不使用复杂的设计过程，同时实现良好的频带选择性和微小化尺寸仍是一个挑战。

本文提出的滤波器由两个四分之一波长的步阶阻抗谐振器组成，按照混合耦合的方式排列，输入输出端由直接馈入以提供足够的耦合能量组成，结构非常简单，可以实现中心频率为2.2 GHz，具有1.5～2.9 GHz的通带。为了验证设计理论，我们制造并量测滤波器，体积上实现了微小化，仿真结果与测量结果大致上具有良好一致性。

1 四分之一波长SIR设计

本文中的滤波器具有简单的混合耦合结构，由两个四分之一波长的步阶阻抗谐振器组成。用FR4基板设计和制造带通滤波器，其厚度(h)为0.8 mm，介电常数(εr)为4.4，损耗角正切(tanδ)为0.02。该滤波器的结构图如图1所示。

图1 四分之一波长的宽带宽阻带带通滤波器的结构Fig.1 Structure of the quarter wavelength wideband bandpass filter

1.1 四分之一波长步阶阻抗谐振器谐振分析

(1)

图2 谐振器的结构图和谐振图Fig.2 Structure diagram of the resonator and resonance diagram

当Yin= 0时，得到通带谐振条件：

tanθ1tanθ2=K

(2)

θ1和θ2之间的关系可以得出：

θ1=(1-α)·θt

(3a)

θ2=α·θt

(3b)

K=tan[(1-α)·θt]·tan(α·θt)

(4)

等式(4)表示阻抗比(K)、改变总电长度(θt)和电子长度比(α)之间的关系。四分之一波长的步阶阻抗谐振特性如图2 (b)谐振图 。步阶阻抗谐振器可以通过确定阻抗比(K)和电子长度比(α)来有效地移动更高阶的谐振模式。通过这种方法来确定SIR的谐振频率，可以很方便地实现具有宽阻带或多通带的带通滤波器。本文中，滤波器设计为f0=2.2 GHz，并具有非常宽的阻带。阻抗比(K)的值对于SIR1是0.85，对于SIR2是0.55。因此，SIR的虚假响应应该是分散的。如果寄生频率彼此闭合，则难以抑制寄生响应。SIR 1和SIR 2的基频位于2.2 GHz，通过控制SIR的尺寸可以阻止寄生频率。因此，SIR1高阻抗部分(Z1 =100 Ω)的物理宽度和长度(Z1 =100 Ω)为0.35 mm(W1)和10 mm(L1)，低阻抗部分(Z2 =85 Ω)的物理宽度和长度为0.53 mm(W2)和10 mm(L2)；SIR2高阻抗部分(Z1 =100 Ω)的物理宽度和长度(Z1 =100 Ω)为0.35 mm(W3)和10 mm(L3)，低阻抗部分(Z2 =55 Ω)的物理宽度和长度为1.29 mm (W4)和10 mm(L4)。

1.2 滤波器设计

基于四分之一波长的阶梯阻抗谐振器的特性，选择两个较低谐振模式，然后通过仔细布置I/O端口耦合谐振模式，可以容易地实现宽带通响应。这两个滤波器的基频工作频率为2.2 GHz。当传输零点发生时，只有SIR1或SIR2共振并吸收大部分电流强度。

选择合适的耦合间隙(g)以满足通带处的特定耦合系数。从图3中可以看出，当耦合间隙(g)减小时，耦合系数增加，即两个谐振器之间的耦合能量得到增强，回波损耗也得到更好。图4为不同g下通过IE3D仿真出来的S参数较图。从图4中可以看出随着g变大，中心频率往高频移动，同时带宽越来越小。结合图3和图4，又由于本实验室的雕刻机最小雕刻距离为0.15 mm，因此根据耦合系数的要求选择g = 0.15 mm。

图3 不同g下的耦合系数图Fig.3 Coupling coefficients of different g

图4 不同g下模拟仿真的S参数图Fig.4 S parameter diagram of simulation of different g

2 测试及结果

所设计的带通滤波器用雕刻机制造，并由HP8510C网络分析仪测量。制造的滤波器的照片如图4所示。图5 本研究所制作的滤波器(a) 通带测试结果 与( b) 通带群时延。正如设计概念，所提出的带通滤波器的测量结果表现出很高的性能，包括：中心频率为2.2 GHz，具有1.5～2.9 GHz的通带，即是带宽比(fractional bandwidth，FBW)为64%。通带内插入损耗为S21=-1.5 dB，回波损耗均大于-10 dB，通带群延迟在0.15 ns内。在频带上边4.2 GHz的地方出现传输零点，提高了滤波器的选择性，整个电路尺寸约为21 mm×5 mm，即0.25 λg×0.06 λg，λg是2 GHz的波导波长。虽然测量结果在高频段表现出一些不同的模拟结果，可以认为是制造误差，但所提出的带通滤波器仍然表现出良好的宽带阻带响应性能。该滤波器具有简单的设计结构，紧凑的尺寸和出色的性能，因此所提出的滤波器对于现代宽带无线通信系统非常有用。

图5 制作的滤波器、通带测试结果和通带群时延Fig.5 Fabricated filter,passb and test results and passb and group delay

3 结论

在本文中，制作了一个新型微小化宽带带通滤波器，提出的滤波器仅使用具有简单混合耦合结构的两个四分之一波长阶梯阻抗谐振器。该滤波器实现了中心频率为2.2 GHz，具有1.5～2.9 G Hz的通带，带宽比为64%,通带内插入损耗为S21=-1.5 dB，回波损耗均大于-10 dB，通带群延迟在0.15 ns内。测量结果显示出良好的性能并验证了设计概念。