竖缝式鱼道休息池水动力特性研究

王晓刚，李 云, 2，何飞飞，宣国祥, 2，王 彪

(1. 南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；2. 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029)

休息池是鱼道结构布置中常见的鱼道池室之一，是鱼道的重要组成部分。规范规定，每隔10～20块隔板宜设一休息池，休息池宜为平底，其长度不宜小于2倍池室长度[1]。鱼道休息池通常位于鱼道直段和转弯段。通过设置鱼道休息池能为鱼类提供上溯途中的休息场所，避免鱼类因过度疲劳而导致上溯失败。当前对鱼道常规池室的水动力特性研究较多[2-5]，但对鱼道休息池的水动力特性研究很少；事实上，已有研究发现，诸多鱼类会在休息池内，特别是转弯段休息池内出现滞留或上溯困难[6]。在此背景下，研究鱼道休息池内水流水动力特性，分析休息池内可能存在的不利水流条件，并提出改善方案，对于提高鱼道休息池设计的合理性和科学性具有重要意义。

研究发现，采用紊流数学模型能较好地模拟鱼道水流结构[7-8]。2008年Masayuki采用三维紊流模型及VOF自由水面处理方法，提出三维VOF模型能较好地模拟鱼道内三维水流特性[7]。2003年Barton利用Fluent软件RNG k-ε紊流模型，验证了Wu[2]之前的物理模型试验结果，认为RNG k-ε模型能较好地模拟鱼道水流特性[8]。可见RNG k-ε紊流模型应用于鱼道水流模拟已较成熟。本文通过建立竖缝式鱼道休息池三维RNG k-ε紊流数学模型，研究直段休息池池室长度、竖缝位置，弯段休息池池室长度、休息池转弯角度、休息池竖缝位置以及在休息池内增设隔板等对休息池内水流动力特性的影响，并基于鱼类生物特性，对鱼道休息池内水流条件进行评价。研究旨在提高对鱼道休息池水动力特性的认识，为鱼道休息池设计提供参考。

1 研究方法

1.1 三维紊流数学模型建立

针对竖缝式鱼道特征，数模采用RNG k-ε双方程紊流模型并耦合“VOF”技术对水流自由表面进行捕捉，三维水流模型的控制方程为：

式中：ρ为水体密度；t为时间；δij为Kronecker delta符号；g为重力加速度；k为紊动能；μ为流体分子黏性系数；μt为水流涡黏系数；p为静水压力；ρa为空气密度。式(1)和(2)中密度ρ和分子黏性系数μ可利用式(3)描述：

式中：α为体积分数，下标a和w代表空气相和水相。水相体积分数满足以下连续性方程：

空气相体积分子与水相体积分数的关系为：

当计算单元充满水时αw=1，充满空气时αw=0。交界面利用αw进行追踪，当0＜αw＜1时，该单元即为水气交界面单元。

鱼道上下游边界均设定为相同水深，上游边界水流紊动强度设定为5%，以考虑强紊流及回流影响。RNG k-ε双方程紊流模型中系数Cμ取0.084 5。

典型工况三维模型及网格见图1。数学模型计算区域取休息池前3个池室，休息池后4个池室(180°弯段，休息池后取3个池室)，含休息池共8个池室，网格采用六面体网格。为研究不同池室长度、不同转弯段型式、不同竖缝位置等对休息池的影响，数值模拟工况设计见表1。其中，工况ST-1～ST-3为不同休息池位于鱼道直段，休息池长度分别为5倍、3倍、2倍普通池室长(普通池室长1.8 m，宽1.5 m)，ST4工况为休息池竖缝异侧布置工况；工况CV-180-1～ CV-180-3为休息池位于鱼道180°转弯段，隔板同侧、异侧布置及在休息池中央增设长2.7 m隔板的工况；CV-29-1～CV-29-2为休息池位于29°转弯段隔板同侧、异侧布置工况。典型工况鱼道平面布置见图2 (池室长1.8 m，宽1.5 m)。

表 1 休息池数值模拟工况Tab. 1 Working conditions for numerical simulation of fishway resting pools

图 1 休息池计算域及网格Fig. 1 Computational domain and grids of fishway resting pools

图 2 典型休息池平面布置(单位：mm)Fig. 2 Typical layout of fishway resting pools (unit: mm)

1.2 数学模型验证与模型网格独立性

利用南京水利科学研究院丹巴鱼道模型试验资料对数学模型进行验证[9]。丹巴鱼道试验模型几何比尺为Lr=2.5，模型范围包括15个池室和1个休息室，其中休息室上游11个池室、下游4个池室，见图3(a)。物理模型共有17块隔板(自下而上为1#至17#)，池室段鱼道坡度i＝2.8%，休息池坡度采用1.4%。鱼道隔板细部尺寸见图3(b)，图3(c)为模型隔板照片及竖缝测点布置，图3(d)为池室测点平面布置。上游水位利用水库中的平水槽进行控制，下游水位采用溢流板控制，模型中相邻池室平均水位差为2.69 cm，池室水深80 cm。隔板竖缝处垂线流速分布(测点位置见图3(b)和图3(c))和池室内表层流场采用三维多普勒流速仪ADV测量，鱼道流量采用三角堰测量。

图 3 丹巴鱼道物理模型布置(单位：mm)Fig. 3 Physical model layout of Danba fishway (unit: mm)

为验证数学模型网格独立性，网格尺寸分别采用9，5和4 cm进行试算(见表2)，试算结果与实测值对比见图4(测量值已换算为原型值)。由图4可见，M2和M3网格，模拟结果与物模试验实测结果接近，且变化不大，说明M2网格已经达到了网格独立性要求，同时考虑到M3网格计算时差太长，故数学模型选择M2网格，即网格尺寸采用5 cm。

表 2 数学模型网格独立性验证Tab. 2 Verification of independence of mathematical model grid

图 4 网格独立性验证及横断面Ⅱ流速分布Fig. 4 Verification of independence of model grid and velocity distribution along section Ⅱ(h=0.75h0)

典型池室平面流场分布及竖缝垂线流速分布验证见图5和图6。平面流场验证(图5)显示，数值模拟结果与物理模型结果基本一致，主要流场特征为：① 主流明确，主流左右两侧各有一弱回流区；② 右侧弱回流区偏向上半池室，且强度较左侧回流强度大，长约1.30 m，宽约0.65 m；③ 左侧弱回流区偏向下半池室且强度相对较弱；④ 左侧回流区上游为一静水区(流速普遍低于0.20 m/s)。池室6#～10#竖缝垂线流速分布对比如图6所示。鱼道竖缝垂线流速特征为：① 由于极差较小(极差为0.067 m)，不同水层流速值非常接近，池室水流总体呈现二维性质(这一结论与Wu等[2]试验结论一致，在Wu等的试验中，极差为0.06 m的鱼道水流呈现二维性质，极差为0.11 m的鱼道水流三维特性明显[2])；② 6#～10#池室共5个池室竖缝，30个测点，数值模拟竖缝平均流速为0.97 m/s，最大流速为1.01 m/s，物理模型竖缝平均流速为0.95 m/s，最大流速为1.05 m/s，竖缝最大流速和平均流速两个重要参数模拟误差分别为2%和4%。平面流场分布与竖缝垂线流速分布验证均说明数学模型参数取值合理，数模精度较高。

图 5 丹巴鱼道10#池室数学模型与物理模型平面流速流场对比Fig. 5 Comparison between plane flow velocity and flow field given by mathematical and physical models for No 10 pool of Danba fishway

图 6 数学模型与物理模型竖缝垂线流速对比Fig. 6 Comparison between vertical slot velocity given by mathematical and physical models

1.3 鱼道水流条件评价指标

鱼道水流条件的好坏直接决定了鱼类能否顺利通过鱼道上溯。除了鱼道内流速必须小于鱼类极限游泳能力外，近期一些学者结合鱼类生物特性提出了更多与鱼类生物特性相关的鱼道水力特性指标。

研究表明，鱼类上溯过程中利用最多的流速区域为0.20～0.40 m/s低速区[10]，因此，低流速区域的大小直接关系到鱼类是否能在鱼道中得到足够休息及轻松上溯的空间。

鱼类在池室内趋向于在低紊动能k(k＜0.05 m2/s2为低紊动区)[10-11]区域游动。已有研究表明，鱼类通过鱼道的时间与紊动能呈负相关关系[6, 12]，紊动能k可用式(6)计算：

鱼类在池室内喜欢低的单位体积紊动耗散率(E)区域。常规池室一般要求E低于150 W/m3，休息池内则要求低于20～50 W/m3[12]，通常E可用下式估算：

式中：ρ为水流密度；g为重力加速度；Q为鱼道流量；Δh为鱼道极差；L为鱼道池室长度；W为鱼道池室宽度；y0为鱼道水深。式(7)为整个池室的单位体积紊动耗散率，但是，单位体积紊动耗散率的空间分布更为重要[13]，为此需要计算池室内单位体积紊动耗散率E的分布情况。

2 结果分析

2.1 直段休息池池长、竖缝位置对休息池水流动力特性影响

ST-1～ST-3工况休息池流速矢量见图7(由于休息池总体流速较低，垂向流速差异不大，因此休息池水动力特性仅分析中层水体h=0.5h0的流场情况，h0为池室水深)。由图7可见，3种池室长度的休息池均有大范围的0.20～0.40 m/s流速，且有大范围低于0.20 m/s流速的休息区。竖缝主流以45°角射流进入休息池，长隔板后存在一小范围回流区(位于主流右侧)，主流左侧存在一大范围回流区，但回流强度较弱(大部分流速低于0.20 m/s)。休息池越长，主流扩散空间越大，池室内低流速区范围越大(见表3)，ST-1～ST-3工况休息池内低于0.20 m/s的低流速区域面积依次为：8.01，2.87和1.60 m2。各工况中，短导向板后侧均有一流速大于0.20 m/s的回流区，可能导致一些幼小鱼类迷失方向。ST-1～ST-3工况，休息池内大于0.20 m/s的高流速回流区面积依次为：0.24，0.80和0.82 m2。可见，休息池池长越短，高流速回流区面积越大，休息池池长为2～3倍池长时，高流速回流区面积近似；相对于2倍池长，3倍池长对高流速回流区面积的减小效果不明显。

图 7 ST-1～ST-3工况休息池流速矢量分布Fig. 7 Flow velocity vector distribution in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions

表 3 ST-1～ST-3工况休息池特征流速统计Tab. 3 Characteristic flow velocity in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions

不同休息池池长时池室内紊动能分布见图8。由图8可见，休息池内紊动能均属于低紊动水流。相比于普通池室(见图8(a))，2倍池长的休息池内水流紊动能已大幅降低，休息池池长越大，休息池内低紊动区面积越大。这也说明规范规定休息池长度宜大于2倍常规池室池长是比较合理的。

图8 ST-1～ST-3工况休息池紊动能分布等值线(单位：m2/s2)Fig.8 Isoline of turbulent energy distribution in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions (unit: m2/s2)

3种池室长度单位体积紊动耗散率E分布如图9所示。由图9可见，3种池长的休息池内单位体积耗散率均远小于休息池允许最大紊动耗散率20～50 W/m3，且均在竖缝后2 m范围内(约1.1倍池长)降低为接近0。而常规池室图9(a)，单位体积耗散率分布则普遍大于休息池，这也证明了“每隔一段距离设置休息池”、“休息池一般需要为普通池室长度的2倍”的必要性。

图 9 ST-1～ST-3工况休息池紊动耗散率分布等值线(单位：W/m3)Fig. 9 Distribution isoline of turbulent dissipation rate in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions (unit: W/m3)

休息池长为3倍常规池室池长，竖缝同侧布置与异侧布置流速矢量场(ST2和ST4工况)见图10。图中对低于0.20 m/s的流速进行遮蔽，从而能够清晰显示低流速区(低于0.20 m/s流速区域)和回流流速大于0.20 m/s的高流速回流区域。由图10可见，两种工况低流速区面积基本类似。高流速回流区域面积也基本一致，为0.80 m2(表4)。由此可见，直段休息池竖缝同侧及异侧布置对休息池流态影响不大。

图 10 不同竖缝位置直段休息池流速矢量场分布(低于0.20 m/s流速区域留白)Fig. 10 Velocity vector field distribution in straight resting pool with different vertical slots (blank left in flow rate zone below 0.20 m/s)

表 4 ST-2和ST-4特征流速区统计Tab. 4 Characteristic velocity zone parameters under ST-2～ST-4 working conditions

2.2 29°转弯段休息池水力特性

休息池位于29°转弯段，主流受到边界影响，被迫转向，同时与竖缝位置共同作用，将对休息池流态产生较大影响。竖缝同侧布置和异侧布置工况休息池内流速矢量场见图11(图中对低于0.20 m/s的流速进行遮蔽)。从流速矢量场看，主流右侧有一大范围回流，回流区内大于0.20 m/s的流速仅限于右侧边墙附近长2.4 m×宽0.3 m区域(面积约0.72 m2)，较直段3倍池长对应的高速回流区面积小，总体流态较好，可满足鱼类上溯要求。对比同侧竖缝，异侧竖缝式鱼道主流进入池室后，被导入位于左侧的竖缝，从而使主流偏离右侧回流区，右侧回流区流速也相应降低。回流区内，大于0.20 m/s的流速仅限于右侧边墙附近两个1.0 m×0.2 m(长×宽)区域(总面积约0.40 m2)，较同侧竖缝布置工况相应的高速回流区面积小，总体流态更好。且从低流速区(低于0.20 m/s的流速区)范围看，两者差别不大。因此，对于29°弯段，宜设置异侧竖缝式休息池。

图 11 29°弯段休息池不同竖缝位置流速矢量(低于0.20 m/s流速区域留白)Fig. 11 Velocity vector of flow at different vertical slots in bend resting pools (blank left in flow rate zone below 0.20 m/s)

竖缝位置对紊动能及单位体积紊动耗散率的影响见图12和13。由图12可见，两种工况休息池内水流均处于低紊动能区(＜0.05 m2/s2为低紊动区)和低紊动耗散率区(远低于20 W/m3)。观测紊动耗散率分布发现，由于池室较长，下游竖缝对休息池内单位体积紊动耗散率影响较小，竖缝位置的改变对紊动耗散率影响不大。

图 12 29°弯段休息池竖缝位置对紊动能的影响(单位：m2/s2)Fig. 12 Effects of vertical slot location on turbulence enegy in bend resting pools (unit：m2/s2)

图 13 29°弯段休息池竖缝位置对紊动耗散率的影响(单位：W/m3)Fig. 13 Effects of vertical slot location on turbulent dissipation rate in bend resting pools (unit：W/m3)

2.3 180°转弯段池室水动力特性

180°转弯段休息池，竖缝同侧布置、异侧布置及增设辅助隔板的3个工况，流速矢量如图14所示(图中对低于0.20 m/s的流速进行遮蔽)。由图14可见，未加隔板的休息池内均有大范围回流区，且强度较大(回流流速大于0.20 m/s)，幼小鱼类容易因大范围回流区的存在而迷失方向。作为最常用的180°弯段休息池而言，此类流态非常不理想，必须给予充分重视。相比而言，竖缝异侧布置的CV-180-2工况，回流区范围较小，但总体也非常不理想。加设辅助隔板的CV-180-3工况，低流速区范围则明显增大，强回流区面积显著减小，且仅限于辅助隔板左侧长1.8 m、宽0.4 m范围(面积0.72 m2)，休息池流态大为改善。

紊动能等值线分布及紊动耗散率分布(见图15和16)显示，增设辅助隔板的休息池内，辅助隔板左侧水流紊动能明显增大，但由于休息池空间较大，紊动能绝对值远小于0.05 m2/s2，水流仍属于低紊动区，因此增加辅助隔板对休息池内鱼类影响不大。CV-180-1～CV-180-3的3个工况单位体积紊动耗散率分布较类似，大紊动耗散率区仅位于竖缝后1 m范围内，除竖缝处外，紊动耗散率均低于20～50 W/m3，可见休息池内增加辅助隔板对紊动耗散率影响不大。

图 14 休息池竖缝位置、隔板对流速矢量场影响(低于0.20 m/s流速区域留白)Fig. 14 Influences of vertical slot position and auxiliary baffle on velocity vector field in resting pool (blank left in flow rate zone below 0.20 m/s)

图 15 180°弯段休息池紊动能等值线分布(单位：m2/s2)Fig. 15 Isoline distribution of turbulent energy of 180° bend resting pool (unit：m2/s2)

图 16 休息池紊动耗散率等值线分布(单位：W/m3)Fig. 16 Isoline distribution of turbulent dissipation rate of fishway resting pool (unit：W/m3)

3 结 语

通过建立三维紊流数学模型，分析了竖缝式鱼道直段休息池、29°转弯段休息池和180°转弯段休息池3种休息池水流动力特性，以及竖缝位置、池室长度、休息池内增设辅助隔板对休息池水动力特性的影响，得出如下结论：

(1) 休息池内水流紊动能、紊动耗散率远低于普通池室，设置池长大于2倍普通池室长度的休息池能为鱼类提供大范围低流速、低紊动能、低紊动耗散率的休息空间，且休息池池长越长，休息空间越大。对于直段休息池，竖缝同侧和异侧布置对池室内低流速区范围(低于0.20 m/s流速区)和高回流区范围(回流流速大于0.20 m/s流速区)影响不大。

(2) 29°弯段休息池，竖缝同侧和异侧布置对池室内低流速区范围(低于0.20 m/s流速区)影响不大，但对高回流区范围(回流流速大于0.20 m/s流速区)影响较大。相比而言，异侧竖缝有利于降低高流速回流区范围，更有利于鱼类上溯。

(3) 180°弯段休息池，由于主流在有限空间内需要完成180°转弯，导致池室中央形成大范围高流速回流区，对池室内鱼类上溯，特别是幼小鱼类上溯将产生不利影响。作为最常用的180°转弯段休息池而言，此类流态非常不理想，必须给予充分重视。通过在池室内增设一辅助隔板，能有效消除池室中央大回流区，且大幅增加低流速区面积。增设辅助隔板将增大池室内隔板左侧紊动能，对紊动耗散率分布影响不大。考虑到休息池内水流紊动能量级较小等综合因素，180°弯段休息池内设置辅助隔板对于改善休息池流态非常有益，值得推广应用。

(4) 池室长度、竖缝位置、弯段角度等对水流单位体积紊动耗散率分布影响不大，池室内单位体积紊动耗散率通常在1倍池长范围内快速衰减。