谈谈如何提高中考函数复习的效率

摘要：函数作为初中数学课程中的一个重要部分，同时也是教学过程中的一个重点难点，它在教育领域不仅仅只是一个数学概念，也是一种科学的教学方法的体现方式。本文主要是从学生中考复习的角度出发，分析研究提高初中函数复习效率的途径，从而提高教学质量和教学效率。

关键词：中考;函数;复习

一、 中考函数的重要性分析

数学是中学生的必修课程，也是中学阶段的基础学科，数学学习对于学生思维能力的培养、逻辑能力的培养均有不可或缺的作用。因此，加强对中学生数学教学的重视非常必要。函数为中学数学的重要章节，也是中学数学的基础内容之一。函数包含了多数变化过程中的变量名称、因变量、自变量等相互关系的描述。初中数学所学习的函数知识以一次函数、二次函数、反比例函数等为主，其学习情况通常会直接影响学生的中考成绩。如何提高初中生函数学习效果，有效地引导学生进行复习，一直是教学关注的重点。在引导学生进行函数知识复习时，教师需要结合具体的学习情况，不断对自身的教学方式进行改进与完善，尽可能在满足学科规律的基础上提高学生的学习热情与积极性。有效地对教学与日常生活进行融合，进而达到培养学生数形结合能力、培养学生函数思维的效果。

二、 提高中考函数复习效率的策略研究

函数是初中数学的核心内容，在中考中占有重要的地位。针对函数问题的复习，在我们的中考备战中一直占据着比较重要的位置，中考着重考查学生对于函数基本知识的掌握情况，以及利用函数知识解决具体问题的能力，下面笔者基于自身教学经验，从以下几个方面分析如何提高中考数学函数的复习效率。

（一）巧记考点，构建知识网络

中考复习要想取得好成绩，要吃透每个考点，靠单纯记忆、阅读或背诵会显得负担重、枯燥。初中学过的函数主要有一次函数、反比例函数和二次函数，复习函数要紧扣“概念-图像-性质”这一主线思路。首先掌握各类函数的概念。“坚持一切从概念出发”，掌握概念是提高解题能力的关键，只有对概念理解得深透，才能在解题中做出正确的判断，概念模糊，做题会无从下手;其次会画各类函数的图像。函数的图象由于能够直观地刻画出变量间的对应关系，很多问题的解决，如果能借助于函数的图象，往往能起到事半功倍的效果。遗憾的是，在目前的中学教学中，大多学生都有轻视函数图象的现象，画各类函数图像要注意对待定系数分类，清楚各种条件下图像的形状和位置，能准确画大致图像;最后探索并理解各类函数的性质。一次函数和反比例函数的性质可从经过象限、增减性两点归纳，二次函数从“开口、对称轴、顶点坐标、与x轴交点个数、增减性、最值”这五点来归纳性质。

（二）回顾总结，夯实基础

在初中数学复习中一些学生存在不同程度的眼高手低的毛病，复习过程中总认为自己已经掌握了相关知识，对于老师的总结表现为不在意、不重视等现象，然而，在实际练习过程中则出现各种各样的问题，习题一做就错，或者不会做。因此，在進行函数复习时需要尽可能地激发学生的兴趣与积极性，对于学生的轻忽心态进行纠正，只有这样才能真正地夯实基础。在实际教学中，教师需要先对函数的相关基础知识进行整理，保证授课内容清晰有条理。同时，在复习过程中需要按照“从易到难”的原则进行，做到有的放矢，对于较难的知识点需要着重强调，并且需要通过例题反复地进行练习、强化，确保学生对于相关知识点形成充分的认识，帮助学生构建清晰的网络化知识系统。然后针对总结回顾情况，对学生进行检查测试，根据测试结果选取其中的易错点和薄弱点进行强化讲解，以尽可能地改善复习效果。现阶段，初中函数的复习思路主要有两种，一是将知识与考点作为主线，复习过程中以基础知识与方法为切入点，围绕解题技巧开展分析与讲解，同时结合例题进行强化训练，以巩固学生对于相关知识点的认知，并在此基础上进行相关知识的延伸，帮助学生更好的理解相关知识，强化记忆与认知。二是将数学思想方法作为复习的主线，有效地对知识与方法进行融合，以尽可能的提高学生解决实际问题的能力。

（三）探究例题，类化整合

初中三年级下半学期开始，学生便进入了紧张的复习阶段，此时学生的压力更大、课业负担更重，如何减轻学生的心理压力及学习负担、促使复习效率得到有效提高也是当前教师们关注的重点问题。为了促使复习效率有效提升，笔者认为可以从下述几个方面入手：第一，应做到“教师入题海，学生出题海”，教师需要多进行例题练习，对于例题、近年来的中考试题进行深入的分析与研究，了解方法与规律，同时结合班级学生的具体情况，合理的挑选复习资料供学生练习，以尽可能地提高学生的练习效果及复习效果。同时在练习过程中还需适当的引入开放性试题、探究性试题，以培养学生的探究能力、实践能力。第二，教学目标设计时需做到“胸中有书，目中无人”，尽可能地为学生预留充足时间，由学生进行独立思考与探究，尽可能地促使学生积极参与到学习中来，提高复习效果及效率。第三，教师在进行例题讲解时，需让学生全程参与，对于涉及的重点内容需要寻找问题的切入点，以确保学生掌握问题分析方法及解题方法，只有这样才能尽可能地提高复习效率。

真题是最好的学习资源，它们是专家认真研究考纲、课标、教材和历届试题后的心血结晶，且许多中考题是典型试题的改编、拓展。因此，每位学生要研究手头上的历届函数中考试题，我们可以从中考函数的题型来逐一巩固考点，建构知识网络，从中总结规律方法，中考考场可以有的放矢。教师需要合理选择经典真题引导学生练习，并进行详细讲解、延伸，促使学生思维得到发散，并引导学生从题目的个性发现共性，揭示一类题目的解题规律，培养学生分析问题的能力及解题能力。以类化整合形式达到复习目标，促使复习效率得到有效提升。类化整合主要是指通过对同类题目进行总结，发现其规律，以通过最有效、最快速的途径进行解题，以便于学生在遇到同类题目时可以及时打开思路，进行问题分析，找到解题的关键及核心，从而以合适的知识点进行问题解析。故而可以说，类化整合能够对学生解决函数题目的能力进行锻炼，促使学生解题能力得到有效提升。

（四）一题多讲，小题大做

初中函数所考查的知识点较多，其解题思路也并不单一，复习过程中教师需要做到一题多讲，引导学生做到举一反三、触类旁通，通过不同角度的讲解、互通数学模型的使用来培养学生的发散性思维。通过一题多讲练习，为学生提供广阔的思考空间，以便学生能够遵从共性对某一类题目进行分析，同时配合个性化触类旁通的指导，促使学生的潜能得到开发，避免在题海战术中花费太多时间，以最少的练习资源实现最佳效果。

小题大做，要从其具体涉及的知识点入手，对于涉及知识点较多较复杂的小题目，深入探究分析往往能够使学生收获如同做大题一般的复习效果。根据其涵盖知识点的丰富程度和对解题技能的锻炼程度，使学生学会应用数学解题思维看待各种函数题目，清晰地认识和总结自己的解题思路，明确自己解决问题所使用的解题技巧，从而有意识地在习题训练中加以应用，锻炼推理能力和逻辑思维能力，提升解决函数题目的技巧。

（五）数形结合，直观复习

数形结合为初中数学教学中较为常用的一种教学方式，其主要是指通过转换数量与形状的方式，对部分复杂的函数问题进行转化，使之简单化、明了化。目前，该教学方式已经在初中数学教学及复习中得到广泛的推广与应用。在进行函数知识复习过程中，教师也可以对数形结合方式进行运用，从而在强化学生印象的同时，准确的发现学生存在的问题，帮助学生解决问题。数学课程在注重学生全方位素养的培养，包括分析能力、看图能力、动手能力、绘图能力等。通过引导学生动手绘制图像能够让学生在函数图像绘制过程中形成图像分析意识，从而更为直观的观察问题，分析解题。

（六）结合生活，加强记忆

教育起源于生活，但同时也高于生活，新课改的实施更注重对学生知识运用能力的培养。因此，在初中函数复习期间，教师需要加强对理论知识与实际生活结合的重视，将教学与日常生活小事进行有效融合，从小事出发，查找贴合生活的事例进行函数知识学习与讲解，以尽可能的帮助学生克服学习期间的难点与重点。

三、 结束语

初中数学学习体系中函数知识是基础，也是关键，其在中考数学中占据着不可或缺的地位，学生对该知识点的掌握情况往往会对其整体学习成绩、考试成绩造成影响，同时还可能会对学生的全方位学习思想观念的形成造成影响。因此，加强对初中函数知识复习的重视，尽可能地提高复习效果，提高学生对函数知识的掌握情况、促使学生在获取较高分数的同时培养学生的函数思想非常必要。教师应该从构建知识网络、夯实基础、类化整合、一题多讲、数形结合、结合生活等这几个方面提高学生中考函数复习的效率。

参考文献：

[1]杨莹瑾.提高初三函数复习有效性的思考与实践——以《二次函数复习课》为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015（22）：39-41.

[2]吴发继.选好题材关注考点落实核心素养——以一节中考复习课“一次函数的应用”教学为例[J].中学数学，2018，570（20）：31-34.

[3]邱铎.专题引领横纵贯穿分层推进——例谈中考函数复习的新尝试[J].中学数学研究：華南师范大学版，2016（5）：41-43.

[4]孙莉.立足基础关注思想联系生活加强细节——中考函数部分考点分析及复习策略[J].中小学教学研究，2016（4）：59-62.

[5]姜洁.新课改背景下设计高效的中考数学复习课策略探讨——以教学设计《中考复习之反比例函数》为例[J].数理化解题研究，2017（5）：13.

作者简介：

赖增林，中学数学高级教师，福建省龙岩市，龙岩市永定区虎岗中学。