基于Isight的卧式加工中心立柱多目标优化设计

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(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

0 引言

对于卧式加工中心，立柱的力学性能很大程度上决定了整机性能，对卧式加工中心立柱结构的动力学性能进行研究，在一定程度上能提高卧式加工中心整机性能和加工精度。随着有限元技术的发展，近年来国内外学者对立柱等机床关键结构件优化设计进行了深入研究[1-3]。

在此，以卧式加工中心立柱静动态性能为优化目标，利用Isight集成ANSYS和SolidWorks软件，综合利用参数化建模、试验设计、神经网络，以及NGSA-Ⅱ优化算法，实现了对立柱的优化设计。

1 基本原理

1.1 试验设计

试验设计对近似模型在整个设计变量空间上的精度有很重要的影响。常见的试验设计方法有全因子试验设计、正交试验设计、中心组合试验设计、拉丁超立方试验设计和最优拉丁超立方试验设计等[4]。相对比其他试验设计方法，最优拉丁超立方试验设计法[5]在拉丁超立法试验设计的基础上，对设计的均匀性进行了相应的改进，使得设计变量和与之对应的响应值之间的拟合变得更加精准。

1.2 近似模型构建

构建近似模型有效地避免了重复的有限元计算，对于提高优化设计效率有很重要的意义[6]。常用的近似模型主要有响应面模型、克里格模型、支持向量回归模型和径向基神经网络模型等，对于其他近似模型，径向基神经网络在训练速度以及映射变量能力上有较大优势，同时径向基神经网络模型具有全局逼近能力。综合考虑寻优效率和近似模型精度，本文将采用最优拉丁超立方试验设计与径向基神经网络模型来模拟设计变量与响应值之间的映射关系。

1.3 基于Isight优化设计流程

对于本文，Isight功能主要是实现立柱模型自动重建与有限元计算过程的自动化[7]。结合立柱优化设计技术要求，搭建基于Isight卧式加工中心立柱多目标优化设计流程，如图1所示。

图1 优化设计流程

首先针对卧式加工中心立柱进行参数化建模，确定优化设计目标和设计变量，其次对设计变量进行相应的试验设计，依据试验样本点对立柱模型进行重建，并进行CAE分析，得到各设计变量的响应值，构建设计变量与响应值之间的径向基神经网络模型，最后，采用NGSA-Ⅱ优化算法在构建成功的神经网络上进行优化求解。

2 卧式加工中心立柱优化

2.1 立柱动静态特性分析

通过有限元分析计算，得到立柱在切削力下最大变形量以及立柱前4阶固有频率，如图2所示。表1为有限元分析固有频率和振型描述。

图2 立柱受力变形

表1 固有频率与振型描述

2.2 设计变量与优化目标的确定

立柱的主要可优化参数由内部筋板尺寸和外部结构尺寸构成。由于外部结构尺寸由加工工作行程和加工工件大小等确定，因此在本次优化设计中不作为设计变量。为了方便描述内部筋板尺寸和出砂孔尺寸将立柱划分为4个区域，如图3所示。每个区域筋板具有4个参数分别为：A区横筋板数x1，纵筋板数x2，横筋厚度y1，纵筋厚度y2；C区横筋板数x3，纵筋板数x4，横筋厚度y3，纵筋厚度y4；A区横筋板数x5，纵筋板数x6，横筋厚度y5，纵筋厚度y6。由于出砂孔限制，将A区横筋板数x1,C区纵筋板数量x4设置为2，各个区域出砂孔大小随筋板数量变化。B区筋板参数由外部尺寸和外部出砂孔位置所确定，因此在本次优化设计中不对B区域筋板进行优化。

综合考虑机床轻量化设计，因此选定立柱最大变形D、立柱首阶固有频率f以及质量m为优化目标。

图3 立柱区域划分

2.3 试验设计与径向基神经网络构建

根据机床设计准则，设计变量的范围确定如表2所示。根据构建的变量空间利用拉丁超立方抽样抽取500个试验样本，利用构建好的Isight优化流程得到每组试验的响应值如表3所示。各神经网络模型误差分析如图4～图6所示。

图4 立柱最大变形量径向基神经网络误差拟合

图5 立柱首阶固有频率径向基神经网络误差拟合

表2 设计变量范围

表3 试验设计结果

图6 质量径向基神经网络误差拟合

根据试验样本与响应值分别构建3个优化目标的径向基神经网络模型，设置RBF神经网络模型平滑因子为0，拟合的最大迭代步数为50。构建完成以后需对其进行误差分析，一般采用复相关系数R2来衡量近似模型与模型样本点的拟合精度，R2的范围为[0,1]，R2越接近1表示近似模型精度越高[8]。

2.4 基于NGSA-Ⅱ的多目标优化

基于上述构建的径向基神经网络模型，首先确定优化变量为立柱结构的18个参数，构建立柱多目标优化数学模型为：

minD-fm

i=1,2,3,4,5,6

在构建的径向基神经网络的基础上，利用NGSA-Ⅱ算法对立柱进行多目标优化，对NGSA-Ⅱ进行参数设置，其中种群数量设置为20，遗传代数12，交叉变异率为0.9。寻优完成后得到的Pareto解集如图7所示。

图7 Pareto最优解集

最终综合考虑立柱最大变形，导轨安装面最大变形，首阶固有频率以及质量在Pareto解集选择优化解。选择优化解如表4所示。优化性能比较如表5所示。

表4 立柱优化结果

表5 优化结果性能比较

3 结束语

基于多学科优化软件Isight集成了SolidWorks和ANSYS，构建了立柱多目标优化系统框架，实现了优化设计的自动化。建立了立柱筋板参数与立柱优化目标之间的径向基神经网络，并结合NGSA-Ⅱ优化算法对优化目标进行多目标寻优，显著提高了优化效率，优化结果表明本文所采用方法的正确性以及可行性。