湿热地区室外动态热环境中二节点模型的验证及修正

蒋毅，赵立华，孟庆林

(1.长沙理工大学 建筑学院，长沙 410076；2.华南理工大学 建筑学院；亚热带建筑科学国家重点实验室，广州 510641)

在温室效应和快速城镇化的双重影响下，中国南方湿热地区城市室外热环境日趋严峻，热浪发生率日益增加，引发中暑等与气候紧密相关的热疾病的发生，导致与热有关的死亡率提高[1-4]。高温对人体产生的危害主要是通过影响肌体正常的生理过程导致新陈代谢和生理功能障碍，使人体体核温度升高和大量排汗，引发脱水和热中暑等疾病。

Gaage等[5]于1967年开始了室内人体热反应的相关实验研究，于1971年提出了得到广泛使用的人体二节点模型(two-node-model,简称2NM)[6]，该模型用分为内外两个集中层(皮肤层和核心层)的圆柱体来描述人体，并将人体视作受控系统，而控制系统由皮肤层和核心层的传感器组成，输出信号通过传感器可以调节血管中的血流量和皮肤层出汗量，从而调节人体皮肤温度和体核温度。二节点模型基于人体传热和生理热调节原理提出，确立了热环境物理参数变化与人体热反应之间的理论关系，是目前最简单、使用最广泛的人体热反应模型。之后，大量学者的研究都是基于二节点模型或改进的二节点模型开展：如堪萨斯州立大学的Jones[7]将二节点模型与人体瞬态热湿传递模型相结合，来模拟瞬态环境中不同参数变化条件下人体热感觉的变化；敖顺荣[8]采用二节点模型，研究了在突变热环境下人体的热感觉变化与生理参数变化的关系；Takada等[9]在实验基础上对二节点模型进行了修正，并对改进的二节点模型在稳态环境下皮肤温度预测的有效性进行了验证；张军[10]开展了室内温湿度突变人体热反应实验，改进了人体二节点预测模型，使其在中国湿热地区室内温湿度突变环境中具有适用性。以上研究大部分基于室内理想可控环境，所得研究成果无法直接应用到室外热环境领域；二节点模型基于欧美白人人体特征获得，运用到亚洲人体热反应预测时，实验结果往往出现较大误差，需要对模型进行修正和改进。近年来，室外热环境受到重视，逐渐开展了室外人体热反应实验研究。这些研究尝试将基于室内测试结果得到的人体热反应预测模型应用到室外环境领域，并通过实测数据对室外环境中人体热调节的动力学机理进行分析[11]；对常用室内模型，如Stolwijk模型、人体二节点模型在室外热环境领域的预测精度作出了初步判断[12-13]；对相关模型在室外热环境领域的应用进行了修正[14]。

中国南方湿热地区高温、高热，夏季漫长，热安全风险较高，在该地区开展该研究，对提高和改善室外空间的热环境水平，提升该地区城市室外环境的品质和利用率，有一定的价值和指导意义。笔者以研究湿热地区室外动态变化环境对人体热反应影响为目的，通过实验获取该地区人群在室外动态变化环境中的生理变化特点，在二节点模型的基础上，探索建立适用于室外人体生理量变化预测模型。

1 人体热反应观测实验

1.1 实验说明

二节点模型通过输出信号来调节皮肤血流量和出汗量，从而调节人体皮肤温度和体核温度，因此，选取皮肤温度和体核温度这两个生理量指标来开展人体热反应模型研究。血压、心率和出汗量3个生理量指标可以反映出受试者的生理调节状态，实验对这3个指标都进行了测定。其中，出汗量的测定方法是采用高精度工业天秤，对受试者在规定时间点进行体重测量，取前后两次体重值之差作为出汗量。然而，在后续分析中发现，室外环境中体重的测定受风速的影响，出汗量的测定值存在很大误差。由于血压、心率和出汗量在二节点模型的系列数学表达式中属于因变量，这3个变量的测试与否不影响皮肤温度和体核温度的计算，因此，实验舍弃了出汗量的相关分析。

引起人体生理量变化的主要环境因素为：风速、太阳辐射、场地的变化以及人体活动状态，针对上述因素，实验设计了站立、行走和环境交替变化3种类型的6个工况，具体如表1所示。

表1 工况设置

根据文献[15]的研究显示，广州11月典型气象日的日最高空气温度为29.2 ℃，日最大太阳辐射量为978.93 W/m2，考虑到在此环境中无间隔站立行走30 min受试者很容易患中暑等热疾病，基于安全考虑及招募受试者也存在一定的难度，选取了6名18～30岁的健康在校学生，于2017年11月27—28日下午及12月1日下午开展了人体热反应测试，测试期间的天气状况如图1所示。

1.2 受试者

受试者性别为3男3女，基本信息如表2所示，其中，体表面积A的计算采用式(1)所示DuBois公式[16]获得。

1.3 实验场地和测试仪器

实验场地为华南理工大学五山校区校园内的实际人行空间，场地满足休息室、日照区域和遮荫区域衔接在一起的需求，如图2、图3所示。实验监测的环境参量和人体生理量如表3所示。

图3 遮荫区域和日照区域

表3 测试变量和仪器

皮肤温度的监测采用文献[17]中的7点测试方法，监测额头、手腕、手背、腹部、大腿、小腿和脚背温度的连续变化。动态环境参量的获得方法为：用电动三轮车装载测试仪器，在实验中跟受试者一起保持相同的活动状态，获得与受试者所处环境一致的动态环境参量，实验设备的设置如图4所示。

图4 实验设备设置

1.4 实验过程

实验过程中，受试者统一服装，按照图5所示流程进行实验。实验开始之前在可控房间静坐30 min，受控室温度维持在24 ℃，室内风速为0 m/s，MRT值为24 ℃，所有环境参数维持稳定。实验开始时记录受试者皮肤温度、体核温度、血压、心率等生理量指标。实验开始后，受试者在实验场地中面朝太阳方向，每隔5 min记录一次皮肤温度、体核温度和血压心率等生理量指标。参照标准ANSI ASHRAE Standard 55—2017，受试者在站立状态时的新陈代谢量取70 W/m2，行走速度为1.2 m/s时的新陈代谢量取150 W/m2。

图5 各工况测试进程

1.5 测试结果

各工况中的环境参数与受试者生理量变化如图6所示。

工况1：遮荫处站立。受试者由受控间到遮荫区域站立，平均皮肤温度呈下降趋势，下降幅度为1 ℃左右；平均体核温度呈曲折上升趋势，变化幅度为0.4 ℃左右；平均血压和心率都比较平稳，说明此工况下受试者血流变化量小，通过皮肤层散热也小。

工况2：日照处站立。受试者由受控间来到日照区域站立，平均皮肤温度在前15 min呈波动上升趋势，之后稍有回落，变化幅度为2 ℃左右；平均体核温度同样呈波动上升状态，波动幅度为0.5 ℃左右。受试者最高血压、最低血压以及心率都高于没有太阳辐射的工况1，说明在有太阳辐射的情况下，受试者血流速率增大，通过血液的流动将更多的体内产热传到皮肤层散发出去。

工况3：遮荫处行走。受试者由受控间来到遮荫区域以1.2 m/s行走，平均皮肤温度在前10 min下降较快，之后趋于平稳，变化幅度接近2 ℃；平均体核温度同样呈波动上升趋势，波动幅度为0.3 ℃左右。血压呈现波动上升的状态，说明受试者肌体血流速率增加，加快了将体内产生的热量通过皮肤层散发出去。

工况4：日照处行走。受试者由受控间来到日照区域，以1.2 m/s行走，平均皮肤温度在前5 min上升较快，之后呈波动状态，变化幅度接近2 ℃；平均体核温度随着时间的增加逐渐上升，波动幅度为0.4 ℃左右。工况4的血压和心率都高于工况3的状态，且波动幅度更大，说明此工况下受试者体内积累了更多的热量，身体通过调节增加血流速率和心跳速率，将体内热量从皮肤层散发出去。

工况5：环境交替变化站立。受试者走出受控间，在日照-遮荫-日照区域交替站立10 min，皮肤温度随着环境的改变变化明显，在日照区域皮肤温度逐渐升高，在遮荫区域皮肤温度逐渐降低。受试者体核温度值随环境MRT的增大而上升，随环境MRT的减小而下降，波动幅度较大。受试者血压值呈现与工况1、工况2相同的状态，即在太阳辐射较强区域升高，在太阳辐射较弱区域回落。

工况6：环境交替变化行走。受试者走出受控间，在日照-遮荫-日照区域交替行走10 min，皮肤温度变化趋势与工况5一致，由于受较大相对风速和较高的出汗量的影响，变化幅度略小于工况5。受试者的体核温度变化规律与工况5基本一致，但体核温度值要高于工况5。同样，在步行状态下，受试者的血压和心率都比站立状态下要高，在日照区域，血压有升高趋势；在遮荫区域，血压有下降趋势。

图6 各工况环境参数和生理参数

2 二节点模型的适应性验证及修正

2.1 二节点模型模拟精度分析

为验证二节点模型(2NM)在湿热地区室外动态环境中的预测精度，用模型对受试者生理量数据进行预测，将预测值(模拟输出结果)与观测实验实测生理量数据值进行比较，二节点模型的输入为室外热环境的4个环境参量：空气温度、相对湿度、风速、MRT值和2个人体相关参量：服装热阻、人体代谢率，分析过程如图7所示。

图7 模型验证流程

皮肤温度和体核温度的实测值与二节点模型的模拟值分别如图8、图9所示。

由图8、图9可以看出，二节点模型的预测值均高于热反应实验的实测值，这与日本东北大学实测实验结果类似[12]，该实验的4个工况条件下，受试者在可控房间内的平均皮肤温度实测值和二节点模型模拟值如表4所示。

由表4可知，工况1中实测值与模拟值之差最小，选择该工况，采用式(2)做t检验，分析实测值与模拟值之间是否存在显著性差异。

(2)

表4 实测平均皮肤温度值、体核温度值和2NM模型预测值对比Table 4 Comparison of predicted skin temperature and measured values

图8 修正前各工况皮肤温度模拟值与实测值比较

图9 修正前各工况体核温度模拟值与实测值比较

通过对工况1受试者平均皮肤温度实测值和二节点模型的预测值做t检验，根据结果查表，得出检验概率P<0.05，存在显著性差异。由于工况1中实测值与模拟值之差最小，因此，可得出所有工况均存在显著性差异。

2.2 二节点模型的吻合度检验

亚洲人作为受试者的人体热反应存在二节点模型预测值高于实测值的现象。Gagge[6]的附件中给出了二节点模型的FORTRAN程序代码，由代码可得其热反应实验于室内稳态环境中进行，人体模型采用的是欧美白种人人体标准模型。为验证此模型应用到室外动态环境的人体热反应实验，且受试者为黄种人时，模型是否需要修正，基于实验数据对亚洲受试者二节点模型生理量预测值和实测值做了吻合度检验。

吻合度评价值C的计算式如式(3)。

(3)

式中：Yi为i时刻二节点模型的预测值；yi为i时刻热反应实验的实测值；∑i为i时刻热反应实验实测值标准偏差。

对C值进行计算，当C>1.2时，表示二节点模型预测值和热反应实验实测值不相吻合；当0.8≤C≤1.2时，表示二节点模型预测值和热反应实验实测值在标准偏差范围内吻合；当C<0.8时，表示二节点模型预测值和热反应实验实测值之间吻合度高。如果二节点模型预测值和热反应实验实测值之间的吻合度较低或者不相吻合，则需对二节点模型进行修正,以提高适用性。

计算得到的6个工况条件下皮肤和体核温度的二节点模型预测值及热反应实验实测值之间的吻合度C值如表5所示。

由表5中吻合度判断可知，在室外动态环境中应用二节点模型时，需要对其进行修正。

表5 未修正模型吻合度检验

注：□表示在标准偏差范围内吻合(0.8≤C≤1.2)；×表示不相吻合(C>1.2)

2.3 二节点模型的修正过程

将二节点模型FORTRAN程序代码[6]的算法过程、相关数学表达式的生理量取值与实验相应过程及相关生理量实测值进行比对分析，发现模型算法的预测流程与本实验在以下方面存在差异，具体为：受试者皮肤和体核调定温度、人体标准模型取值、肌体启动体温调节时的环境温度值、人体与环境之间的对流换热系数取值。因此，需要对此4个方面取值进行修正，修正过程如下：

1)6个实验工况受试者初始皮肤温度平均值为32.9 ℃，初始体核温度平均值为36.1 ℃，二节点模型相应取值为初始体核温度值34.1 ℃、初始体核温度值36.6 ℃，表明亚洲黄种人皮肤、体核温度的调定点与欧美白种人之间存在差异，需对模型相应取值进行修正，分别为32.9、36.1 ℃。

2)目前缺乏中国人标准人体模型数据。实验中，受试者平均体重为63.8 kg，平均身高为1.66 m，平均人体表面积为1.8 m2。二节点模型中相应取值采用了白种人标准人体模型数据，即体重81.7 kg，身高1.77 m，人体表面积2.0 m2。由黄种人和白种人之间的差异性可知，需对相应取值进行修正，采用实验受试者平均值。

3)二节点模型基于室内可控环境开发，没有受到太阳辐射的影响，当空气温度达到一定高度时，受试者肌体就会自动启动体温调节功能。热反应实验选取的场所为有太阳辐射影响的室外动态环境，在辐射影响下，人体启动调节的驱动温度值应考虑太阳辐射影响，因此，对二节点模型进行修正，将受试者肌体自动启动体温调节功能的驱动温度值由空气温度Ta改为受试者所处环境的平均辐射温度MRT。

4)二节点模型基于室内可控环境开发，不用考虑风速的影响，人体与环境之间的对流换热系数hc取值为查表获得的常量，以步行状态为例其取值为10.00 W/m2·C。实验场地为室外动态环境，风速时刻变化，受试者与环境之间的对流换热系数跟瞬时相对风速密切相关，因此，需对对流换热系数的取值方法进行修正，修正方法按式(4)[17]进行。

(4)

式中：Va为场地内内各节点风速，m/s；β为场地内乱流度，由式(5)计算得到。

(5)

式中：Vp为场地内风速平均值，m/s；Vi为场地内各节点风速值，m/s。

2.4 修正后二节点模型的吻合度检验

将二节点模型(简称为Re2NM)进行修正后，对修正后模型的预测精度进行吻合度检验。实测值与Re2NM对人体皮肤、体核温度的预测值比较如图10、图11所示。

修正之后的二节点模型皮肤温度和体核温度模拟值吻合度检验见表6。

表6 修正后吻合度检验

注：√表示吻合度高(C<0.8)

由表中吻合度判定可知，6个工况的Re2NM对受试者皮肤温度、体核温度模拟值与实测值具有高吻合度，由此可知，修正后人体二节点模型对中国湿热地区室外环境中人体变化的生理量预测具有适应性，可用于该地区人体变化生理量的预测。

图10 修正后各工况皮肤温度模拟值与实测值比较

图11 修正后各工况体核温度模拟值与实测值比较

2.5 讨论

二节点模型由Gagge基于室内可控稳态环境开发，受试者均为欧美白种人，模型的所有数参量基于欧美白种人人体标准体型确定取得，并写入模型软件的相关数学计算式中。同样，由于试验场地为室内可控环境，人体与环境之间的对流换热系数值为常数，具体取值根据人体的活动状态进行查表获得。因此，在其他不同状态环境中应用Gagge的二节点模型，或受试者为其他与欧美白种人存在差异的人种时，为保证实验预测精度，需要对二节点模型的相关计算过程和取值进行修正。

笔者从受试者皮肤和体核调定温度、人体标准模型身高、体重和体表面积值、引起肌体启动体温调节的环境温度值、人体与所处环境之间的对流换热系数取值等方面，在Gagge的原始二节点模型FORTRAN语言计算程序基础上进行了修正，同时写成EXCEL程序进行验证。修正方法为：

1)将原始程序中相关人体常量定义成可赋值变量。

2)将人体与所处环境之间的对流换热系数有常量替换为数学表达式并增补进程序中。

通过上述修正方式，得到的模型实现了模型程序的通用性，消除了样本量不足时预测精度不高的局限性：当热反应实验场地改变或受试者数量改变时，只要按要求输入相应的环境参数和受试者参数，就可以保证预测的精度。

3 结论

1)受试者在零风速的受控室生理特征趋于平稳，之后进入无太阳直射辐射的室外环境，受场地内自然风的影响，人体与环境之间的对流换热系数增加，加快了人体与环境之间的对流换热速度，皮肤表面水份加速蒸发致使皮肤的表面温度下降，之后在人体的体温调节作用下皮肤的表面温度趋于平稳。当人体从无风受控室进入太阳直射辐射区域时，高平均辐射温度(MRT)使皮肤温度上升，之后人体进行体温调节，皮肤温度趋于平稳，当平均辐射温度(MRT)降低时，平均皮肤温度有下降趋势，之后人体进行体温调节，皮肤温度趋于平稳。

2)站立或行走状态下，受试者的体核温度都明显受所处环境平均辐射温度(MRT)影响，在平均辐射温度(MRT)较高环境中上升较快，在平均辐射温度(MRT)较低环境中呈缓慢上升。当受试者所处场地环境改变时，在平均辐射温度(MRT)值较高的区域，皮肤温度、体核温度、血压和心率都呈上升趋势，在平均辐射温度(MRT)值较低的区域呈下降趋势。

3)Gaage的人体二节点模型应用到黄种人的生理量预测时，模型预测值普遍高于实测值，预测值和模拟值吻合度不高或不相吻合。

4)当受试者为非欧美白种人或实验环境改变时，需对Gaage的人体二节点模型进行修正，修正的内容包括：皮肤、体核调定温度、人体标准模型身高、体重和体表面积值、引起肌体启动体温调节的环境温度值、人体与所处环境之间的对流换热系数取值。为保证修正模型的通用性，在模型的计算程序中，相关参数和调节过程不应写成常量，而应写成可赋值的变量或数学表达式。