“主问题”引领，提升学生的数学学力

文祖易

[摘 要]数学教学是“问题引领”的艺术。在数学教学中，教师要通过精心设计、谋划，生成“主问题”，深化“主问题”，延展“主问题”，进而引发学生数学学习动机，拓展学生数学学习思维，提升学生数学学力，培育学生数学核心素养。

[关键词]主问题;数学学力;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）05-0074-02

“问题”是数学的心脏，是数学教学的动力引擎。在数学教学中，抓住“问题”，就相当于抓住数学教学的“牛鼻子”，可见“问题”是激发学生数学思维的“金钥匙”。但在现实课堂教学中，问题泛滥、问题琐碎。“问题”不仅没有驱动学生的数学学习，反而成为学生数学学习的掣肘，制约了学生的数学思维。为此，笔者在教学中，巧用“主问题”提升学生的数学学力。所谓“主问题”，是指在课堂教学过程中，起主导作用、打通数学经脉、牵一发而动全身的纲领性问题。“主问题”具有纲举目张的作用，能切入学生数学学习的最近发展区，指向教学的重难点。

一、生成“主问题”，激发学生学习动机

“主问题”首先要具有激发学生学习动机的功能。运用“主问题”教学，首先要让“主问题”符合学生的已有认知水平。这就要求教师认真研究学生的具体学情，结合教学重难点，由浅入深、由表及里地设计“主问题”。“主问题”有着独特的张力，它既基于学生的已有认知，又指向学生的未来。“主问题”是链接学生“已知”和“未知”的桥梁，能将学生的思维引向深处。一个“主问题”是否具有价值，关键在于这个“主问题”能否派生出其他的问题，在于这个“主问题”能否让学生“跳一跳，摘到桃”。好的、有效的“主问题”具有良好品质，能激发学生的思维、催生学生的想象。

在数学教学中，“主问题”也叫“宽口径问题”，是具有较宽的思维场域的问题，可操作性比较强，具有极为重要的探究思考价值。设计“主问题”，应当围绕数学知识本源，围绕新旧知识的关联，围绕教学重难点，围绕知识延伸点等。只有这样，“主问题”才能真正发挥效用。比如，教学“解决问题的策略——一一列举”时，基于学生已有知识经验和生活经验，教师可以提出这样的“主问题”：用22根1米长的小棒围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？哪一种围法围成的面积最大？这样的两个“主问题”，一方面，能让学生积极寻求解决问题的策略，比如画图、列举等;另一方面能促进学生的小组交流和研讨。借助这样的“主问题”，还能催生学生自主提问“在周长相等的情况下，哪一种围法面积最小？”“围成其他的图形，比如三角形，有没有这样的规律？”正是借助“主问题”，学生展开了深度思考与探究。

研究表明，“主问题”具有逻辑性，能体现数学知识的内在关联;“主问题”具有开放性，能让学生从不同的视角解决问题;“主问题”具有驱动性，能发掘学生的数学学习潜质;“主问题”还具有表征性，能让学生明晰数学知识的特征。

二、深化“主问题”，拓展学生学习思维

“主问题”是发展学生数学学力的“发动机”。深化“主问题”教学，就是要明确“主问题”的角度，把握“主问题”的准度，聚焦“主问题”的力度，让“主问题”能不断拓展学生的思维。深化“主问题”，就是要让“主问题”成为培养学生学习力和数学核心素养的发动机。“主问题”教学的核心词之一就是“导”，在“导”中不断拓展学生的数学学习思维。

通常来说，“主问题”都是劣构性（结构不封闭、开放式）问题，能引发学生的多元猜想。比如“分数的基本性质”与“商不变的规律”联系紧密，因而笔者在教学中设置“主问题”，让学生的数学学习拾级而上。问题1：想一想，分数的基本性质是什么？问题2：分数与除法的关系是什么？问题3：商不变的规律是什么？问题1比较宽泛，其目的就是讓更多的学生投入到数学学习活动中来。当学生在回答第一个问题有困难时，可以让学生参考问题2和3，从而解决问题1和2，着力在学生已有认知与新知之间建立联系，其目的是让学生感受、体验分数与除法的密切联系，让学生认识到分数与除法的差异，同时感受到分数基本性质猜想的合理性，引发学生对分数基本性质进行验证的心理需求;问题3就是要让学生想方设法地进行验证，从而感受、体验分数的基本性质的合理性。这样的问题设计，可谓用足了心思，让学生一步步找到解决问题的思路。

“主问题”设计，不仅需要面向全体学生，而且需要兼顾差异，引发各个层次的学生主动探索。在数学教学中，“主问题”往往是立意高远的、有质量的课堂教学问题，是学生开展深层次课堂活动的引爆点、牵引机、黏合剂。在深化“主问题”教学中，教师要脑中有“标”（课程标准）、心中有“数”（教材）、目中有“人”（学生）、手中有“法”（教法、学法等）。

三、延展“主问题”，提升学生数学学力

“主问题”是数学教学的命脉，教师不仅需要精心设计、深化，而且需要主动地延展，从而不断提升学生的数学学力。着眼于学生的数学学力，“主问题”不仅赋予学生数学自主学习的时空，提供学生数学展示学习的平台，而且为学生的数学学习指明了方向。也就是说，“主问题”是学生数学学习的“航标”。

在数学教学中，实施“主问题”导学，可以有效拓展学生的思维空间。比如教学“圆的认识”时，在学生认识了圆的各部分名称，理解了圆的各部分特征之后，笔者设置了两个“主问题”，以延展学生的数学学习，深化学生对圆的本质的认知。问题1：为什么用圆形的井盖？对此，学生展开了大胆的猜测：因为圆形井盖不会掉下去;因为运输方便;因为美观;因为受力均匀;因为节省材料;等等。这些回答，有的是基于数学的视度，有的是基于物理学的视角，还有的是从审美的角度出发，等等。为此，笔者又提出了问题2：能运用“圆的认识”这部分内容的知识提出你的观点吗？通过这样一个“主问题”，引发学生对圆的知识的重新审视，引导学生从数学的视角来考量。比如有学生认为，圆的所有的半径都相等;圆的直径是直的，直径的中心点是圆心;圆是轴对称图形，有无数条对称轴;直径的两端都在圆上;等等。不同的学生基于不同的视角提出了不同的观点，这样的教学，不仅提升了学生的数学思考水平，而且提升了数学课堂教学效率。

应该说，在“主问题”导学中，学生的数学思维空间得到了扩展，每一位学生都能深入地进行思考。由于“主问题”有着巨大的开放度、自由度，因而能真正促进学生主动探究，提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。在“主问题”导学中，教师应当是一个“煽风者”，只需适时地牵动一下“主问题”，就能让学生“卷入”数学学习之中。

综上，“主问题”是教学的“眼睛”，也是教学的灵魂，它构建了学生数学学习的“大空间”，形成了教师数学教学的“大格局”，能引发学生对数学学习的高度关注，激发学生的数学学习兴趣。把握好“主问题”，对数学教学有着至关重要的作用，不但能增强学生对数学的整体性、立体性认知，而且让数学课堂教学更加有序、高效。同时，“主问题”还能让教师的课堂教学更富弹性，让教学预设更加有效，让课堂生成更加精彩。

（责编 罗 艳）