大直径盾构隧道下穿城市既有道路沉降分析及预测

王义强 岳迎新 葛忻声

1. 中铁六局集团有限公司 北京 100036；2. 太原理工大学土木工程学院 山西 太原 030024

利用传统的施工方法进行隧道施工引起的安全问题及其对周围环境的影响非常严重，而盾构法是相较最合理有效的施工方法。但在盾构隧道开挖过程中会对隧道上方土体有一定的扰动，原有土体力学平衡状态被破坏，拱顶上方地层发生沉降，进一步引起路面变形，甚至造成路面开裂破坏、塌陷或隆起破坏以及沥青路面翻浆破坏等现象，损害人民财产及生命安全。因此，为了保证既有道路的正常运营，需要研究隧道开挖对既有道路的影响[1]。

目前，国内外众多学者已经深入研究了盾构隧道下穿施工对周围土体及上方既有道路的影响，并取得了较大的成果。1969年，Peck[2]认为，地表沉降模式呈沉降槽形式，且地表沉降槽与正态分布曲线类似，提出了Peck公式。韩煊等[3]基于Peck公式结合不同地区地质条件并提出计算公式参数的不同取值。Morton等[4]结合数值模拟研究隧道下穿既有结构物与无结构物两种工况下地层沉降规律，结果发现下穿既有结构物时沉降更大。孙文文等[5]依托青岛地铁下穿胶济铁路建立数值模型，研究发现当受到路面交通荷载作用时，路基最大沉降是未受交通荷载的73%。张鹏等[6]以隧道正交下穿某公路为背景，认为隧道开挖引起的路面纵向沉降规律可以被看作是一条抛物线。侯学渊等[7]考虑了土体固结对沉降的影响，对Peck公式进行修正。Attewelpll[8]提出沉降槽宽度修正系数，进而基于Peck公式推导出符合此地质条件的沉降计算公式。Jia等[9]将数值模拟与实际工程相结合，研究分析隧道拱顶、拱底变形规律，阐述了隧道下穿施工对既有结构物的影响。杨小林[10]运用模糊集的思想方法建立了数学模型，对开挖进尺进行定量分析，建立新的地表沉降预测公式。艾传志等[11]运用相关理论分析研究了隧道下穿施工时对既有路基的变形影响。武科等[12]以实际工程为依托，建立近似模型对比分析了覆土厚度与净距对路面沉降的影响。朱正国等[13]在充分考虑路基高度、隧道尺寸、埋深、地质和施工方法等因素下，通过FLAC3D软件建立下穿公路的数值模型，研究路面沉降规律。郑俊等[14]通过正弦函数描述路面纵向沉降规律。但在进行盾构下穿城市既有道路的研究时，大部分人将路面沉降当作地表沉降来研究，忽略了路面的刚度，且针对既有道路的具体路面沉降研究较少。

1 基于FLAC3D仿真模拟

1.1 工程背景

本文以太原西南环线晋西隧道下穿某城市既有道路区段为工程背景。该隧道是山西第一个使用大直径盾构开挖的地下工程，便于太原与周边地区互通经济、技术，实现双赢发展。采用直径为12.14 m的土压平衡盾构机进行隧道开挖。隧道全长4 981 m，开挖方法有明挖和暗挖两种，明挖段长104 m、暗挖区间4 850 m、接收井27 m。施工段隧道埋深范围为9～24 m，隧道衬砌采用宽2 m、厚550 mm的管片，截面形状为楔形，管片采用错缝搭接，每环管片之间采用螺栓连接。同步注浆层厚度为0.2 m。隧道横断面为标准圆环，外径为11.7 m，内径为10.6 m。

既有城市道路为双向六车道，路面厚度460 mm，宽度2 350 mm。路面结构材料及相关参数如表1所示（选取一般公路取值、三级水平）。其横断面为23.50 m×0.46 m的矩形。本次工程沉降监测在距隧道中心线3、3、5、5、10、15 m处布置监测点位，在隧道两侧对称布置，监测点位布置及隧道与既有道路的位置关系如图1所示。

表1 路面结构材料及相关参数

1.2 数值模型的建立

图1 隧道下穿位置

结合实际工程要求，采用FLAC3D建立三维数值模型。李围[15]提出隧道开挖影响范围为3～5倍隧道开挖直径。本文将模型左右边界取为3.4倍隧道开挖直径，底部取为3倍隧道开挖直径。因此将模型长、宽、高设置为80、60、61 m，隧道中心线到模型下边界的距离为40 m。隧道埋深15 m。隧道开挖直径为12.14 m，隧道内半径5.30 m，外半径5.85 m。模型节点数为45 445，单元数为42 480。管片环宽2 000 mm，厚550 mm，模型下表面、左右、前后面采取固定约束，上表面为自由面。为了简化运算，假定土体为连续均匀材料，隧道垂直平行既有道路下穿施工。模型如图2、图3所示。

图2 计算模型

图3 道路与隧道相对位置关系

1.3 模型参数选取

土体采用实体单元模拟，土层参数全部来源于太原西南环线晋西隧道下穿段岩土勘察报告中的实际数据，由于实际土层并非均匀分布，且土层数很多，因此在模拟前，本文已将土层平均厚度算出，并将性质相近的土层归为同类型土，最终将数值模型中的地层归为4层：从上至下土层依次为杂填土、新黄土、粉质黏土、中砂，土层各类参数如表2所示。

表2 土体力学参数

管片、注浆体均属于线弹性体，采用线弹性本构模型，隧道管片、衬砌、注浆结构设计参数如表3所示。

1.4 模拟与实测对比分析

表4对比了路面沉降实测值与模拟值，可以看出，实测值与模拟值差值小于3 mm，表明此次建立的仿真模型能够进行黏性地层盾构隧道下穿城市既有道路的沉降研究。

表3 结构设计参数

表4 路面沉降实测值与模拟值

2 盾构引起路面沉降分析

2.1 城市道路影响分析

遵循单一变量的原则，通过改变本构模型实现隧道下穿城市道路的模型建立，即保证模型尺寸不变，上部路面厚度范围内土体赋予摩尔-库仑模型和线弹性模型，从而进行地表无道路与有道路的模拟，如图4所示。由图4可知，道路的存在极大影响了路面沉降曲线的形式。

2.2 弹性模量影响分析

遵循单一变量的原则，本节选取20、30、40 MPa共3种弹性模量，研究在不同弹性模量的情况下，路面沉降的规律。

由图5可知，随着弹性模量的增加，路面沉降越小，且沉降曲线变宽变浅，表现出各点均匀变化的趋势，曲线整体上移，说明弹性模量越大路面整体性越强。

图4 路面沉降曲线

图5 不同弹性模量下路面沉降曲线

随着弹性模量的减小，路面沉降越大，且各点间沉降差越大，沉降速率越快，沉降曲线变窄变深。当弹性模量由20 MPa增加至40 MPa时，距隧道中线6 m和11 m处两点沉降差由3.0 mm减小至0.4 mm。但隧道中线3 m范围内几乎不变，路面最大沉降由－13.5 mm减小到－3.6 mm。

2.3 路基路面厚度影响分析

遵循单一变量原则，通过增加路基厚度（0.46、0.56、0.66 m），分析不同路基厚度下路面的沉降规律。由图6可知，路基厚度对沉降范围及各点沉降速率影响较小，随着路基厚度的增加，路面沉降均匀减小。说明路基厚度对道路整体沉降影响较小即沉降差几乎无变化。

图6 路基厚度不同下路面沉降曲线

随着路基厚度的增加，路面沉降越小，路面沉降槽形状并未改变，当路基厚度由0.46 m增加至0.66 m时，路面最大沉降由－19.6 mm减小至－13.5 mm，距隧道中线6 m和11 m处两点沉降差由4.7 mm减小至3.5 mm，说明相比于弹性模量，路基厚度的变化对路面整体性影响较小，在距隧道中线3 m范围内，沉降差几乎没有变化。

由上述研究可以发现，路基厚度对路面沉降影响较大，但对各点沉降差影响较小，当路基越厚，沉降曲线整体上移。

3 路面沉降的预测研究

根据上述研究，路面沉降曲线与Peck曲线非常吻合，Peck[4]认为当隧道开挖时，引起的地层损失与直接挖去地层中的部分土体是类似的。因此便会造成上覆土体产生沉降，假如土体本身不会发生蠕变变形和排水固结，此时便可以定义产生的地层土体位移是随机发生的，地表沉降槽展现出正态分布的趋势，地表沉降可由式（1）—式（3）计算得出，其呈现形式如图7所示：

式中：S(x)——与隧道轴线距离为x处的地表沉降；

Smax——地表最大沉降量；

x——距隧道中心线的水平距离；

i——沉降槽宽度；

Vs——隧道掘进中单位长度地层损失；

η——地层损失率，在单位长度内地层损失占盾构体积的百分比，具体取值可参考经验值；

R——隧道半径。

图7 实测、模拟与理论计算路面沉降曲线

3.1 回归分析法

在收集了大量实测数据后，利用数理统计知识，建立自变量与应变量之间的数学表达式的方法即为回归分 析法。

通过前文对太原地区隧道施工引起的路面实测沉降的分析可知，路面沉降曲线与正态分布曲线吻合度很高。沉降与距隧道中轴线的距离之间必定存在一定的函数关系，本文结合回归分析法，对Peck公式进行对数变换，得到 式（4）：

式中：xi——监测点距隧道中轴线的距离；

n——监测点总数。

最后可以得到回归曲线表达式。

为验证回归后Peck公式的线性关系，采用线性相关系数R来检验，如式（10）所示：

当|R|≥0.7时表示回归函数为高度线性相关。

3.2 实际案例分析

选取表2中数据进行实测数据回归分析

可得R＝0.980 2＞0.7，故为高度线性相关。得到如式（11）所示的回归方程：

故可以利用Peck公式对隧道下穿施工引起的路面沉降进行理论计算，实测、模拟与理论结果对比分析如图7 所示。

通过式（11）计算得到本次工程中沉降槽宽度参数与地层损失率分别为0.47和0.21%。

为了进一步得到针对太原地区两参数的取值范围，选取10组断面进行回归拟合，结果如表5所示。由表5可知：每个断面的相关系数都大于0.9，故可以利用该公式预测路面沉降。

表5 拟合结果

对表中数据进行归纳总结，得到沉降槽宽度参数与地层损失率分布如图8和图9所示。由图可知：50%的沉降槽宽度参数落在0.4～0.5区间内，60%的地层损失率落在0.10%～0.15%区间内。

图8 沉降槽宽度参数分布

图9 地层损失率分布

4 结语

本文以太原西南环线晋西隧道下穿某城市道路的施工为研究背景，通过现场实测、数值模拟与理论计算分析了在粉质黏土地层，城市道路在盾构隧道开挖过程中路面的沉降规律，探讨道路的存在、路基厚度与弹性模量路面沉降的影响，进一步提出Peck公式可以预测路面沉降，结论如下：

1）当道路存在时，能够更好地约束拱顶上方土体变形，与地表沉降相比，路面各点沉降速率差较小，呈现出整体下沉的趋势，沉降曲线整体上移。

2）路面弹性模量越大，路面最大沉降越小，路面各点沉降差减小，当弹性模量为40 MPa时，最大沉降减小为－3.6 mm，路基越厚，最大沉降越小，路面各点沉降差变化较小，当厚度为0.66 m，最大沉降减小至－13.5 mm。

3）Peck公式可以准确预测路面沉降，公式中关键参数沉降槽宽度参数取值范围为0.20～0.52，地层损失率取值范围为0.10%～0.24%。

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