极端低温下电液伺服阀温漂特性分析*

訚耀保，李 聪

(同济大学 机械与能源工程学院·上海·201804)

0 引 言

电液伺服阀是现代电液控制系统中的关键部件，其中以喷嘴挡板伺服阀和射流管伺服阀应用最为广泛。射流管阀起源于1925年，Askania在德国发明并申请了射流管阀原理的专利，即利用射流管接收流体压力,并通过射流管与两接收孔之间的动量传递，实现将该流体压力转换成压力或流量输出的功能[1]。1957年，R.Atchley利用Askania所发明的射流管阀的原理设计了两级射流管伺服阀[2]。与喷嘴挡板伺服阀相比，射流管伺服阀具有抗污染能力强、压力效率与容积效率高、“失效对中”等优点。射流管伺服阀性能受温度影响较大、低温时分辨率易变低以及温漂变大[3-4]。零偏是电液伺服阀性能的重要指标，是指为使电液伺服阀处于零位(负载压降为零时，使控制流量为零的几何零位)所需输入的电流，按照相对额定电流的百分比来表示。零漂是电液伺服阀性能的另一个重要指标，是指当工作环境变化时零位的漂移量，它直接影响伺服系统的调节质量，由温度变化引起的零漂简称为温漂[5]。

电液伺服阀已广泛应用于航空、航天以及舰船领域，往往需要承受极端环境温度和极端油温的宽温域考验。空客A320飞机环境温度为-68℃～52℃，波音737飞机的环境温度达-72℃～54℃[6-7]。一般飞机液压系统油温达到-55℃～135℃，如空客A320油温为-54℃～121℃，Moog公司G761射流管伺服阀使用油温为-40℃～135℃[8-10]。GJB 3370中规定，电液伺服阀应能在-55℃～T℃(如T=150)的温度范围内工作，温度试验一般限制在-30℃～T℃，在-55℃仅要求电液伺服阀能够正常启动[5]。

目前国内外对常温下电液伺服阀的研究比较多也比较深入。文献[11-14]对射流管伺服阀的工作原理、常温下的工作特性等进行了分析。由于目前极端温度下的分析方法较少，难度大以及涉及军工等原因，国外公开资料很少涉及电液伺服阀零偏，尤其是极限高低温下电液伺服阀的服役性能及工艺技术。电液伺服阀零偏零漂以及温漂的研究报道较少。文献[15]研究双喷嘴挡板阀的温漂，分析电液伺服阀结构参数不对称与零漂的关系，并提出提高零件对称性可减小双喷嘴挡板阀温度零漂。文献[16]提出低温时液压油黏度变大，电液伺服阀阀芯阀套的摩擦力增加，导致伺服阀零漂增大。文献[17]研究高温环境对射流管伺服阀偶件配合及特性的影响，发现射流管伺服阀高温试验中出现的温漂不规则、特性不可重复的现象，提出将阀体、阀套、阀芯均简化为规则金属体，根据带残余应力的规则金属体在变温度场内的尺寸变化规律，分析了温度升高对伺服阀配合偶件尺寸链的影响及其与伺服阀故障之间的映射关系。文献[18]建立考虑气隙误差的力矩马达模型，得到了力矩马达各工作气隙磁通量的表达式，取得了力矩马达结构不对称或不均等的气隙误差对磁通量和伺服阀零偏影响的变化规律。结合磁路与电路类比分析，将惠斯通电桥应用于磁路分析，结果表明当气隙上下对称或左右对称时伺服阀不存在零偏，但影响工作气隙中的磁通量和伺服阀增益，力矩马达加工、装配和环境作用下造成的气隙不对称现象直接造成伺服阀零偏。

电液伺服阀的温度零漂现象是一个综合问题，减小伺服阀的温度零漂对于许多航空航天应用场合具有很重要的意义。在GJB 3370中，温漂测试的最低温度为-30℃，本文定义-30℃为极端低温[5]。本文对某型电液伺服阀零偏试验数据进行统计学分析，研究射流管伺服阀极端低温下零漂的产生机理，研究电液伺服阀温漂的影响因素，提出零漂的抑制措施。

1 某型电液伺服阀温漂试验

如图1所示，射流管伺服阀结构与基本原理图。当输入信号电流后，力矩马达产生驱动力，驱动射流管偏转，接收器两个接收孔接收的油液量不同，导致接收器与滑阀形成的两个容腔产生压力差，推动主阀芯移动，主阀芯通过反馈杆拖动射流管反向移动，在力矩马达、弹簧管、反馈杆三者之间形成新的力平衡后，主阀芯稳定在某一工作位置。此时，主阀芯的偏移量与控制电流成比例。

1.射流管供油口；2.射流管及接收器；3.油滤；4.负载口； 5.主阀芯；6.反馈杆；7.弹簧管；8.力矩马达图1 射流管电液伺服阀结构简图Fig.1 Schematic diagram of jet-pipe servo valve

某型射流管伺服阀额定电流为40mA，额定流量为75L/min，射流管伺服阀性能试验按照飞机电液流量伺服阀通用规范GJB 3370中的方法，在液压试验台上进行，工作介质为YH-10航空液压油。GJB 3370中温漂测量方法如下[5]：

(1)将环境和工作液温度调节到+40℃±2℃，测量一次零偏。

(2)缓慢地将环境和工作液温度降到-30℃，然后上升到T℃，再返回到-30℃，进行一个温度循环，其持续时间不少于5h。在温度上升和下降的两个方向上，每隔10℃测量一次零偏。

(3)将每一温度下的零偏值绘成曲线，曲线上的每一点对(1)所测得的零偏值的最大偏离值即温漂。

一般规定为平均每变化28℃，温漂不大于±1%

为了便于分析电液伺服阀不同温度时的零漂，本文以+40℃电液伺服阀的零偏为基准，实际某一温度下的温漂等于各温度下的零偏减去+40℃下的零偏。对某型射流管伺服阀不同个体共计31台阀(编号1-31)进行了温漂试验，分别测试每台阀在-30℃、12℃、30℃、40℃、68℃、90℃、150℃时的零位特性。

为了分析电液伺服阀温漂随温度的变化趋势，可利用Excel对温漂试验数据得出散点图，如图2所示。根据图2中的曲线变化规律，将温度分为四个阶段区域：

(1)低温区域(-30℃～12℃)，-30℃为极端低温点；

(2)中温区域(12℃～68℃)；

(3)高温区域(68℃～90℃)，90℃为高温点；

(4)极端高温区域(90℃～150℃)，150℃为极端高温点。

由图2可知，在极端低温或极端高温时，电液伺服阀温漂随温度变化较为剧烈。在极端高温区域(90℃～150℃)，曲线多发生斜率反向变化，可见高温下伺服阀温漂存在不规律性。在低温区域(-30℃～12℃)，曲线虽斜率变化明显，但基本不存在斜率反向变化的情况，因此可着重分析低温区域温漂的影响因素。

图2 某型阀温度-温漂关系Fig.2 Relationship between the temperature and temperature drift of certain valve

电液伺服阀零件加工和装配过程中，客观存在微观的尺寸公差、残余应力或装配应力的不对称性，出厂试验时在某一条件下将电液伺服阀工作点或输出特性强制调整到零位。当实际环境温度、工作温度或者服役工况与出厂调试工况不相同时，电液伺服阀的微观尺寸链或残余应力或装配应力的平衡关系将会重构，势必出现零偏及零漂。这里提出以中间区域+40℃的初始零位作为参照点，来衡量其他温度时的零偏。

2 基于线性回归的电液伺服阀温漂与分析

回归分析法是一种研究变量之间相互关系的统计方法，可用来描述变量间的统计相关性。通常表现为当某一变量X取值较大时，另一相关的变量Y也倾向于取较大或较小的值，而X与Y之间又不能确定为某一函数关系，故可考虑建立包含变量X与Y的回归模型，从而得到X与Y之间关系的经验公式。在科研与生产实践中，当不能或不易得到变量间的函数关系时，经常使用回归分析的方法，建立变量间的经验公式。基于回归模型，由一组解释变量的取值去预测另一组响应变量的取值，回归分析是应用最为普遍的统计学分支[19]。线性回归统计模型是现代统计学中应用最为广泛的模型，并且也是其他统计模型研究或应用的基础。为了从统计学角度分析电液伺服阀+40℃初始零偏与极端低温下温漂的关系，提出引入回归分析方法，对上述两者进行线性回归和分析。

分析极端低温点(-30℃)电液伺服阀温漂与初始零偏的关系时，设+40℃初始零偏为解释变量X，极端低温点-30℃温漂为响应变量Y。因只有一个解释变量，故采用一元线性回归分析，具体步骤如下：

(1)散点图判断变量关系(简单线性)；

(2)求相关系数及线性验证；

(3)求回归系数，建立回归方程；

(4)回归方程检验。

提取极端低温温漂与+40℃初始零偏，对X与Y作散点图，如图3所示，X与Y满足简单的线性关系。

图3 初始零偏-极端低温点温漂散点图 Fig.3 Relationship between the null bias of +40℃ and temperature drift of -30℃

一元线性回归假设为：

(1)响应变量都是数值型的；

(2)响应变量之间是相互独立的；

(3)响应变量的均值与解释变量之间的关系近似为线性，且响应变量在不同预测点的方差相同。

设其一元线性回归模型为

Y=β1X+β0+ε,ε～N(0,σ2)

(1)

式中，β1与β0为回归系数，ε为零均值的随机变量，服从正态分布，σ2为总体方差。设回归直线：

(2)

对于一元线性回归来说，可以看成Y值是随着X值变化，每一个实际的X都会有一个实际的Y值，记为Y实际，那么就是要求出一条直线，每一个实际的X都会有一个直线预测的Y值，记为Y预测，回归线使得每个Y的实际值与预测值之差的平方和最小，即(Y1实际-Y1预测)2+(Y2实际-Y2预测)2+……+(Yn实际-Yn预测)2的和最小，这就是最小二乘法。

为求得参数β1、β0将残差平方和记为

(3)

式中，n为样本个数。

对参数β1、β0的最小二乘估计就是求Q(β1,β0)的最小值点，令式(3)对β1、β0的偏导数均为0，解得

(4)

(5)

为衡量直线的拟合程度，引入判定系数R2与相关系数R的概念：

(6)

通常，为了验证变量X对Y是否有显著影响，需对其进行变量显著性检验，通常采用t检验与F检验。t检验的结果看p(t检验)的值，一般要小于0.05，越小越显著。采用的假设如下：

原假设H0：β1=0(X与Y不存在线性关系)；

对立假设H1：β1≠0；

(7)

(8)

则t检验的拒绝域为|t|≥t1-α/2(n-2)，其中α取0.05，p(t检验)=P(|t|≥t1-α/2(n-2))。

检验两变量是否线性相关的另一种方法是F检验，结果看p(F检验)的值，一般要小于0.05，越小越显著。假设同t检验，构造F统计量

(9)

对原假设为β1=0的显著性检验的拒绝域为F≥Fα(1,n-2)，其中α取0.05，p(F检验)=P(F≥Fα(1,n-2))。对一元线性回归而言，p(t检验)=p(F检验)。

3 试验结果的数据处理与分析

利用Excel中的回归分析模块，对试验数据进行分析，所得结果如表1～3所示。

表1 一元线性回归分析统计表Tab.1 Statistics analysis of unary linear regression

表2 t检验统计分析结果 Tab.2 Statistical analysis of t test

表3 F检验统计分析结果Tab.3 Statistical analysis of F test

由表1可知，对伺服阀实验数据进行一元线性回归分析，得R2=0.6504，如前文计算结果相同，可知极端低温-30℃下的温漂与+40℃下的初始零偏存在线性关系。

为分析该线性关系的显著性，由表2、3可知，+40℃初始零偏的p(t检验)=p(F检验)=5.825×10-6<0.05，可见，在极端低温-30℃下的温漂与+40℃下的初始零偏存在非常显著的线性关系。二者满足的线性关系为：Y=-0.3937X-0.0034。-30℃下的温漂与+40℃下的零偏呈负相关关系，即+40℃下的正向零偏越大，极端低温-30℃下的反向温漂越大；+40℃下的反向零偏越大，-30℃下的正向温漂越大，也可以说，极端低温下温漂具有纠正初始零偏的趋势，这是由于热胀冷缩现象，伺服阀结构尺寸发生变化，使低温情况下伺服阀结构的不对称程度降低，从而导致伺服阀零偏降低，且初始不对称度越大，温度降低导致的不对称度的变化率越大，即温漂越大，因此-30℃下的温漂与+40℃下的零偏呈负相关关系。

4 结 论

本文研究了极端低温下电液伺服阀的温漂问题，由于零偏可以反映伺服阀的不对称程度，故提出以+40℃的初始零偏作为基准，对初始零偏以及极端低温下电液伺服阀的温漂进行回归分析。结果表明，极端低温-30℃时电液伺服阀的温漂与+40℃时的初始零偏存在非常显著的线性关系。温漂与电液伺服阀制造与装配工艺过程密切相关，与结构不对称有关，当服役工况与出厂检验工况不相同时，电液伺服阀零件的形貌形性关系、微观尺寸链、残余应力或装配应力的平衡关系将会重构。电液伺服阀结构上的微观不对称现象，在极端低温下突显出来，尤其是呈现出较大的温漂。降低温漂的主要措施是提高电液伺服阀结构与装配的对称性，降低初始零偏。