新课程下高中数学中圆锥曲线教学探讨

杨立伟

(浙江省桐庐富春高级中学 311500)

在高中数学教学课堂中，圆锥曲线知识的理解需要学生们具有较强的数学空间感，教师们可以通过对多媒体的合理利用，逐渐提高学生们对圆锥曲线基础知识的掌握程度.进而教师们在圆锥曲线例题的讲解中，让学生们以自主探究的形式进行知识探索，培养学生们对基础知识的运用能力.最后，教师们通过向学生们传授相应的解题方法和技巧，以及经过圆锥曲线习题的训练，整体性提高学生们的解题效率，进而打造高效的高中数学圆锥曲线知识教学课堂.

一、利用多媒体教学，提高圆锥曲线知识理解

在圆锥曲线知识的教学课堂中，因为其知识点非常的繁杂，需要学生们花费大量的时间进行记忆才能熟练地掌握和运用.同时在圆锥曲线定义的讲解中，需要利用到数学空间思维.通过利用多媒体设备让学生们直观地了解到圆锥曲线定义以及圆、椭圆、双曲线和抛物线之间的不同，从根本上让学生们对圆锥曲线知识进行了解.另外，教师们合理地运用多媒体设备来对圆锥曲线知识点进行总结，比如形成一个圆、椭圆、双曲线和抛物线对比的表格，从不同的数学角度让学生们掌握圆锥曲线之间不同的性质和特点.

下面对在高中数学圆锥曲线知识教学课堂中多媒体的运用方法进行举例分析.比如，在圆锥曲线定义的教学中，教师们可以对圆、椭圆、双曲线和抛物线的图形同时在多媒体设备上展示出来，同时引入到定点的距离与到定直线的距离之比值e，让学生们通过观察每种圆锥曲线的e值特点，进而对圆、椭圆、双曲线和抛物线的定义进行简单的总结.最后，教师们以专业的数学语言对圆锥曲线进行定义，整体性提高学生们的数学素养.通过多媒体设备将圆、椭圆、双曲线和抛物线定义进行比较，来帮助加深学生们对数学定义的理解程度.另外，教师们在对圆、椭圆、双曲线和抛物线几何性质分别进行详细讲解和分析之后，通过在一节数学课堂中利用多媒体设备对其之间的几何性质进行对比，来提高学生们对圆锥曲线知识的理解程度.比如，在双曲线的几何性质教学中，通过双曲线的焦点位置不同来进行区分，对双曲线焦点在x轴和y轴上的图形、标准方程、范围、顶点和焦距等几何性质进行对比，进而形成一个数学表格的形式便于学生们进行观察和对比.在高中数学圆锥曲线知识的教学课堂中，通过对多媒体设备的合理运用，将基础数学知识和几何性质以对比的形式，来加深学生们对数学基础知识的记忆和掌握程度.另外，在高中数学教学课堂中，多媒体只是教学的辅助工具，不能全部依赖于多媒体设备，否则学生们将会形成眼高手低的缺点，进而降低高中数学课堂的教学效率.

二、数学例题细分析，培养圆锥曲线运用能力

在高中数学圆锥曲线知识学习中，学生们必要的习题训练是必不可少的，是提高自身数学知识运用能力的主要途径.但是，对于圆锥曲线习题来说并不只是将最终的数学答案解答出来就能够得满分，解题步骤也是重要的一部分.所以，教师们可以在高中数学教学课堂中，挑选一些具有代表性的习题来进行详细的分析，一方面引导学生们对数学知识进行运用，另一方面不断规范学生们的解题步骤，整体性地提高学生们的数学素养.比如下述的椭圆习题：

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，|FA|=2|FB|，求k的值.

教师们在圆锥曲线的例题讲解中，首先需要画出抛物线和直线的轨迹，如图所示来便于对数学题干的分析以及找出数学条件之间的关系.

然后，教师们可以提出与解题相关的数学问题来引导学生们的思考方向，比如教师可引导学生们作出必要的辅助线过点A，B分别作AM垂直准线于点M，BN垂直准线于点N.然后，让学生们对这两条辅助线进行思考和分析，将已知的数学条件进行联系，进而形成一个清晰的数学思路.然后，让有解题思路的同学尝试性解答，教师们对没有思路的同学进一步地引导，来帮助学生们形成一个清晰的思路.最后，教师们将该椭圆例题进行详细的讲解，并且规范地析出每个解题步骤，向学生们展示一个严谨的解题步骤模版，来不断规范学生们的解题步骤.另外，教师们鼓励学生们说出不同的解题方法，让学生们掌握不同的分析方法，拓展学生们的数学解题思维，进而对椭圆的知识点进一步地强化，提高学生们对数学知识的运用能力.学生们通过大量的圆锥曲线习题训练，不断规范解题步骤，对解题方法、技巧进行总结，提高对数学知识的运用能力.

三、教导解题的方法，引导圆锥曲线解题思维

在高中数学圆锥曲线习题中万变不离其宗，不会脱离圆锥曲线的基本性质，只是需要学生们运用基本性质按照一定的数学方法和思维进行推导，提高学生们对圆锥曲线基本性质的运用要求.然而，对于高中数学的教师们来说，对各类的数学习题有一个详细的认知，通过对圆锥曲线基本性质的推导，形成一定的圆锥曲线知识结论，同时熟练地掌握了相应圆锥曲线问题的解题方法和技巧.所以，教师们在圆锥曲线知识的教学过程中，可以通过引导的形式让学生们利用圆锥曲线基本的数学知识和几何性质，来推导出最终不变的圆锥曲线结论，来提高学生们对圆锥曲线知识的运用能力.

另外，教师们可以在圆锥曲线习题讲解中，向学生们传授相关的解题思路、方不和技巧，不断拓展学生们的数学思维，提高学生们对圆锥曲线习题的解题效率.比如在椭圆知识的教学中，教师们引导学生们利用椭圆的基本性质来证明：过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应的准线于一点，那么该点与焦点的连线一定与焦半径互相垂直.教师们通过向学生们分析相应的证明方法和技巧，让学生们自主完成证明过程，然后让学生们对该椭圆结论进行理解性的记忆，并且能够熟练的掌握并在相关的习题中加以运用，通过这样的方式来提高学生们对圆锥曲线习题的解题效率.另外，在以圆锥曲线为主的填空题中经常运用到圆锥曲线结论来加快学生们做题的速度，进而在数学考试中节省宝贵的时间进行难题的攻克.所以，教师们要鼓励和督促学生们对圆锥曲线结论进行理解性记忆，同时引导学生们在圆锥曲线习题的解答中，总结出相应的结论来不断提高自身数学习题的解答效率.

总而言之，教师要不断加强对圆锥曲线知识的教学力度，通过科学合理性地运用多媒体教学设备，让学生们直观了解圆锥曲线知识，拓展学生们的数学空间思维，便于之后立体几何知识的教学.另外，教师们在新课程的改革下不断创新和完善自身的教学方法，让学生们真正成为数学课堂的主人，引导学生们对圆锥曲线知识运用方法进行自主探究，同时向学生们传授圆锥曲线习题的解题方法和技巧，不断提高学生们对圆锥曲线知识的运用能力和解题效率.