以函数为例谈初中和高中数学衔接教学的策略

◇ 山东 扈 静

初中的函数教学主要是一元函数、二元函数的基础认知与计算，而高中的函数则更加复杂、深奥.学生刚升入高中，尚不能适应高中数学教学的强度，理解速度相对较慢.因此，教师应根据学生的基础能力以及知识吸收状况进行教学计划的合理调整，提高学生的学习效率.

1 初高中函数教学的衔接问题

1.1 教材内容的衔接存在问题

初中时期函数部分的教学内容，更加偏重于计算方面，没有对学生自身的数学思维进行相应的归纳.而高中时期函数部分的知识内容更显深度，需要学生在学习过程中分析、归纳每一知识点.所以，对于高中数学教学来说，教材中函数部分的内容衔接情况亟待改善.

1.2 教学要求的衔接存在问题

在对初中函数知识进行教学时，教师可以对其重难点知识多进行讲解和安排练习.但到了高中时期，一方面，函数题目的整体难度有所上升；另一方面，学生的综合学习压力也增加不小，数学教师不仅需要在基础知识点上引导学生对其来龙去脉进行梳理，同时还需要扩充一些相关的问题和知识点，让学生学会举一反三，这种较高的学习要求，对于从初中步入高中的学生来说，难免会产生一些畏难情绪.

2 初高中函数教学衔接的具体策略

2.1 构建相应的知识体系

对于数学学科来说，其知识特点具有较强的逻辑性，特别是在高中函数部分的学习中，教师更需要对其相应的知识体系进行完整构建.对于函数部分的教学内容，在平时的教学过程中，教师可以多引导学生在分析数学定义时以形象事物为入手点，并对此进行相应的归纳和总结，同时提升学生的思维层面，从而将学生的解题认识进行深入完善.

例如，对于函数知识中单调性的教学，教师可以在充分了解学情后，将其认知情况作为函数学习的基础，并且对初中学过的反比例函数与一次函数进行复习，让高中生在重温旧知的过程中分析一次函数与反比例函数所具备的单调性，并且基于此将函数单调性部分的内容一一分析出来.

2.2 强调数学语言和符号

在高中数学函数学习中不可避免地会遇到不少数学符号，且其中有些数学语言或符号相对较为抽象，学生很难充分理解这些知识.因此，为了优化初高中函数部分的衔接教学，教师要更加注重对数学语言以及符号的强化，促进学生对抽象事物的认识与理解.

例如，对于函数来说，f（x）是其定义符号，学生在初中时常用y 来代表函数，对于f（x）的真正应用不甚理解.数学教师可以基于此对学生的认知规律进行分析，并通过生活中的具体案例，将具象的符号转变为抽象的符号，让学生把f（x）当作因变量与自变量之间所对应的一个符号；接着，在对函数进行具体教学时，对于单调性，教师可以通过相对应的图象所呈现的“上升”与“下降”规律进行一定的补充，并且依照变量的知识点进行定义，从而引导学生能运用数学语言，全面地认识和理解函数单调性.

2.3 强化学生的学习体验

由于高中阶段的学习压力较大，所以课堂学习氛围普遍较为沉闷.对于函数知识的学习，通常情况是教师更为主动地教学，而学生的学习和理解相对被动.为了优化整个数学的教学衔接，教师可以依照学生学习的具体情况，加深学生在实际中的学习体验，提高他们的学习兴趣，并且引导其主动探索.

例如，对于函数的基本概念，大多数高中生都有所理解，所以教师在讲授新课之前，可以为学生的预习设计相关问题：①在一个边长为50cm 的正方形中，分别于四个角上裁去边长为x 的正方形，最终做成没有盖子的容器，此容器的容量是D，将D 与x 的关系式求出；②在一个直角三角形中，a1，a2分别为其中两个锐角的度数.对于这两个题目中的自变量，教师可以让学生研究它们的取值范围，在重温初中所学的函数知识点的同时，初探将要学习的高中函数的基础概念，让学生在真正上课时能快速进入状态.

3 结语

综上所述，为了让初高中的数学衔接达到理想效果，高中数学教师在对函数知识进行具体教学时，要注重进行合理的教学引导，通过生动形象的教学形式激发学生的学习激情，逐步消除学生的抵触心理，巩固学生基础的同时，鼓励学生对函数知识进行系统探索，优化学生的学习效果.