蒸汽管道用户端热力水力响应仿真

陆 海， 罗恩博， 孙鑫南， 周 懿， 苏 适， 钟 崴、

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南昆明650217；2.浙江大学工程师学院，浙江杭州310011；3.浙江大学能源工程学院热工与动力系统研究所，浙江杭州310027)

1 概述

在蒸汽输送过程中，蒸汽的状态参数将发生变化以及可能发生相变[1]。王威等人[2]综合热平衡原理和蒸汽管网的传热特点，建立了蒸汽管网散热损失数学模型、沿途温降计算模型和凝结水量计算模型。张增刚[3]通过对蒸汽热力性质计算方法、蒸汽管网热损失分析、水力和热力计算理论的系统性研究，建立了蒸汽管网水力-热力耦合计算模型。文献[4]、[5]均利用Excel的函数编辑和计算功能，采用IAPWS-IF97相关计算公式，耦合水力和热力计算，量化蒸汽管道能耗损失，为长距离输送蒸汽设计提供依据。

此外，针对蒸汽管道流动的模拟计算而涌现出的一批商业软件，如Flowmaster、PROSS、SynerGEE gas、TERMIS等大都侧重稳态计算，在蒸汽管道流动的瞬变特性方面研究较少。孙雅慧[6]基于一维仿真软件Flowmaster，从蒸汽管网的整体和变工况运行条件出发，对蒸汽管网进行水力仿真，得到蒸汽管网的水力特性，依此改善蒸汽管网的设计布局和流量分配。张红玉[7]基于SynerGEE gas仿真模拟软件建立了天津空港加工区蒸汽供热系统稳态模型，并利用该模型分析评估了不同工况下蒸汽供热系统的运行情况，从而确定了管网质量损失与散热损失的根源，并给出了相应的运行管理建议。

Modelica语言由Elmqvist等人在1997年的第一届世界系统仿真会议上首次提出[8]。Modelica实现了不同应用领域的复杂物理系统统一建模，可有效促进建模知识的可重用性和可拓展性。文献[9]-[11]从概念、特征、用法、实例等方面讲述了Modelica语言是如何描述物理系统的行为的。Modelica语言有以下特点：面向对象建模、陈述式物理建模、多领域统一建模，建模过程中不过分关注方程的求解过程，而重点关注如何去精准地描述一个实际物理系统。Rickard[12]为模拟区域供热网络，改进了Modelica语言标准库中的源端、末端以及管道模型，增加了模拟散热损失等功能，基于Dymola软件(Dynamic Modeling language，Dymola是Modelica语言的商用化软件)先在组件级别上进行测试，然后用于模拟更大的区域供热网络，并与现有区域供热网络数据进行比较。仿真结果表明，模拟与实测数据差异很小。

本文综合考虑蒸汽在管道的流动过程中的热力、水力耦合因素以及动态特性，建立基于Modelica语言的单根蒸汽管道传输动态仿真模型。以上海地区某化工园区某段架空蒸汽管道的热源蒸汽运行参数(压力、温度、质量流量)作为模型仿真输入，仿真计算用户蒸汽运行参数(压力、温度)，将仿真值与实测值进行对比，验证仿真模型的计算精度。利用仿真模型对用户端的热力响应、水力响应进行研究。

2 建模机理

2.1 数学模型

考虑一根长为L，流道截面积为A的管道，认为管内介质充分均匀混合，且在同一截面内有均匀的流速，介质做一维流动(流向沿Ox方向)，可由以下方程、计算式描述。

质量方程[3]：

式中ρ——蒸汽密度，kg/m3

A——流道截面积，m2

t——时间，s

w——蒸汽流速，m/s

x——Ox轴坐标，m

能量方程[3]：

K(T-To)πdodx=0

式中h——蒸汽比焓，J/kg

p——蒸汽压力(绝对压力)，Pa

g——重力加速度，m/s2，本文取9.8 m/s2

z——管道中心线距地面高度，m

u——蒸汽比热力学能，J/kg

K——管道总传热系数，W/(m2·K)

T——蒸汽温度，K

To——外界环境温度，K

do——管道外直径，m

动量方程[3]：

式中λ——管道摩擦阻力系数

din——管道内直径，m

管道沿程阻力Δp的计算式为[13]：

式中 Δp——管道沿程阻力，Pa

Re——蒸汽的雷诺数

L——管道长度，m

μ——蒸汽动力黏度，Pa·s

qm——蒸汽质量流量，kg/s

单位长度蒸汽管道传热方程式见文献[14]。

2.2 模型建立

采用Modelica语言，在OpenModelica平台上对蒸汽管道进行建模，组成具有分布式的质量、能量和动量平衡的直管Modelica动态仿真模型。Modelica动态仿真模型由多个流动段组成，每个流动段包括3个模块：管道接口、流动模型、传热模型。动态仿真模型使用有限体积法和动量平衡的交错网格方案处理偏微分方程。

管道接口模型由2个接口连接器(即1个流动段的进出口)组成，用于传递流体介质的流量、压力与焓等参数，对节点连接处使用基尔霍夫定律进行计算。当管网结构复杂呈现树状或者环状时，可将若干流动段进行串联，流体介质的流通通过相邻接口模型实现。

流动模型用于描述管道中的壁面摩擦和重力引起的压力损失，以及动量守恒形式，使用默认的上游离散化方案(Upstream Discretization Scheme)提供稳态或动态动量平衡。上游离散化即两流动段接口处的跨越段边界的流体介质比焓以来流流体介质比焓为准，忽略下游强度量的影响。对于给定的流体介质，在流动模型中指定流体介质的热力学状态，指定管道几何参数，定义管道的结构参数，包括长度、流道截面积、粗糙度等。

传热模型基于传热方程计算管道内流体介质的流量、流动段之间的热量传递、管道散热量。流动段散热量由给定流体介质流动段的热力学状态函数计算，包括密度、雷诺数、比焓、动力黏度、努塞尔数及管道表面积等。

流体介质的5个热力学变量分别为压力、温度、密度、比热力学能、比焓，任意3个变量都是其余2个变量的函数。IAPWS-IF97方程提供了代数方程式，用于求解未知量。

3 研究对象

研究对象为上海某化工园区蒸汽管网，园区以炼化一体化项目为龙头，发展以烯烃和芳烃为原料的中下游石油化工装置以及精细化工深加工系列，形成乙烯、丙烯、碳四、芳烃为原料的产品链[14]。目前，园区内有两个集中热源，有30多家热用户单位，蒸汽管道采用架空敷设，管网总长超过60 km。

为方便管网动态特性研究，研究对象的运行调节相对系统其余部分应当保持较高独立性，因此本次研究选取管网内一段单独长直管段进行研究。管段包含1个热源、1座应急锅炉房以及1个用户。研究期间应急锅炉不工作，且分支管被关断，管段可视为无支路单热源单用户管段。管段长度为7 km，工作管外直径为530 mm，壁厚为10 mm，钢材为10号钢。内层保温材料为硅酸铝，保温层厚度为80 mm。外层保温材料为矿棉，保温层厚度为60 mm。硅酸铝、矿棉的热导率根据文献[15]给出的方法以及相关实测数据计算确定。在热源、用户侧分别安装温度、压力测点，管段中部安装质量流量测点。

4 仿真精度验证

① 输入条件与目的

在Modelica动态仿真模型中，将热源蒸汽压力、温度及质量流量作为输入条件，模拟计算用户蒸汽压力、温度。

② 验证结果

研究阶段，对热源、用户的蒸汽压力、温度及质量流量进行了24 h实测。实测在用户稳定生产期间进行，起始时间为0:00，截止时间为24:00，采集数据间隔为1 800 s。热源蒸汽始终保持以下参数：压力为4.51 MPa，温度为323.13 ℃，质量流量为25.60 kg/s。为避免测量初期的不稳定性，我们选取2×104～8.64×104s的仿真值、实测值进行比较，分别见图1、2。由图1、2可知，仿真值与实测值比较吻合。用户蒸汽温度仿真值与实测值的最大相对误差为3.1%，用户蒸汽压力仿真值与实测值的最大相对误差为-0.6%。因此，Modelica动态仿真模型的仿真精度可满足工程要求。

图1 用户蒸汽温度仿真值与实测值随时间的变化

图2 用户蒸汽压力仿真值与实测值随时间的变化

5 仿真结果与分析

① 热力响应

将热源蒸汽压力设定为4.5 MPa，质量流量设定为30 kg/s。在2×104s时，将热源蒸汽温度在50 s内由320 ℃升至345 ℃。在5×104s时，将热源蒸汽温度由345 ℃降至320 ℃。基于以上设定，仿真用户蒸汽温度的响应过程，仿真结果见图3。由图3可知，用户蒸汽温度的响应明显滞后于热源蒸汽温度变化，响应完成时间接近9 000 s。由以上分析可知，蒸汽热网具有强烈的热惯性和滞后性。

图3 用户蒸汽温度随热源蒸汽温度的变化

② 水力响应

将热源蒸汽温度设定为320 ℃，质量流量设定为30 kg/s。在2×104s时，将热源蒸汽压力在50 s内由4.5 MPa降至4.0 MPa，仿真用户蒸汽压力的响应过程，仿真结果见图4。由图4可知，用户蒸汽压力对热源压力的变化响应迅速，响应完成时间约200 s。

图4 用户蒸汽压力随热源蒸汽压力的变化

将热源蒸汽温度设定为320 ℃，蒸汽压力设定为4.5 MPa。在2×104s时，将热源蒸汽质量流量在100 s内由30 kg/s增至35 kg/s，仿真用户蒸汽质量流量的响应过程，仿真结果见图5。由图5可知，用户蒸汽质量流量对热源质量流量的变化响应迅速，响应完成时间约180 s。

图5 用户蒸汽质量流量随热源质量流量的变化

6 结论

计算精度验证结果表明，仿真值与实测值比较吻合，用户蒸汽温度仿真值与实测值的最大相对误差为3.1%，用户蒸汽压力仿真值与实测值的最大相对误差为-0.6%，仿真模型的计算精度可满足工程要求。

对于热力响应，用户蒸汽温度的响应明显滞后于热源蒸汽温度变化，蒸汽热网具有比较强的热惯性。对于水力响应，用户蒸汽压力对热源压力的变化响应迅速，用户蒸汽质量流量对热源质量流量的变化响应迅速。