城市首位度空间关联性分析——基于2003～2017 年中国各省域数据的研究

孙 雨

一、 引言

在高质量发展新时代，城市首位度除了传统的人口维度以外，又引入了很多新的衡量维度如经济、创新、人才、开放、交通等，这种变化是为了突出表现中心城市集聚优势、功能优势、拉动优势以及联动整合区域资源的能力。 传统经济增长理论认为增长取决于要素累积、技术进步和制度变迁等因素，随着各区域空间联系的增强，经济增长也受到要素空间结构分布状况的影响。 因此，在研究区域经济增长时，应该考虑要素的空间分布状况。 在衡量一个地区的各种经济要素特别是人口因素的空间分布状况时，城市首位度是非常适合的指标。 因此，城市首位度的空间关联性是一个值得深入研究的主题。

城市首位度的概念是由Jefferson 首先提出来的，他认为一个国家中人口最多的城市是首位城市，首位城市与排在第二位城市的人口规模的比值就是城市首位度。 Ades 和Glaeser 在研究首位城市形成的原因时，认为相对于经济因素而言，一个国家的政治因素对城市首位度的影响更大一些。Luisitobertinelli 和Eric Strobl 分析了39 个发展中国家的城市化水平，这些国家1999 年的城市化平均水平是39.1%，城市首位度大多在0.20 至0.45 之间，且从1960 年到1990 年基本上处于递增趋势。

国内学者对于城市首位度的研究起步较晚，开始于20世纪80 年代，且延续了国外学者研究的主流方向，严重敏、宁越敏(1981) 第一次在国内引入了城市首位度的概念，分析了中国各省域新中国成立后到改革开放前这个时间段的城市首位度，论述了各行政中心城市人口发展情况并且找到了人口发展较快的原因；顾朝林(1992) 统计了我国各省域区城市首位度的指数，根据指数大小把中国的城镇体系划分成三种类型：双极型、均衡型和极核型，而后分析了不同类型的城镇与相对应的经济发展水平的关系；徐长生，周志鹏(2014)研究了中国各省域城市首位度与经济增长之间不存在非线性关系，本区域城市首位度的提高对本区域和相邻区域的经济增长具有显著正向作用，且证实区域之间的经济增长存在着显著的空间溢出效应。 王家庭(2012)在研究中所采用的是24 个省区面板数据，通过对数据的非线性回归发现了中国各省域城市首位度与经济增长存在反向的关系。白经天，刘溢海(2013)研究发现城市经济首位度与经济发展水平之间的负相关性很强，且当省内人均GDP 最高城市为省会城市时这种负相关性更为显著。

基于以上国内外文献的分析，有理由认为在对城市首位度的研究过程中，以往都是把区域进行了分割，研究时单独看待一个区域，忽略了不同区域之间存在着空间联系，进而忽视城市首位度也存在着空间关联性，本区域城市首位度的变化不仅对本区域经济发展产生影响，同时会对相邻地区经济发展产生一定的作用。 根据以上原因，本文以29 个省域为研究尺度，从空间和时间视角研究城市首位度的空间关联性。

二、 城市首位度的空间与时间特征

(一)城市首位度形成原因及其测算

本区域的经济发展、政治地位、自然区位、历史政策等因素是城市首位度形成的原因。 关联性最强的是经济发展水平。 即使在交通条件日益发达的今天，从事经济活动仍然是存在一定区域范围的，这个范围就是经济区域。 在发达的经济区域内，有较多的城市来支撑中心的首位城市的发展，各种经济要素虽然数量和种类多，但是相对来说比较分散，集中度不高，所以在发达的经济区域较少出现很高的城市首位度；相比较来说，在欠发达的经济区域内，中心城市能够达到较高等级的城市首位度，各种经济要素相对集中，中心的首位城市很可能是区域范围内的唯一的经济战略点，中心的首位城市更有优势，吸引着区域内其他欠发达地区的各种经济要素向该城市集中，进而推动中心城市的首位度不断提高。政治地位紧随其后，有些学者认为政治因素比经济发展对城市首位度的影响更大。 这些学者的解释是，决定首位度高低的重要因素是一个国家或地区的政府控制能力和政治稳定性。 一般来说，中央集权程度高，且政治不稳定的国家或者地区往往具有很高的首位度。 这主要是从国家层次来解释城市首位成因的，在我国，政治因素主要体现在各省域的行政中心和直辖市的人口集聚效应。 第三是自然区位。 自然区位有优势的城市一般伴随着自然资源和社会资源的优势，这些城市的自然禀赋、城市交通体系具有优势，使得大量的劳动力集聚，这就具备了地区生产的专业化分工和综合发展的必备要素。 最后是历史政策。 政策的变化影响着人口的变迁，进而影响城市的发展，因为城市发展的变化离不开人口的变迁。

当研究的空间单元是省域时，省域的城市首位度就是省域范围内城市人口数量第一位的城市与第二位城市之比。基于数据的可得性：选取年限为2003 年至2017 年。 由于青海和西藏的个别年份数据缺失，所以在进行实证研究时做了剔除处理。 同时，借鉴2006 年郭松处理方法，把北京市、上海市、天津市、重庆四个直辖市的城市首位度设为1。

(二)中国城市首位度的空间分布

考察全国2002～2017 年省域的城市首位度空间位置分布变动情况，将29 个样本历年城市首位按照数值大小分为三个层次，分别是无首位度、中度首位度和高度首位度，这是基于Marshall 的理论，他对杰斐逊提出城市首位度的概念进行了具体的量化，城市首位度指数是2 被认为是较为合理的，城市首位度指数大于2 的城市能被称为首位城市，介于2和4 之间的是中度首位分布，大于4 的是高度首位分布。 下面选择2003 年、2008 年、2013 年和2017 年四个时间点进行分析讨论(图1)，图1 未显示城市首位度始终为1 的四个直辖市。

图1 2003，2008，2013，2017 年中国城市首位度空间分布变化

其基本特征为：绝大部分的省份的最大人口数的城市都是省会城市。 新疆维吾尔自治区、陕西省、湖北省、海南省、云南省、贵州省、四川省、黑龙江省在考察的时间点上均是介于2 和4 之间的中首位度省域，这些省域都集中在中西部地区，呈现出明显的中西部城市首位度相对值高于东部相对值，不同地区城市首位度有空间依赖的特征，有相对集中地特点，但是纵观这四个时间点，我们可以看出城市首位度的排序有一定的延续性，全国城市首位度空间相对分布整体稳定。 从图1 中可以看到我国各省域首位度指数与区域经济发展水平存在一定的负相关性，高首位度的省域多数位于我国的西部地区，而低首位度的省域多数位于我国的东部地区。 究其原因在于，我国经济较发达的东部地区在经济发展过程中需要大量的大城市，这些城市起到的作用是不同的，有的是制造业中心，有的是满足大量人口需求的各种消费品和服务业的集中分布地点。 因为东部地区的省域范围中支撑着许多城市同时发展，而不是一个城市独立发展，所以东部地区的省域出现很高的城市首位度值的可能性很小。 在经济较发达的东部地区，经济的增长是扩散的过程，增长总是遍布于整个区域，区域中的城市都带动发展起来。 而经济欠发达的西部地区与东部地区的情况相反，是所有的经济要素向单个城市集中、单个城市的经济高度集中增长，导致区域城市首位度不断提高，形成集中、增长、继续集中循环的结果。 中国七十年来人口进行了几次大的流动，以改革开放为时间点，改革开放前主要是政府主导或者是控制的人口流动，改革开放后，中国特色的社会主义市场经济条件下，相对自由的政策，人口出现趋利性的流动过程，如东部地区经济发展吸引大量劳动力，历史政策的因素推动区域人口的聚集，促进了经济发达区域城市首位度的提高，受政策惠利影响程度不同是各地区城市首位度相对变化的主要原因。

(三)中国城市首位度的时间分布

考察全国2002～2017 年省域城市首位度时间变动情况，我们将29 个样本历年城市首位值相对的分为八个经济区进行考察，分别是东北经济区、北部沿海经济区、东部沿海经济区、南部沿海经济区、黄河中游经济区、长江中游经济区、西南经济区、大西北经济区。 依据中国八大经济区的划分，比较各个区域中各省域城市首位度随时间变化程度(图2)。

图2 八大经济区城市首位度时间分布(2003～2017 年)

八大经济区城市首位度的时间基本特征：第一，全国各区域城市首位度绝对值整体下降，特别是受政策影响的地区下降最明显；第二，部分省域存在城市首位度某些年份计算值发生跳跃性变化；最后，八大经济区是依据经济发展水平进行划分的，各区域内的省域城市首位度值较接近。

随着时间变化城市首位度绝对值整体下降，政策优惠常常成为地方城市建设的主要推动力，同时中国各省域的城市发展战略基本上是一致的，都是遵循先发展中心城市然后发展区域内中心城市周边的战略，先采用增长极的城市化发展战略，在发展达到某一阶段后，然后采用均衡发展模式，所以在图2 中可以看到全国整体的城市首位度下降的过程；很多城市受到行政区划调整的影响，在图2 中可以看到某些省域的城市首位度一些年份发生跳跃性变化。

三、 城市首位度的空间相关性

进行空间相关性检验，以证明区域之间存在空间上的依赖性，然后再进行空间自相关测度。 因为空间自相关研究的复杂性，研究学者都提出了不同的度量空间自相关的方法，本文采用的是使用较为广泛的“莫兰指数I”(Moran'I)(Moran，1950)来度量变量之间的空间自相关程度。 莫兰指数的值在-1 和1 之间。 大于0 表示空间存在正自相关的关系，表现为高值与高值相邻，低值与低值相邻；小于0 表示空间存在负相关的关系，表现为高值与低值相邻。 莫兰指数I可以看作是观测值和其空间滞后的相关系数。

式(1)表示了莫兰指数的计算公式，其中s2为样本方差，代表空间权重矩阵(i，j)元素，以用来度量两个区域i与区域j之间的距离。 空间权重矩阵定义为W，是用以描述区域之间的地理特征与空间关系的对称矩阵，如式(2)。

关于空间权重矩阵设立原则通常有邻接标准，地理距离标准两种。 第一种相邻标准，根据相邻标准建立一阶相邻函数矩阵：记作W＝wij{ }，wij表示城市i与城市j的空间关系，i＝1，…，n，j＝1，…，n。wij＝1，当城市i与城市j相邻时；wij＝0，当城市i与城市j不相邻时。 第二种地理距离标准是基于区域间的距离，记城市i与城市j的距离为dij，可定义空间权重：wij＝1，当dij＜d时；wij＝0，当dij＞d时。 其中，d为事先给定的距离临界值，本文以两地之间的地理距离倒数作为空间权重本文选用的是第二种地理距离进行测算城市首位度的莫兰指数I。

表1 报告了城市首位度的Moran’I 指数统计值。 结果显示2003～2017 年间各年份Moran’I 指数均显著为负，表明城市首位度存在负的自相关关系。 负的空间自相关表明空间区域单元的属性值存在趋异集聚，表现为高值和低值的相邻，即相似观测值之间呈分散的空间分布，高值分散分布，低值也分散分布的特征。

表1 2003～2017 年城市首位度空间依赖性Moran’I 指数检验结果

四、 结论与启示

根据城市首位度的时间和空间分布以及空间莫兰指数的分析，各省域城市首位度的差异性是和省域的经济发展水平和经济增长速度的差异性相关联，且呈现反向的关系。 介于2 和4 之间的和大于4 的中高城市首位度的省域，大都集中在中西部地区，呈现出明显的中西部城市首位度相对值高于东部相对值，不同地区城市首位度有空间依赖的特征，有相对集中地特点，城市首位度的排序有一定的延续性，全国城市首位度空间相对分布整体稳定。 省域城市首位度绝对值整体下降；部分省域存在城市首位度某些年份计算值发生跳跃性变化；八大经济区是依据经济发展水平进行划分的，各区域内的省域城市首位度值较接近。 针对实证分析的结果，为推动各省域经济增长，从城市首位度角度切入提出以下政策建议。

第一，从东北经济区、北部沿海经济区、东部沿海经济区、南部沿海经济区、长江中游经济区等集中在东部发达地区，这五个经济区内部已经形成了一批发达城市和成熟的城市群、城市带，每个省域都存在不止一个经济高度发达的中心城市，并且在这些中心城市的周边城市，因为受到中心城市的带动作用和示范作用，也达到了比较高的经济发展水平。

在目前，这些经济区就不能够过度追求中心的首位城市的发展，而是应该转变战略，发挥中心的首位城市的带动作用，形成资源的双向良性流动。 有周边及其他城市对于中心的首位城市的资源集中流动，更重要的是，中心的首位城市利用已有的先进技术，优秀的人力资源等流向经济欠发达的城市带动其经济发展。 政府此时应制定奖励制度，使这些经济区内更多的城市得到发展需要的经济资源，使得中心的首位城市的聚集经济和规模经济有更大程度的发挥，进而对欠发达城市的扩散经济效应得以产生并且发挥作用，从而带动这些经济区整体更高质量的经济发展。

第二，黄河中游经济区和西南经济区大部分省域进入了城市首位度与经济增长是反向作用的阶段，但是这些经济区也面临不少严重突出的问题：如技术水平较低的重工业，城市体系不健全、人力资本的质量较低，中心的首位城市没有凸显应有的作用等，这些问题的存在使得经济区经济发展速度相对其他经济区来说较为缓慢。 对于两大经济区而言，第一要继续推动首位度最高的中心城市的经济发展，在发展取得优势进一步发挥出来，如引进先进技术，重视人力资源的培养，特别是改变单纯利用自然资源发展的方式，利用好周边及其他城市的资源向中心的流动，同时也不能忽视对周围经济腹地的辐射作用，强调经济区内均衡地发展，单纯地强调中心的首位城市的发展而忽视了周边城市的发展。 周边城市在对中心的首位城市的适度资源集中流动以外，要给本地区发展留有足够经济资源，同时学习先进技术，招揽人才，转变经济增长方式。

第三，大西北经济区处在我国经济发展最不发达的西部地区，上述的实证结果证明，该经济区的城市首位度与区域经济的发展是反向作用的，但是大西北地区与其他七个经济区的情况存在很大的差别，中心的首位城市自身发展存在严重不足，不能作为该区域发展的增长极，更是做不到对周边城市的带动。 根据这种情况大西北经济区要培育和发展区域核心发展优势，集聚生产要素，学习先进技术，招揽人才，寻找优势产业，促进中心的首位城市经济的快速发展。 在这个阶段就是要借助各种政策的倾斜，吸引其他经济区资金、技术和人才的流入，中心的首位城市得到更好的发展，在发展过程中带动周边城市的发展。

第四，经济区之间应该加强区际交流，把中心的首位城市建成要素流动的重要增长极，实现各种经济要素的流动。不只是自然资源和劳动力的流动，也有利于欠发达经济区利用其他经济区的资本、技术和人才，带动全国经济的整体高质量发展。 所以从空间关联性的角度来看，应当合理布局城市空间发展战略，从短期看来，发挥中心的首位城市在集聚优势上的带动作用，从长期来看，解决各种阻碍要素流动的体制机制障碍，增强各地区的合作。 各地区本质上是相互关联、相互依赖的，只有减少阻碍要素流动和市场分割的不利因素，增强不同地区的空间互动依赖关系，才能正向发挥地区竞争的机制，促进各地经济水平共同提高。