油气管道组合缺陷等效应力*

王战辉，马向荣，白 雪，党 睿

(1.榆林学院 化学与化工学院，陕西 榆林 719000；2．陕西省低变质煤洁净利用重点实验室，陕西 榆林 719000)

近年来，中国钢铁产量稳步增长，已经成为世界上钢铁产量大国，伴随着钢铁产量的激增，一系列的钢铁浪费现象也随之而来，其中最主要的便是钢铁腐蚀[1]。国内油气集输管线的钢铁腐蚀问题尤其突出，油气集输管道不仅外部受到各种电离介质的侵蚀，如土壤和海水等，而且内部也受到油气介质的侵蚀，会形成很多的外部腐蚀缺陷、内部腐蚀缺陷，会造成多种腐蚀缺陷共存的现象，而且国内的油气集输管线局部腐蚀往往比全面腐蚀大得多[2]。由于这些腐蚀缺陷的存在，会使管道有效壁厚减薄，承压性能下降，容易发生强度失效，影响管道的正常运行，更严重者，会使管道发生泄漏事故，引发一系列的污染问题，给国民经济造成巨大损失。因此，对油气管道的安全评定具有很高的经济效益[3]。

单点缺陷结构简单，易于实现，不具有代表性，实际生产中组合缺陷最常见国内外学者对于方形组合缺陷进行了大量研究工作，而对其他组合缺陷研究得还比较少[4-8]。因此，作者以20号钢椭圆形环向组合缺陷和轴向组合缺陷管道为研究对象，借助ANSYS Workbench 16.0有限元分析软件，首先考察组合缺陷管道应力云图分布特点，其次，考察缺陷间距和缺陷尺寸如腐蚀长度、宽度、深度对其最大等效应力的影响规律。

1 腐蚀管道有限元模型的建立

1.1 工作条件及物性参数

以20号钢为研究对象，其物性参数为密度ρ=7 850 kg/m3，弹性模量E=206 GPa，屈服强度σs=245 MPa，抗拉强度σb=410 MPa，泊松比μ=0.3，内压p=3.8 MPa。

1.2 几何参数及其模型

管道内径D=168 mm，管道厚度t=10 mm，管道长度L=1 300 mm。所研究组合缺陷为椭圆形缺陷，分为轴向组合缺陷和环向组合缺陷2种形式，其中轴向组合缺陷为长轴长60 mm、短轴长20 mm、深度2 mm，环向组合缺陷为长轴长80 mm、短轴长20 mm、深度2 mm。鉴于含组合缺陷管道的几何和载荷的对称性，选取含缺陷管道的二分之一为研究对象，采用ANSYS Workbench 16.0进行建模，所建模型见图1。

a 轴向组合缺陷

b 环向组合缺陷图1 几何模型

1.3 载荷及位移约束

油气管道经常会受到管道自身重力、内压、液柱静压力、风压力、地震压力等载荷的作用，其他载荷与内压比较，其影响可以忽略不计，因此，只考虑内压的作用。由于外腐蚀管道腐蚀缺陷几何形状的对称性，取管道的二分之一作为研究对象，对平行于轴线的2个剖面和垂直于管道轴向的2个端面施加位移约束[9]。

2 腐蚀管道组合缺陷有限元计算结果分析

以环向组合缺陷和轴向组合缺陷为研究对象，首先考察其应力云图分布特点，其次考察缺陷间距和缺陷尺寸如腐蚀长度、宽度、深度对其最大等效应力的影响。

2.1 应力云图

在轴向组合缺陷长轴长60 mm、短轴长20 mm、深度2 mm，环向组合缺陷长轴长80 mm、短轴长20 mm、深度2 mm，内压p为3.8 MPa下，应力分布云图见图2。

由图2可知，在无缺陷管壁上，等效应力分布比较均匀；越靠近缺陷，其等效应力突变越大，最终最大等效应力发生在长轴的2个端点处。这是由管道的不连续效应造成的，缺陷处几何曲率半径发生突变，会产生边缘力和边缘力矩，在边缘力和边缘力矩作用下，产生边缘应力。因此，管道除了承受内压引起的薄膜应力外，还要承受缺陷处几何尺寸变化所引起的不连续应力，远离缺陷处，基本不受不连续应力的影响，分布均匀，靠近缺陷处，深受不连续应力的影响，应力增大，最易发生强度失效[10-11]。

a 轴向组合缺陷

b 环向组合缺陷图2 环向组合缺陷和轴向组合缺陷应力云图

2.2 轴向缺陷间距对最大等效应力的影响

以轴向组合缺陷为研究对象，保持缺陷长轴长60 mm、短轴长20 mm、深度2 mm，同时2个缺陷尺寸相同，轴向缺陷间距分别取15、30、45、60、75、90、105、120 mm，内压p=3.8 MPa，考察轴向缺陷间距对最大等效应力的影响，见图3。

轴向距离/mm图3 轴向缺陷间距对最大等效应力的影响

由图3可知，对于轴向排列的2个缺陷，当组合缺陷尺寸相同时，最大等效应力随着轴向缺陷间距的增大呈减小的趋势，并出现临界点90 mm。这是由于当缺陷间距小于90 mm，缺陷间存在较强的干涉作用，等效应力大，随着缺陷间距的增大，干涉作用减弱，等效应力逐渐减小；当缺陷间距大于90 mm时，缺陷间干涉作用基本可以忽略不计，此时可以把轴向组合缺陷看成2个独立的缺陷，最大等效应力与单个缺陷的等效应力基本相等，趋于稳定状态。因此，在进行实际的腐蚀缺陷研究中，不能轻易的把多个缺陷分离成单独的缺陷进行研究，而是要考虑其缺陷间的干涉作用，当2个缺陷距离较近时会发生干涉作用，不能将之当成一个整体来对待。

2.3 环向缺陷间距对最大等效应力的影响

以环向组合缺陷为研究对象，保持缺陷长轴长80 mm、短轴长20 mm、深度2 mm，同时2个缺陷尺寸相同，环向组合缺陷间距用角度表示，环向间距分别取10°、20°、30°、40°、50°、 60°、70°、80°，内压p=3.8 MPa，考察环向缺陷间距对最大等效应力的影响，见图4。

环向角度/(°)图4 环向缺陷间距对最大等效应力的影响

由图4可知，对于环向排列的2个缺陷，当组合缺陷尺寸相同时，最大等效应力随着环缺陷间距的增大呈减小的趋势，并出现临界点20°。与轴向组合缺陷变化规律基本一致，由于缺陷间干涉的作用，出现临界距离，不同之处是等效应力变化速率不同，在轴向间距从15 mm到30 mm，最大等效应力变化了7.366 MPa，在环向间距从10°到20°，最大等效应力变化了4.933 MPa，两者相差大约1倍。

2.4 组合缺陷的尺寸对最大等效应力的影响

以轴向组合缺陷为研究对象，保持其缺陷间距为60 mm，内压p=3.8 MPa，通过改变缺陷长轴长度、短轴长度和缺陷深度，考察其对最大等效应力的影响。

2.4.1 组合缺陷长度、深度双变量对管道应力的影响

保持椭圆形缺陷短轴长度8 mm不变，缺陷深度分别取为1、2、3、4 mm，缺陷长轴长度分别取10、20、30、40、50、60 mm，考察在不同缺陷深度下缺陷长轴长度对最大等效应力的影响，见图5。

长轴长度/mm图5 长轴长度对最大等效应力的影响曲线

由图5可知，当缺陷深度相同时，随着缺陷长轴长度的增大，最大等效应力随之增大；当缺陷长轴长度相同时，随着缺陷深度的增大，最大等效应力也随之增大。这是由于缺陷深度增大导致腐蚀处壁厚减小，故薄膜应力增大，其最大等效应力也随之增大。缺陷深度越大，对应的长轴长度和等效应力的关系曲线斜率越大，长轴长度从50 mm到60 mm，缺陷深度为1 mm的最大等效应力增加1.691 MPa，缺陷深度为4 mm的最大等效应力增加了10.616 MPa，显然深度对于曲线斜率的影响成正比例作用。长轴长从10 mm到60 mm，等效应力变化最大的是深度为4 mm的时候，其等效应力变化量是27.775 MPa。而长轴长为60 mm，深度从1 mm到4 mm等效应力变化了34.833 MPa，明显大于缺陷长度引起的等效应力变化量，因此，缺陷深度对最大等效应力的影响大于长轴长度。

2.4.2 组合缺陷宽度、深度双变量对管道最大等效应力的影响

保持椭圆形缺陷长轴长度60 mm不变，缺陷深度分别取为1、2、3、4 mm，缺陷长轴长度分别取10、20、30、40、50 mm，考察在不同缺陷深度下缺陷短轴长度对最大等效应力的影响，见图6。

短轴长度/mm图6 短轴长度对最大等效应力的影响曲线

由图6可知，当缺陷深度相同时，随着缺陷短轴长度的增大，最大等效应力随之减小；当缺陷短轴长度相同时，随着缺陷深度的增大，最大等效应力随之增大。缺陷深度为1 mm，缺陷短轴长度对最大等效应力的影响最小。短轴长度从10 mm到60 mm，等效应力变化最大的是深度为4 mm的时候，其等效应力变化量是19.167 MPa。而短轴长度为50 mm，深度从1 mm到4 mm等效应力变化了20.816 MPa，明显大于短轴长度所引起的等效应力变化量，因此，与缺陷长轴长度一样，缺陷深度对最大等效应力的影响大于短轴长度。

3 结 论

(1)在无缺陷管壁上，等效应力分布比较均匀，越靠近缺陷，其等效应力突变越大，最终最大等效应力发生在长轴的2个端点处；

(2)对于轴向组合缺陷和环向组合缺陷，当缺陷尺寸不变时，随着缺陷间距的增大，最大等效应力呈减小的趋势，并出现临界点；

(3)对于轴向组合缺陷，当缺陷间距不变时，随着缺陷长轴长度的增大，最大等效应力随之增大；随着缺陷短轴长度的增大，最大等效应力随之减小；随着缺陷深度的增大，最大等效应力随之增大；缺陷深度的影响程度最大。