政府率规制对再制造竞争的影响

陈信同，李帮义，王 哲，魏杉汀

(南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 210016)

0 引言

随着市场竞争的日趋激烈与资源环境的日益紧张，可持续生产和循环生产越来越被重视。为实现循环的可行性与环境的友好性，合理有效地回收生命终结(End-of-life,EOL)的废旧产品并恢复其价值的方式得到了众多国家的认可。

从国际上看，越来越多的国家倾向于选择制订回收法律来规制约束EOL的处理问题，而且这些国家的法律都将产品的回收和处理责任归于生产者，从而减小EOL废弃物掩埋造成的环境污染[1]。例如，欧盟委员会的废旧电气和电子设备(Waste Electrical and Electronic Equipment ，WEEE)指令、日本的指定家用电器回收法(Specified Household Appliances Recycling Law，SHARL)和电脑回收系统，以及美国25个州所通过的电子废弃物回收法律等。在国内，国务院于2011年开始实施《废弃电器电子产品回收处理管理条例》，为鼓励企业处理废弃电器电子产品，企业享有税收优惠和补贴[2]，而且即将出台的《废旧家电及电子产品回收处理管理条例》亦明确规定家电生产者将承担回收废旧家电的责任。不难发现，国内相关政策在回收再利用环节对生产者回收责任的大小与约束并不清晰。WEEE指令规定，截止到2016年，生产者需要回收市场中新产品的45%；此后从2019年开始，该回收率将会提升至65%[3]。2016年，美国伊利诺伊州在实施法案中提高了生产者的最低回收率。虽然国外大部分法律中并没有对再利用率进行约束，但是从环境角度出发，再利用率的规制被环境组织(如RREUSE)强烈提倡。例如，2017年西班牙将再利用率规制目标设定为3%，从2018开始提升为4%[4]。

政府规制对产品的回收再制造具有较大影响，合理的政策规制能够促进循环经济并提升环境友好性，国内外学者在这方面的深入研究已取得大量成果，其中具有代表性的有： Webster等[5]在回收法律要求企业承担其产品的收集与处理成本的前提下，考虑了回收法的两种替代模式；Atasu等[6]以产品回收的立法模式为基础，对比分析了集体与个人生产责任的优缺点，为企业选择回收方式提供了思路与意见。此外，Atasu等[7]从不同利益相关者角度出发，研究对比分析了政府税政策和率政策在各个利益相关者中的偏好问题；Esenduran等[8]比较分析了有无政府规制下的个体与集体合规计划问题；Zheng等[9]研究了中国回收立法下合格回收者与不合格回收者的竞争问题，并从补贴程度分析了二者的垄断市场情况；Esenduran等[4,10]通过在无政府规制、政府单规制和政府双规制3种政策下分析环境效益和社会福利等，对政府规制进行了解析与探讨。在此基础上，进一步考虑原制造商(Original Equipment Manufacturer，OEM)和第三方再制造商(Third Party Remanufacturer，TPR)在产品存在竞争下的再制造水平、消费者剩余和原制造商利润，分析了政府规制对再制造的影响。在国内，我国相关法律并未对生产者回收量进行约束，更多的是从补贴角度鼓励生产者自主回收再制造，例如：关启亮等[11]考虑具有政府规制最低回收率和奖惩时，制造商的再制造废旧产品策略选择问题；史成东等[12]研究了政府补贴、风险特性、竞争特性等与供应链成员期望利润之间的关系； 张汉江等[13]将政府纳入决策主体并参与闭环供应链上的主从博弈，得出政府的补贴政策可以提高再制造品的竞争优势，降低EOL的掩埋处理成本，对环境有积极效益；肖露等[14]以政府征收生产税为基础，研究了再制造不受回收数量约束以及受回收数量约束下的再制造商与OEM决策问题；王哲等[15]分析了“一征一补一减”政策对双责任双渠道闭环供应链的影响问题。

从约束上看，指定生产者最低回收责任具有强制约束性，能从一定程度上达到促进循环经济发展和保护环境的目的。从宏观上看，政府制定回收规制能有效调控再制造市场，对国民经济有促进作用。在现实中，政府会通过制定回收规制标准来影响市场结构，最终影响市场中企业的绩效。然而现有文献中，少有以政府回收规制为出发点，研究因政府规制改变而引起市场及生产者相关利益发生变化的文献。因此本文以回收规制为新视角，借鉴Esenduran的双规制约束来考虑再制造市场中OEM与TPR的竞争问题。本文以政府率规制为研究对象，考虑率规制的回收率和再制造率，着重研究提升再制造率对市场稳定性、市场中再制造产量、双方生产积极性及利润的不同影响，意在找出影响再制造率的关键因素，为政府制定回收规制法律提供理论思路与意见。

1 问题的描述与建模

采用一个动态模型分析政府率政策下OEM和TPR的再制造市场竞争问题。此处做出如下假设：市场中可回收的新产品完全由OEM生产，再制造产品则由OEM和TPR共同提供，且新产品被回收后只能被再制造一次[16-19]。为简化问题描述与模型计算，分别用m和tp表示OEM和TPR，用r表示再制造产品，分别用c和d表示回收和不可再利用部分的妥善处理过程。然而为鼓励再制造生产，假设OEM在对不可再利用部分妥善处理过程中，政府(以环境污染、环境治理等理由)将干预并附加的税额作为环境成本，则处理成本d大于再制造成本r。

2 OEM和TPR的再制造市场竞争动态模型

OEM和TPR的再制造产量决策在t=1,2,3,…,n时期应根据当期产量和再制造边际利润确定。当双方都具有限理性时，若第n期边际利润为正(负)，则在第n+1期会选择增加(减少)相应的产量。因此双方的再制造产量决策模型可表示为：

(1)

通过分析价格和成本可以得到如下双方再制造产品的利润函数：

(3)

OEM和TPR再制造产品的边际利润函数分别为：

(5)

将双方再制造产品的边际利润函数带入再制造产量决策模型中可得：

(6)

在不动点A处，将(0,0)代入Jacobin矩阵可得

同不动点B的分析思路一致，可以得到该矩阵的一个特征值λ1>1，因此不动点C也是不稳定的。

则有

(7)

因此特征方程(*)的两个特征根为实根。由Jury的稳定性判断条件可知，其稳定区域须满足以下不等式条件：①|DetJ|<1；②1-TrJ+DetJ>0；③1+TrJ+DetJ>0。

由条件①可得

(8)

由条件②可得

(9)

由条件③可得

(10)

(11)

命题1政府率政策下，率规制受到有效回收率和消费者价格感知的影响。在稳定条件下，βr与θ，α应满足如下关系之一：

因为(4-α)βrθ>0，所以不等式组等价于：

(12)

整理式(12)的第一个不等式，可得

(13)

整理式(12)的第二个不等式，可得

3 数值仿真

表1 数据取值

根据式(11)，可得在不同βr和α值组合下，稳定点D的稳定区域，如图1所示。

结论1稳定域的大小与政府率规制βr和消费者价格感知α成负相关。

将βr和α视为变量，通过D点处OEM和TPR的再制造产量表达式，可以得到相关函数图像，如图2所示。

从图2可知，当政府率规制βr<0.4时，OEM的最优再制造产量随α的增大而增大；当βr>0.4时，OEM的最优再制造产量随α的增大而减小。当α>0.4时，OEM的最优再制造产量随βr的增大先增大后减小；当α<0.4时，OEM的最优再制造产量随βr的增大而增大。从图2b可见，TPR的最优再制造产量始终随βr的增大而减小，随α的增大而增大，因此可得：

结论2消费者价格感知值α不低于0.4时，消费者对再制造产品的偏好增大， TPR的再制造产品与OEM的再制造产品存在竞争。若βr增大，则OEM的再制造产量下降，TPR的再制造产量上升。

从消费者价格感知值α<0.4处开始讨论OEM的最优产量随βr的变化。当α较低(如α=0或α=0.1)时， OEM的再制造产量随βr的提升而增加，显然此时的再制造产量全依赖于βr，由于政府对企业规制了更多责任，其再制造产量必然上升；然而，当α较高(如α=0.8或α=0.9)时，OEM的再制造产量随βr的提升先增加后减少，消费者对再制造产品的偏好较高，说明新产品与再制造产品之间的差异较小，因此再制造市场有利可图，从而引起TPR的再制造竞争。然而因为TPR不受政府率规制(回收率以及再制造率)的束缚，无回收再制造责任，所以βr越高，对OEM造成的负担越大，OEM越不具竞争优势。这种情况下政府率规制越严格，越会打压OEM的再制造积极性，但是为了完成政府规制的责任目标，OEM会选择降低自己的新产品产量，从而可以在下一阶段的回收与再制造过程中减少自身的回收量与再制造量(以达到政府规制的回收责任与再制造责任)，这一点在α较低时有所体现，由α<0.4的曲线可以看出，随着βr的提升，OEM的再制造产量增长趋势逐渐变缓，表明OEM的新产品产量下降了。于是可得如下结论：

结论3在政府率规制下，无论消费者价格感知值高或低，政府率规制越严格，OEM越会选择降低新产品产量来减少回收再制造产量责任。

对TPR而言，当βr较低时，通过回收OEM的新产品可以获得较高的再制造产量，其产量随着α的升高而增加；当βr较高时，OEM若降低其新产品产量，则间接影响了TPR的可回收产量数量，因此TPR再制造产量也随βr的升高而降低，如图2所示。

当α足够大时，TPR参与再制造市场竞争是不可避免的事实，因此从图2可见，OEM的最优再制造产量随βr的增大先增大后减小，TPR的再制造产量随βr的增大而减小。为更直观地观察再制造市场的整体再制造水平，以α=0.6为例，通过βr的不同取值进行对比分析，取值和结果如表2所示.

表2 α=0.6时OEM和TPR与市场中的再制造产品总量

由表2可知，OEM的再制造产量随βr的增大先增大后减小；TPR的再制造产量始终随βr的增大而减小；市场中的再制造产品总量随βr的增大也呈现为先增大后减小。当βr从0.06增加至0.1时，OEM的再制造产量增加了0.169，TPR的再制造产量降低了0.088，市场中的再制造产品总量增加了0.081；当βr从0.1增加到0.2时，OEM的再制造产量增加了0.114，TPR的再制造产量降低了0.066，市场中的再制造产品总量增加了0.048；当βr从0.2增加到0.3时，OEM的再制造产量增加了0.026，TPR的再制造产量降低了0.022，市场中的再制造产品总量增加了0.004。不难发现，βr的增加(政府率规制越严格)对OEM再制造的吸引力越来越小，对TPR再制造的影响越来越小，对市场中再制造产品总量的边际提升越来越小。从OEM再制造产量的变化可以进一步看出，随着率规制βr的增加，再制造产量的递增幅度越来越小，表明OEM回收与再制造主体——新产品的产量受到了严重影响。

结论4政府率规制越严格，对市场中再制造产品的刺激效果越弱，且会抑制TPR的生产积极性，虽能提高OEM的再制造产品产量，但会间接影响OEM的新产品产量。

从上述分析可知，βr从0.06～0.1变化时，对市场中再制造产品产量的提高最为明显，因此以这两个值为出发点，分别考虑α=0.4，0.6，0.9三种情况下OEM和TPR的利润变化(如表3)，从生产者角度分析二者对政府率规制的偏好。

表3 OEM和TPR利润表

结论5在相同的α下，OEM的再制造利润始终随βr的增加而增大。在相同的βr下，OEM的再制造利润始终随α的增加而减小。

从表3可以看出，在相同的α下，OEM的再制造利润随βr的增加而增大。这是由于政府率规制要求企业回收并再制造的产品增多，企业为履行再制造责任，增加了再制造产量，从而增加了再制造利润。然而根据前面的结论，增加再制造产量必然会减少新产品产量，并使OEM再制造利润的增长率呈下降趋势，即增长幅度越来越小。当βr=0.06时，OEM的再制造利润呈负数，表示再制造不符合OEM的利益，但是为了达到政府规制要求要尽力生产。相对而言，TPR此时的获利非常明显。在α增加的情况下，作为再制造一员，TPR对OEM形成市场竞争，因此α越大，OEM的利润越小。

结论6在α相同的情况下，TPR的再制造利润随βr的增加先减小后增大。在βr相同的情况下，TPR的再制造利润随α的增加而增大。

政府率规制越严格，表示OEM受到的再制造约束越大，随着OEM再制造产品的逐渐增多，TPR面临再制造竞争，因此TPR的利润先下降；然而当政府率规制达到一定程度，即OEM仅按照政府规制的最低标准生产来维持自身责任和利益时，TPR能从中获得竞争优势，因此其利润上升。显然，α增加表示再制造产品受消费者的偏好增大，购买再制造产品将会增多，此时TPR的利润随α的增加而增大。

4 结束语

本文以政府率规制为出发点，以再制造市场中OEM和TPR为研究对象，建立了双方产量博弈动态模型。通过求解模型并进行分析得出在不同率规制和消费者价格感知下，企业再制造和回收的比例关系，而且通过数值仿真进一步讨论了再制造市场的稳定性，以及OEM和TPR的产量与利润。通过研究得出如下结论：①率规制受企业有效回收率和消费者价格感知的影响；②稳定域的大小与政府率规制、消费者价格感知成负相关；③消费者价格感知值不低于0.4时，消费者对再制造产品的偏好增大，TPR的再制造产品与OEM的再制造产品存在竞争关系，若增大政府率规制，则OEM的再制造产量下降，TPR的再制造产量上升；④政府率规制越严格，OEM越会选择降低新产品产量来减少回收再制造产量责任负担；⑤政府率规制越严格，不但对市场中再制造产品的刺激越弱，而且会抑制TPR的生产积极性，虽然能提高OEM的再制造产品产量，但是会间接影响OEM的新产品产量；⑥在相同的消费者价格感知下，OEM的再制造利润始终随政府率规制的增加而增加，而在相同的政府率规制下，OEM的再制造利润始终随消费者价格感知的增加而减小；⑦当消费者价格感知相同时，TPR的再制造利润随政府率规制的增加先减小后增加，而当政府率规制相同时，TPR的再制造利润随消费者价格感知值的增加而增加。

为了方便研究，本文没有考虑OEM的新产品和再制造产品的竞争情况，当OEM通过提高自身的再制造率来获得更多再制造利润时，势必会影响新产品的产量，因为企业加大再制造产品的投入成本会相应地减少新产品的投入成本，所以对OEM而言，增加或减少自身的再制造率与新产品的产量存在此消彼长的关系；另外，本文没有考虑消费者剩余和社会福利问题。这些将是下一步研究的重点。