基于小波去噪的联合频谱感知优化算法

聂生鹏 刘金虎

(兰州交通大学电子与信息工程学院 甘肃 兰州 730070)

0 引 言

随着信息通信技术的迅速发展，各类智能终端越来越普及，意欲实现“万物互联”的第五代移动通信技术(5G)大规模商用在即，无人驾驶、智能机器人、人工智能的发展如火如荼，各级各类用户和智能终端对无线电频谱资源的需求与日俱增。目前，各个国家主要采用独占授权的方式分配使用无线电频谱资源，这种方式严格地限制了各个频谱用户的技术指标和使用区域，虽然其具有很高的稳定性和可靠性，可以有效地避免系统间干扰，但是相关研究也发现，个别频段的频谱利用率并不高，甚至长时间处于空闲状态，正是因为授权用户独占频段，其他非授权用户无法利用空闲频段，导致频谱利用率偏低，频谱资源供需出现矛盾。认知无线电(cognitive radio，CR)技术的出现为解决无线频谱资源紧缺的现状提供了全新的思路，其核心思想是实现频谱资源的动态共享，在已授权频段未使用或只有很少的通信业务在活动的情况下，具有认知功能的无线通信设备可以按照某种“伺机方式”(opportunity way)工作在已授权的频段内，实现频谱资源的高效利用。频谱感知作为认知无线电中的一项基础性关键技术，其目标是及时发现可供认知用户(也称次用户secondary user，SU)利用的空闲频段，并实时监测主用户(primary user，PU)的工作状态，即对频谱进行实时动态监控，使认知用户及时作出应对。频谱感知是保障主用户的数据传输不受干扰的基础，其决定着认知无线电网络后续工作能否正常开展。目前来看，主用户发射机端的频谱检测方法有能量检测算法[1]、匹配滤波器法、循环平稳特征检测等，匹配滤波器法虽然可以在很短的时间内完成检测，但其需要主用户在物理层和介质访问控制子层的先验信息，不适用于复杂多变的无线环境。能量检测又称盲检测，是一种非相干检测，是对信道能量进行判决且无需提供主用户信号先验信息，但其受到信道环境噪声不确定性[2]的影响，在信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)较差时频谱检测误判率较高。而循环平稳特征感知是利用信号特有的循环平稳特性，通过循环谱检测信号，其优势是检测精度高，缺点是计算复杂度偏大、时延多[3]。为了提高信噪比较低时频谱感知的准确性，降低感知算法复杂度，利用小波变换(wavelet transform，WT)[4]去噪方法，在传统能量检测的基础上，提出一种联合频谱感知算法。首先对待检测信号进行能量粗检测，若其能量值大于上限阈值λH时则认为主用户存在，若其能量值小于下限阈值λL时则认为主用户不存在，如果能量值恰好介于双门限之间则在小波阈值去噪重构后做差分能量检测，得到最终结果。

1 传统能量检测模型

通常频谱感知的问题被建模成一个二元假设检验模型[5]：

H0:x(n)=ω(n)H1:x(n)=h(n)s(n)+ω(n)

(1)

传统能量检测原理结构如图1所示。

图1 能量检测原理结构

判决统计量为:

(2)

式中:N为采样点数。当N的值足够大时，根据中心极限定理，X近似服从于高斯分布。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Q-1(x)是Q(x)的反函数。若X≥λ，则判决PU信号存在;若X<λ，则判决PU信号不存在。但因为受到信道环境噪声不确定性的影响，在信噪比较低时传统能量检测误判率高，检测性能较差。

2 小波阈值去噪重构

由于在小波域中信号和噪声呈现出不同的统计特性，可以利用其特性将信号与噪声分离开来，小波阈值去噪方法就是对小波变换后的信号进行阈值处理，保留模值大于阈值的小波系数，清除模值小于阈值的小波系数，而后通过阈值处理后的小波系数重构原信号。小波阈值去噪流程如图2所示。

图2 小波阈值去噪流程图

对滤波处理后的采样信号x(n)归一化后得:

(7)

式中:sum()为求和函数，abs()为求绝对值运算，length()为求采样序列长度。

接着对F(n)做Daubechies4(db4)小波变换[7]，其中db4小波变换的时频小波系数表达式为：

(8)

(9)

式中：median{W(1,j)}代表了小波变换过程中第一级分解小波系数的中位数。

(10)

按照去噪后的小波系数做小波逆变换后重构出原信号x′(n)。

3 差分能量检测模型

差分能量检测算法将某一检测时段的能量差值作为检测统计量，对信道状态分析可知，当信道中只存在噪声信号时，在某一检测时隙内信道能量差值较小；而如果信道中存在主用户信号时，信道能量差值变化较大，尤其在PU信号出现重新占用信道时，信道能量差值的变化愈发明显[11]。将频谱感知的一段时刻T划分为M个时隙，则从i时隙到i+1时隙的能量差值ΔXi可以表示为：

ΔXi=Xi+1-Xii=1,2,…,M

(11)

则在时刻T内，信道能量差值的统计平均值为：

(12)

(13)

利用参数ρ定量表示噪声的不确定性，差分能量检测的判决模型可表示为：

(14)

当噪声不确定度较小时，能量差值的波动性较弱，较小的ρ值就可以获得较高的检测概率；当噪声不确定度较大时，能量差值的波动性较强，需要增大ρ值来保证检测概率的相对稳定。

4 双门限联合频谱感知算法

4.1 动态双门限阈值设置

通过噪声不确定性参数ρ，根据恒虚警检测理论[12]由式(6)可推导出双门限：

(15)

(16)

4.2 联合系统检测结构

联合系统频谱检测的判决准则如下：

(17)

若判决结果为Hx，则对采样信号进行小波阈值去噪重构后做差分能量检测。

联合系统频谱检测的基本原理如图3所示。

图3 联合系统频谱检测流程

联合频谱感知系统的检测概率和虚警概率分别为：

Pd=P(Xi>λH|H1)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)Pdc=

P(Xi>λH|H1)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)P(|ΔXi|>

(18)

Pf=P(Xi>λH|H0)+P(λL≤Xi≤λH|HxPfc=

P(Xi>λH|H0)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)P(|ΔXi|>

(19)

式中:Pdc代表差分能量检测的检测概率，Pfc代表差分能量检测的虚警概率。

4.3 算法流程

(1) 系统初始化，先用式(2)得到判决统计量Xi；

(4) 如果Xi>λH，判定结果为H1；如果Xi<λL，判定结果为H0；

(5) 如果λL≤Xi≤λH，对多尺度小波变换后的小波系数做阈值处理；

(9) 本次频谱检测循环结束，输出结果，转到第一步进行下一次检测。

5 仿真分析

通过与文献[8]提出的基于能量和小波变换的双门限联合感知算法(WDE)、文献[12]提出的动态双门限能量检测算法(ADE)和文献[13]提出的特征值极限分布双门限检测算法(TDE)做对比分析来验证改进算法的有效性，仿真次数为5 000次，仿真平台是MATLAB软件。假设所检测信道的噪声是加性高斯白噪声(AWGN)，噪声功率不定，主用户(PU)信号是QPSK调制信号，带宽为5 MHz，采样点数为1 024，选取db4小波基，小波分解层数为3层。

图4是在虚警概率(Pf=0.1)一定的情况下，本文算法与其他双门限能量检测算法的检测概率随着SNR变化的趋势图，可以看出，当信噪比较低时，与其他双门限能量检测算法相比，本文改进的算法提高了检测概率。

图4 不同SNR下感知算法检测概率对比

图5是在不同的信道噪声不确定度下，本文算法与其他双门限能量检测算法的检测概率变化趋势图，可以看出，能量检测算法的检测概率对环境噪声不确定度较为敏感，在同等条件下，与其他双门限能量检测算法相比，本文的优化算法具有更高的检测概率。

图5 不同的噪声不确定度下检测概率对比

图6所示在信噪比为-15 dB时，本文算法与其他双门限能量检测算法的检测概率随虚警概率变化的特征曲线，可以看到，在虚警概率在一定范围时，本文的优化算法具有更高的检测概率，当相同信噪比条件下，频谱感知的检测概率与虚警概率成正比。

图6 检测概率随虚警概率变化的特征曲线

6 结 语

针对传统基于发射机的频谱感知算法中能量感知算法在信噪比低时虚警率高、适用性差的弊端，循环平稳特征感知算法计算复杂度偏高的问题，本文在传统能量检测基础上，将小波阈值去噪和差分能量检测模型相结合，充分利用小波变换技术良好的去噪性能，提出一种优化的联合频谱感知算法。该算法综合了能量检测算法和小波阈值去噪的优点，还可以根据信道实时状态，通过调整判决门限值来控制算法的复杂度，提高了以往双门限联合频谱检测系统的适用性和时效性。通过仿真证明，改进后的双门限联合频谱感知算法提高了认知无线电网络在噪声不确定性影响下频谱感知的性能，为认知无线电技术基于发射机的频谱感知算法提供了借鉴。