“三学”模式下的初中数学教学

初中数学学习重在激发学生的兴趣，提升他们的核心素养，为他们成为一个健全的人提供后续生长的力量。因此，课堂关注的点不再是教师的“教”，而是学生的“学”，让他们在“学”中向素养漫溯。“三学”模式为素养生成提供了可能，“三学”即“学材”再建构、 “学法”三结合、“学程”重生成，它是基于以学生为主体、以能力提升为依托的教学范式。

一、“学材”再建构，抵达学生的认知状况

对初中数学教材而言，它对接着大多数学生的认知状况，也就是说它能抵达多数学生的最近发展区。但对具体的学生、具体的章节而言，它又不能完全适应。因此，教师可根据班级的学情对“学材”进行建构，通过增加、缩减、调序等方式，使其更能与学生的能力连接起来。比如在复习有关角的内容时，教师可将它与一元一次方程结合起来。一元一次方程与有关“角”的认知对初三复习而言都是比较简单的内容，弄几个容易的题目让学生去做，基本就是浪费他们的时间;直接让他们将相关的概念背熟，用起来的时候又容易忘记，因此教师将两者融合，将看似不相关的知识铺设在同一个情境里，这是对“学材”的一次整合，是一次基于学生需求的建构。例如：如图1，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数。

学生在读题的时候，就将相关的条件在图形中标出来，将抽象的角的知识移植到具体的图像中，将相关知识进行了浓缩。在求解的过程中，学生发现了这样的等量关系：∠COB=2∠AOC，他们设想将这样的关系用“x”表示，会不会轻松化解？于是他们有了第一步：设∠AOC=x，则∠COB=2x。接着他们就要将角之间的关系以方程的形式展示出来。从已知条件中学生发现，OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠AOB=（∠AOC+∠BOC）=，由此得到19=-x，解得x=38。在得到方程的解之后，学生又回到角的相关知识上来，∠AOB=3x=114°。“学材”建构，有效地对接了学生的思维散发点。

二、“学法”三结合，激发学生的思维活力

初中数学与小学数学相比开始变得枯燥与抽象，部分学生也开始有害怕学习数学的倾向。教师要根据学生的情感状态改变教学方式，使传授认知与学习方法、教学工具、实践活动相结合，即“学法”三结合，进而让数学学习变得轻松、愉悦又有所得。例如：图2显示了学校、医院、图书馆，但图书馆被墨汁涂上，看不清具体的位置。已知图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，请学生确定图书馆的位置。

首先，教师实现教学工具与教学过程的对接。教师采用多媒体教学手段，真实地将三个地方的照片展示在白板上，现代教育技术让数学情境栩栩如生地呈现在学生面前，抽象的文字变成具体的生活图片。接着教师将图像进行移动，先是北偏东45°，再是南偏东60°。通过工具的展示，学生能基本理解题目的大意。之后实现实践活动与传授知识的结合。教师让学生根据题目的意思在下面学着画图，而不是急着去找寻答案。学生先是在纸上画出东、南、西、北的方位图，再在此基础上画出东南、西北、东北、西南的大致位置。学生在自己的操作中，将文字的表述在图像中逐一显示出来，再试着将表示“学校”的B点、表示“医院”的A点在图中呈现出来。最后，要让学习方法与传授认知相结合。当学生完成画图之后（如图3），教师采取合作学习的方式，让他们将绘图的过程用语言表述出来。比如一个学生说，在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边为射线AC，另一个学生就在图上标出来，然后他们再交换着表述、交换着提问，直到彼此都掌握了。

三、“学程”重生成，关注学生的素养培植

传统的数学教学强调“预设”，教师会在备课时预设好相应的习题，对每个习题的答案也做相应的预设，课堂教学变成了按照原有的程式进行，教师不期望有预设之外的答案，只要按部就班地完成教学任务，提升应有的能力就行了。其实就课堂教学而言，生成同样重要。生成是不可预设的美丽，能激发学生发挥的潜能、能让课堂充满灵性、同时能让思维迸发火花。因此，教師在课堂教学时，要创设民主的气氛，创设开放的题型，促成“学程”生成的土壤。例如：如图4，通过这条抛物线，我们能得到哪些结论？

教师没有直接让学生去求结果，而是让他们从题目中去发现。不同的学生认知水平不一样，他们能发现的规律也不一样。但每个人都有“生成”，“生成”就意味着发展与改变。有学生说，能发现a大于0;有的说b小于0。有的学生在别的学生的基础上进一步发现，b2-4ac大于0;-小于0。这时有一个学生说他发现这个抛物线的形状像一个乒乓球弹起的路线图，毫无疑问，学生的思考是对的，但这不是教师预设的答案。此时教师要肯定课堂的这一生成，它说明了学生也在认真思考，让他们继续思考下去，也许会有新的闪光之处。

数学教学的目的是培养学生的思维能力，激发他们对生活的热爱。教师要改变以牵引为主、以识记为主、以讲解为主的现象，将“三学”的各个环节有机地融为一起，给学生最适切的数学教育。

【备注：本文为南通市教育科学“十三五”规划课题《基于“三学”理念的初中数学课例研究》（编号：ZX2018005）阶段成果，主持人：刘东升。本文作者陈玲玲为课题组核心成员】