例题教学中的“变脸”艺术

姚敏

【摘 要】 本文首先分析出例题教学中的“变脸”艺术，包括图形的“变脸”、条件的“变脸”、解法的“变脸”、结论的“变脸”，最后分析初中数学教学中“变脸艺术”的应用，有利于提高课堂教学的有效性，在对数学问题的解决中运用“变脸”艺术，将抽象的数学知识变换为直观的事物呈现出来，从多个角度培养学生的思维，加深学生对数学知识的理解与掌握，提高学生的数学学习能力和数学素养。

【关键词】 例题教学;变脸艺术;有效性

伴随着新课改的不断深入，开始重视课堂教学的有效性。初中数学教师在课堂教学中运用变式教学，将抽象的数学知识变换为直观的事物呈现出来，从多个角度培养学生的思维，加深学生对数学知识的理解与掌握，提高学生的解题应变能力。在例题教学中的变脸艺术可以避免题海，激发学生的学习兴趣，有利于学生巩固数学知识，培养学生的独立思考能力，提高学生的数学学习能力，增强数学课堂教学的有效性。

一、图形的“变脸”

在初中数学课堂教学中，运用变式教学，通过图形的变化来培养学生的探究能力和识图能力。学生根据图形可以加深对数学知识的理解，激发思维，开展创造性思维，提高解决问题的能力，从而提高数学课堂的有效性。例如在人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教学中，数学教师要让学生经历探索三角形全等条件的过程，记住全等三角形的判定方法（SSS），学会运用该方法判断三角形是否全等。

例题：如图1，已知AB∥BE，AB=DE，AF=CD，求证BC=EF。

本题是一个几何中三角形的证明题，根据变式将△ADC上移，得到图2，从而得出BC=EF。

根据图形的“变脸”，使学生感受到学习数学的乐趣，提高学生的学习热情。

二、条件的“变脸”

在初中数学教学中应用变式教学，通过条件变化来变换题目，将数学中的知识有效结合，揭示问题的本质，这样学生在不断的变化中来发现数学的规律，培养学生的探索能力和想象能力，开拓学生的思维，激发学生的求知欲望，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而提高初中数学课堂教学的有效性。例如在人教版初中数学七年级下册《相交线》的教学中，数学教师要让学生了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等以及对顶角的性质与应用，运用它解决一些简单的问题。

例题：如图3，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数（35°）。本题是一道有关相交线的证明题，对它的条件进行变式拓展，可以变换为如下题目：如图4，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COD，FO⊥AB，∠EOF=120°，求∠AOD的度数（30°）。

通过问题中条件的互换来拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。

三、解法的“变脸”

在初中数学教学中应用变式教学，提高课堂教学的有效性。由于数学问题具有抽象性和综合多样性，因此数学教师应该从多角度、多方位来引导学生去探索，得到不同的解法，培养学生的创新意识和探索精神，发散学生的思维，加强新旧知识的有效结合，提高學生分析问题、解决问题的能力。

例题：如图5，过△ABC的顶点任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E，求证：=。这是一道平行线分线段成比例，系数2是难点。

解法一：如图6，连接BE，则由同高三角形面积关系得==，=，根据等比性质得：。∵D为BC的中点，∴S△BCE=2S△DCE，∴。

解法二：如图7，过D作DM∥CF交AB于M，∵DM∥CF，∴。∵D为BC的中点，DM∥CF，∴M为BF的中点，即MF=BF，∴。

四、结论的“变脸”

在初中数学教学中应用变式教学，在原题的条件下将结论进行扩展，培养学生的观察能力，丰富学生的想象力，加深学生对数学知识的巩固和延伸，提高学生的数学应变能力，提高学生的解题速率。例如在人教版九年级上册《图形的旋转》的教学中。数学教师要让学生感受旋转与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，学生能根据自己的操作画出旋转前后的图形，归纳出旋转的性质，利用旋转来解决问题。因此数学教师通过举例来使学生初步感受旋转，比如钟表的时针运动，学生能总结图形都围绕某一定点转动，也可以归纳出钟表顺时针方向、角度等关键词，总结图形旋转的定义，从而帮助学生将知识系统化、牢固化，并达到一种检验的目的，培养学生的分析比较能力，增强学生的归纳总结能力和表达能力，使学生巩固应用所学新知，培养学生的解题能力，提高学生的数学学习能力，进而提高初中数学课堂教学的有效性。

综上所述，初中数学教学中“变脸艺术”的应用，有利于提高课堂教学的有效性。通过数学教师丰富多样的教学手段，在对数学问题的解决中运用“变脸”艺术，将抽象的数学知识变换为直观的事物呈现出来，从多个角度培养学生的思维，加深学生对数学知识的理解与掌握，提高学生的解题应变能力。“变脸艺术”在初中数学教学中的应用，帮助学生将知识系统化、牢固化，提高学生的数学学习能力，拓宽学生的解题思路，使学生感受到学习数学的乐趣，提高学生的学习热情，逐渐培养学生的创新意识和探索精神，提高学生的数学素养。

【参考文献】

[1]孙虎.欲问还休——从教材的“变脸”说起[J].数学学习与研究：教研版，2017.

[2]于文嵩.论初中数学课堂合作学习有效性教学策略分析[J].读与写（教育教学刊），2019，16（04）：79.

[3]张惠.发展数学思维，展现课堂风采——论初中数学有效性教学策略[J].学周刊，2018（20）：119-120.