基于Geant4的高纯锗探测器模拟

王志朋 冀凤贞 邵晴晴 朱礼成

（亳州市人民医院肿瘤科放疗中心，安徽 亳州 236800）

0 引言

在核辐射探测过程中，探测器的选择会对测量结果造成很大影响。由于每个探测器在结构性能上都存在差异，探测器尺寸大小的不同及构成γ 谱仪的电子线路、器件参数的不同，都会导致谱仪的探测效率、能量刻度、分辨率等不同[1]。由于高纯锗探测器相对于其他探测器来说具有较高的探测效率、优越的能量分辨率、极低的内部放射性水平以及较宽的能量测量范围，因此，在低水平测量条件下多采用高纯锗探测器进行探测，以此来提高测量的精度。高纯锗因为其本身结构和装置体积的限制，导致在实际测量中对环境的要求较高，且容易受到其他因素的干扰影响测量结果，因此，需要对测量条件的干扰做出预测，并尝试找出在该测量条件下高纯锗探测器的探测限。

该技术在应用过程中常常会受到装置和经费等方面的限制。蒙特卡罗方法能够逼真的模拟γ 射线在物质中的物理过程，并且条件限制较小、获取信息全面，所以在某些方面可以代替实际的测量工作。模拟软件Geant4 继承了C++源代码的开放性特点，被广泛应用于各种领域的模拟实验中，且Geant4 包括各种粒子的物理过程，能够有效模拟射线与物质的相互作用过程[2]，用户可以根据实际要求选择编写程序包获取模拟数据。

该文主要是利用Geant4 程序模拟γ 射线在高纯锗探测器中发生的物理相互作用，探讨γ 射线在高纯锗探测器中的能量沉积与探测能谱的关系。

1 模拟方法与模型

1.1 探测器

模拟中使用的探测器参考GEM—MX5970P4 高纯锗探测器的尺寸和探测性能[3]，探测器摆放位置距离放射源15 cm，探测器构造如图1 所示。

图1 模拟高纯锗探测器结构图

1.2 源模型

在实际测量中，放射性核素产生的射线的发射方向具有随机性。为模拟现实中放射源发射方向的随机性模拟中γ射线以点源的形式发射，各个方向的光子通量均匀分布，保证射线能够从各个角度进入高纯锗探测器中，该次模拟采用的能量分别为663 keV，1 170 keV，1 330 keV 和1 467 keV，所占比重分别为10%、40%、40%和10%。

1.3 物理过程

在Geant4 软件包中，物理过程的选择决定了模拟结果的准确性，为了完整的模拟射线和电子在材料中发生的相互作用以及输运过程。在模拟计算时，物理程序包主要采用4GammaConversion、G4ComptonScattering 和G4PhotoElectricEffict数据包。采用默认截断值SetCutsWithDefault（ ）。

1.4 计算模型

在模拟实验中，一定能量的光子从不同的角度进入高纯锗探测器，并在探测器内发生能量沉积。对每个事件发生的每一步能量沉积进行统计。考虑到探测器具有分辨率，最后展示的能谱并非单一能量，而是具有高斯展宽的特性。全能峰半宽度和沉积的能量关系可以通过以下公式表达出来[4]：

式中：a、b、c 为分辨刻度系数，FWHM 是全能峰的半峰宽，Ed为对应的射线能量，为最终探测器计算得到的能量，x是随机数，范围为0 ～1，获取随机数的模型为Geant4 提供的G4UniformRand（ ）函数。

2 模拟结果与讨论

利用Geant4 软件直接模拟统计出的能谱为单一能量，并没有出现实际探测中出现的特征射线全能峰[5]。为了更好地模拟出高纯锗探测器的实际探测能谱，利用半宽公式对高纯锗探测器的实际能谱进行了展宽计算，得到的分辨刻度系数为a=0.8494、b=0.0286、c=0.0001，利用该系数进行模拟计算，得到的结果如图2（左）和表1所示。

利用Origin 软件对高纯锗探测器的实际能谱进行拟合，得到的分辨刻度系数为a=0.70453、b=0.03577、c=-0.0000579475。得到的结果如图2（右）和表2 所示。

图2 是模拟4 种能量的射线进入探测器的能谱结果。从左到右分别是探测器探测到的661 keV，1 170 keV，1 330 keV和1 461 keV 4 种能量射线的全能峰。平台状曲线是康普顿散射效应以及逃逸射线的贡献。从图中观察对比2 种模拟结果，发现除了在能量较高部分的数据统计有一点差别外，其他部分基本一致。

为了探究2 种模拟方法的具体差别，对2 组统计结果进行了拟合和细化分析，得到的结果见表1、表2。

表1 实际拟合系数模拟出的高纯锗探测器能谱与实际值的对比

图2 模拟出的高纯锗探测器能谱

表2 Origin 拟合系数模拟出的高纯锗探测器能谱与实际值的对比

表1 和表2 是4 种能量的射线模拟能谱与实际能谱的峰值和半宽对比。高纯锗探测器对能量较高的射线的探测效果较差，对低能射线的探测效果较好。主要原因是能量较低的能谱受康普顿坪的影响较大，在进行净面积统计时容易产生干扰，能量较高的能谱在探测器中发生逃逸的概率要高于能量较低的能谱。从对比结果中可以看出，模拟的峰值与实际的峰值完全一致，模拟的半宽值与实际的半宽值偏差不大。

结合图2、表1 和表2 的能谱和数据对比发现，利用Origin 拟合出的射线特征峰与实际拟合出的射线特征峰完全一致。统计的拟合面积代表了该能量的全能峰的光子统计计数，通过表1 和表2 的对比发现2 组模拟得到的统计计数基本保持一致，随着能量的增加，表2 的统计计数稍有减少，说明2 种模拟方法在能量较高的区域存在差别[6]。对比全能峰的半宽值发现在能量较低的区域，采用2 组系数模拟出的全能峰半宽值基本一致，与实际参考半宽的误差也保持一致，随着能量的增加，表2 的全能峰半宽值明显与表1 不同，且表2 的半宽值与实际值更接近。

通过对比2 组模拟结果发现，在模拟全能峰峰值和计数统计中2 种方法的效果无差别，但是在全能峰的半宽模拟中，Origin 拟合出的分辨刻度系数明显要好于半宽公式计算得到的分辨刻度系数。

根据该次模拟可以确定进行高纯锗探测器模拟时，采用以上2 组系数都能很好地模拟出高纯锗探测器的实际能谱，但是采用a=0.70453、b=0.03577、c=-0.0000579475 这组分辨刻度系数更优。

3 结语

在实际的辐射探测中，探测人员经常会遇到低水平放射性测量，不仅需要测量γ 射线的能量，还要测量γ 射线的强度，常规的核辐射探测中多采用碘化钠探测器，但是在低水平放射性测量中，碘化钠探测器的低分辨率、高本底的缺点使得该类探测器无法完成实际测量。高纯锗探测器具有低本底、高分辨率的特点，使其成为低水平放射性测量中比较常用的一种设备，但是高纯锗探测器相对于其他探测器来说较为复杂，测量条件要求较高，干扰因素较多，在实际测量中容易被干扰。利用Geant4 程序包可以很好地模拟出实际的实验情景，帮助排查干扰因素，找出实验出现偏差的原因。Geant4 程序包为开源软件，程序的运行完全可以由用户控制，可以构造完全理想的环境，用户也可以从程序中获取整个实验过程中的任何信息，使用非常灵活，能够为进一步模拟高纯锗探测器的相关实验和测量提供支持。