织物起毛起球机制的理论模型研究进展

肖 琪， 王 瑞， 孙红玉， 方 纾， 李聃阳

(1. 天津工业大学 纺织科学与工程学院， 天津 300387； 2. 常熟理工学院， 江苏 常熟 215500；3. 天津工业大学 先进纺织复合材料教育部重点实验室， 天津 300387；4. 滨州华纺工程技术研究院有限公司， 山东 滨州 256600)

织物的起毛起球现象严重影响其外观、手感和服用性能[1]，尤其是合成纤维的问世，使起毛起球问题更加凸显出来。直至20世纪50年代人们才开始关注该问题，但至今仍没有得到实质性的解决，减少乃至消除织物起毛起球的研究具有重要意义。

很多研究者从不同角度研究织物起毛起球现象，主要集中在织物起毛起球的影响因素、评价方法、改善措施等方面。影响织物起毛起球的因素有很多，如纤维的形态[2]、模量[3]和摩擦因数[4]，纱线的捻度[5]、纱线线密度[6]和混纺比[7]，织物的组织结构[8]和纺纱方式[9]等。在计算机软硬件技术不断发展的基础上，织物起毛起球评价方法的研究由主观评价法发展到客观评价，大致包括织物灰度图像的视觉评估[10]，织物表面形态高低信息的视觉评估[11]，以及人工神经网络技术[12]等3大类客观评价方法。改善措施主要包括物理法和化学方法：物理法主要包括剪毛[13]、烧毛[14]、丝光[15]、低温等离子体处理[16]等；化学方法是通过树脂[17]、生物酶[18]、氧化剂[19]、丝素蛋白[20]以及抗起毛起球剂整理[21]等化学处理来达到抗起毛起球效果。这些方法在一定程度上改善了织物起毛起球的问题，但以牺牲纤维的力学性能或者织物风格为代价。在不影响织物力学性能和风格的前提下从根本上解决织物起毛起球现象，仍具有很大的挑战。

本文综述了不同种类的织物起毛起球机制理论模型的建模条件、理论基础和应用情况，总结了各理论模型的优点与不足，并对织物起毛起球机制理论模型的未来研究方向进行展望，以期为今后解决织物起毛起球的难题提供有益参考。

1 起毛起球过程

起毛起球过程其实就是织物在实际穿着或者洗涤过程中，受到外力或者水流作用产生摩擦，使得织物表面纤维外露，在织物表面形成毛茸，即起毛；这些毛茸再经过相互纠缠、搓捻成团，形成毛球，即起球。若毛球的抽拔力超过其握持力，则毛球就会脱落。对起毛起球过程的研究经历了一个比较漫长的阶段。早在1959年Gintis等[22]提出起毛起球分为3个阶段，即毛羽形成、毛羽纠缠成球以及毛球脱落。1983年，Cooke等[23]提出起毛起球的过程，首先是端毛羽起出和圈毛羽转变成端毛羽，二者共同作用导致起球毛羽的产生，其次起球毛羽发生纠缠形成毛球，然后毛球不断增长，最后由于纤维的疲劳损伤[24]毛球脱落，由4个过程组成。于伟东等[25]提出起毛起球包括5个过程：起毛、毛羽纠缠、纠缠成团、收紧成球、毛球脱落。这些研究发现的共同点是织物发生起球的基础是先要起毛，只有起毛后才能有毛羽的纠缠成团，形成毛球。

2 研究起毛起球机制的理论模型

国内外研究者在起毛起球过程的基础上，相应地建立了数学、力学、计算机仿真等模型来研究织物起毛起球机制。目前，应用于织物起毛起球机制的理论主要包括化学反应动力学、机械动力学、人工神经网络和纤维形尺度等4大理论流派。

2.1 基于化学反应动力学的理论模型

1967年，Brand等[26](以下简称“B & B”)在Gints起毛起球三阶段过程的基础上，采用数学模型量化研究了织物起毛起球过程。模型假设：1)织物是起毛起球的无限提供体；2)织物起毛起球的初始条件是织物表面原有的毛羽，并将毛羽分为不起球的毛羽、起球的毛羽以及脱落的毛羽3大类；3)纤维的反应速率是常数。

将织物起毛起球现象类比于化学反应动力学中的反应过程，纤维比作起毛起球过程中的反应物，在每个阶段纤维都是以一定的反应速率进行。每个过程的进行依赖于处于该过程纤维数量的多少，也即反应物的浓度。具体的起毛起球反应过程如图1所示。这个模型的建立使得起毛起球过程通过图1中各反应过程的反应速率ki(i=0，1，...，6)得以量化。通过求解线性微分方程(1)～(6)，确定每个阶段纤维数量与速率常数ki之间的线性关系。实验结果表明，不同纤维组成的织物起毛起球机制不一样，而且纤维起毛和纤维纠缠对起球有很大的影响，毛球脱落在其中并没有起到很大的作用。

图1 起毛起球的反应过程Fig.1 Chemical reaction for pilling

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式中：k0为织物表面形成的不起球毛羽速率，根/(min·cm2)；k1为织物表面形成的起球毛羽速率，根/(min·cm2)；k2为不起球毛羽变成起球毛羽的速率，min-1；k3为起球毛羽的脱落速率，min-1；k4为纤维纠缠的速率，min-1；k5为毛球解缠的速率，min-1；k6为毛球脱落速率，min-1；U为织物的质量，这里认为是织物中纤维的总数量；V为织物表面的圈毛羽数量，根/cm2；W为织物表面的端毛羽数量，根/cm2；X为形成的毛球中纤维数量，根/cm2；Y为脱落的毛球中纤维数量，根/cm2；Z为脱落的毛羽数量，根/cm2。

该模型将起毛起球的各个阶段开创性地进行了定量化描述，一方面将起毛起球现象产生的机制进行了有效阐释，同时也可对起毛起球过程进行有效预测，从而为改善甚至消除起毛起球现象提供理论支持，具有现实的指导意义。但模型忽略了脱落的毛羽也有可能是不起球毛羽产生的事实，没有考虑织物在穿着或者洗涤过程中新产生的毛羽，纤维在每个阶段的反应速率在实际中不可能是常数。实验验证化学反应动力学模型的理论值与实验数据拟合度较差。

2.1.1 化学反应动力学的简化模型

在B&B模型的基础上，Conti等[27]对化学反应动力学模型进行简化。简化的化学反应动力学模型有以下假设：1)织物起毛的过程非常快速，在起球及毛球脱落过程中起毛几乎停滞；2)在起球过程开始前起毛已经完成，即初始的起毛纤维数量W0是常数；3)脱落的毛羽可忽略不计；4)毛球形成速率α和毛球脱落速率ω均是常数；5)α>ω。根据以上假设得到了如图2所示的化学反应动力学简化模型以及式(7)。

(7)

式中：x为毛球的个数；W0为初始起毛纤维的质量，这里认为是潜在的毛球总个数；α为毛球形成速率，min-1；ω为毛球脱落速率，min-1。

图2 简化的化学反应动力学模型Fig.2 Simplified kinetic model

该模型只包含了3个参数α、ω、W0，这3个未知参数可从起毛起球曲线上直接计算得出，大大简化了模型计算的复杂性，并成为很多研究者解释起毛起球现象的基本模型。Williams等[28]将该简化的动力学模型应用于羊毛针织物的起毛起球，通过实验数据获得α、ω、W0的值发现，起毛起球过程中起球毛羽量占整体纤维损失量的比例不到4%。毛球形成速率α是由纤维从纱线和织物中迁移出来的能力决定的，与纤维的摩擦系数、纱线捻度和织物覆盖系数等性能指标有关，毛球脱落速率ω与纤维的耐弯曲和耐疲劳性能有关。目前还没有对这2个速率的大小进行科学合理的解释，而该模型假设α>ω，未考虑α<ω或α=ω的情况。在这种假设情况下毛球脱落速率比较小，因此，在2次实验测量计数的过程中毛球会被重复计数，从而导致获得的W0相对较小。

国内学者也对简化的动力学模型进行了应用研究。李茂松等[29]利用简化的动力学模型对涤纶低弹织物起毛起球机制进行研究，对织物进行了起毛起球实验，获得了涤纶低弹丝织物的起毛起球曲线、织物上的球粒数量与摩擦次数之间的数量关系式。刘蕾等[30]利用简化的动力学模型研究了干态下大豆蛋白纤维织物起毛起球的机制，从而验证了大豆蛋白纤维织物起毛起球性能较差的原因。王碧峤等[31]采用简化的动力学模型研究了牛奶蛋白纤维针织物的起毛起球机制，通过实验数据验证了牛奶蛋白纤维织物在干态下起毛起球差的原因，以及获得了改善起毛起球的方法[32]。

2.1.2 化学反应动力学的扩展模型

Cooke等[33]将动力学模型进行扩展，得到了起毛起球的扩展模型，该模型细化了起毛起球过程，包含17 个反应系数和9个反应物浓度，如图3所示。毛羽包括不参与起球、参与起球、脱落的圈毛羽和端毛羽等多种类型，相当复杂。故借助计算机模拟技术，模拟了单根纤维的抽拔、纠缠[23]以及纤维疲劳断裂[34]等3个过程。结果与B&B模型[26]比较接近，但仍需进一步研究。朱鹏等[35]利用动力学扩展模型研究了莫代尔针织物的起毛起球性能，实验结果表明莫代尔针织物的起毛起球遵循Cooke提出的起毛起球机制。

注：U为圈毛羽和端毛羽；V为不起球的毛羽；Zr为脱落的毛羽；L为不起球的圈毛羽；M为起球的圈毛羽；W为起球的毛羽；Zw为脱 落的毛羽；X为织物表面的毛球；Y为脱落的毛球。图3 起毛起球的动力学扩展模型Fig.3 Extended model for pilling

2.1.3 化学反应动力学的优化模型

Geofrey等[36]在前人研究的基础上，通过考虑α<ω情况建立了化学反应动力学的优化模型。该模型假设α<ω，并选择更细的羊毛纤维进行实验(织物起毛起球与纤维直径有很大关系)，得到脱落毛球质量计算公式为

(8)

通过测量单个毛球的平均质量为0.26 mg、α=0.031 min-1、ω=0.070 min-1，得到的W0为615个毛球。从实验结果可以看出，起毛起球过程中毛球质量随着摩擦时间呈现先增大后减小的近似直线下降趋势，且织物质量损失量在逐渐增大，因此，织物的毛球形成速率小于脱落速率，验证了Conti简化动力学模型的无效性。对比整个起毛起球过程，未起球毛羽量的减少主要发生在起毛起球过程的初始阶段，摩擦25 min后这部分纤维的损失量比较小；而起球纤维损失量占整体纤维的损失量比较大，接近于75%，因此，优化模型的起球纤维损失量比简化模型的起球纤维损失量大将近20倍，与实际情况比较相符。

2.2 基于机械动力学的理论模型

Hearle等[37]指出织物起毛起球与纤维在集合体中的转移有关，以往关于起毛起球的动力学模型忽略了纤维的微机械和微动态过程，因此，在前人研究的基础上，建立了起毛起球的机械动力学理论模型。模型假设：1)毛羽不再区分参与起球和不参与起球的毛羽，而是包括端毛羽和圈毛羽；2)毛羽只要生长到一定长度后就会纠缠成球，当毛球脱落后在织物表面留下的端毛羽又成为新的毛羽，起毛起球顺序如图4所示。该模型基于分子扩散原理[38]，将起毛起球的宏观表现和微观动态变化结合起来，通过对单根纤维的扩散运动，分析纤维扩散、抽拔[39]、纠缠、疲劳断裂及毛球脱落等几个过程的机械力学机制，可以用式(9)～(13)进行表达。并利用计算机对该模型进行了一维仿真[40]，但遗憾的是其未能提供足够和完整的数据验证及检验其理论的准确性。

图4 起毛起球的顺序Fig.4 Pilling sequence as modeled

纤维的扩散速率

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毛羽的抽拔速率

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毛羽的增长速率

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毛球的纠缠概率

(12)

毛球的增长速率

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式中：K1、K2、Kp为无量纲常数；Du为纤维的扩散速率，m/s；R为纤维直径，m；I为每秒向单位体积纤维转移的能量，J/(m3·s)；P为织物内部的压力，N/m2；μ为纤维间的摩擦因数；Ddrag为毛羽的抽拔速率，m/s；Idrag为每秒向单位体积纤维输入的抽拔能量，J/(m3·s)；Lfuzz为露在织物表面的毛羽长度，m；Lres为残留在织物内部的纤维长度，m；Udrag为抽拔的毛羽质量，kg；M为纤维的线密度，kg/m；Pp为毛球的纠缠概率；Lc为纤维的临界长度，m；X为毛球的质量，kg；∑NP为毛球总个数；Lp为纤维被抽拔出的长度，m；td为毛球增长的间歇时间，s。

该模型分析了织物起毛起球过程中纤维的微机械力学原理，从而发现起毛起球是一个由很多机制共同作用的复杂过程，起球主要由端毛羽和圈毛羽共同作用产生，且毛球的产生是一个间歇性的过程。并通过计算机仿真技术再现起毛起球过程，改变模型中的参数如纤维的长度和卷曲、纤维间的摩擦系数和纠缠速率等可以预测毛球的质量以及他们对起毛起球性能的影响，从而有效指导实践，改善起毛起球现象。该理论模型是目前比较符合织物真实起毛起球过程的模型，我国学者利用该模型进行了相关的实证研究。孔雪等[41]利用机械动力学的理论模型研究了羊毛针织物的起毛起球行为特征[42]，所得的理论值与实测值之间误差较小，验证了模型的有效性。

2.3 基于人工神经网络的理论模型

织物起毛起球受到纤维、纱线[43]以及织物[44]等各种因素的影响，要研究每个因素对起毛起球具体的影响程度，仍具有挑战性。计算机技术的不断发展推动了人工神经网络技术的出现，在已有研究的基础上，Beltran等[45]利用人工神经网络模型研究17个因素对羊毛针织物起毛起球的影响，对影响因素进行排名的结果表明，织物覆盖系数影响最大，其次是短纤维含量、纤维拉伸强力、纤维直径、纤维长度、纤维卷曲率、纱线捻度。

国内学者利用人工神经网络对起毛起球倾向的预测研究取得了一些成果。陈霞等[46]利用100个起球织物试样进行BP 神经网络和自组织神经网络的训练和测试，达到了对织物起毛起球性能预测的良好效果。艾宏玲等[47]应用人工神经网络技术建立纱线和织物结构参数与起毛起球性能之间的关系，从而达到对精纺粗花呢起毛起球进行等级评定以及预测的效果。邓文等[48]选取织物起毛起球的特征参数进行BP神经网络训练，并对实际起球织物样本进行测试，证明该方法能够很好地预测织物起毛起球性能。

这种基于计算机和数学方法的预测只能是起球表征的进一步优化，无法计算其本征参数和表征其本质行为。

2.4 基于纤维形尺度的理论模型

纤维软物质是指兼具理想流体和固体特征的复杂纤维体，其结构在受力中会明显变化且构成单元间为弱相互作用的物质。纤维软物质最典型的特征是力作用下的结构改变，纤维间摩擦等弱相互作用，以及纳微尺度的固相与宏观尺度的液相共存等。纤维软物质学科的形成主要源于纺织学科领域对纤维体本征属性“形”的认知，以及分形混沌理论、光子与声子晶体理论上的突破与应用，而“形”是指纤维的形态、尺度、表面和结构。

万爱兰等[49]在纤维软物质学科的基础上，以研究纤维的形及其尺度[50]对织物起毛起球的影响为切入点，寻找织物起毛起球的机制[51]。通过对羊毛纤维的抽拔、纠缠和弯曲疲劳等[52]方面进行分析发现，羊毛纤维的卷曲是导致织物表面圈毛羽和端毛羽发生抽拔作用形成起毛的主机制，羊毛纤维的鳞片是导致织物毛羽发生纠缠成球的主机制，从而获得了羊毛形特征对织物起毛起球现象的影响规律，并对羊毛纤维表面进行物理和化学处理，改善羊毛针织物的起毛起球现象。

尽管基于纤维形尺度的抽拔疲劳理论模型能够在一定程度上改善羊毛起毛起球现象，但是该理论模型并没有量化揭示羊毛起毛起球的本质规律，或对起毛起球现象进行准确预测。经过大量实验研究，羊毛起毛起球的关键因素是羊毛的形及尺度、纺纱方式以及染色工艺等，但这些关键因素对织物起毛起球的共同作用程度并不是完全清楚，且采用的改善方法对羊毛针织物有一定的损伤，从而失去了羊毛针织物原有的风格。

3 结语与展望

织物起毛起球过程的机制很复杂，现有的起毛起球机制理论模型都有各自的缺陷，以本文介绍的理论模型为例，化学反应动力学模型需要求证多个未知参数，且理论模型对不同纤维种类的织物不具有通用性；机械动力学模型理论计算较为繁琐；人工神经网络模型的计算精度较高，但需要大量的训练样本来加强泛化能力，且无法表征起毛起球的本质行为；纤维形尺度的抽拔疲劳模型仅对羊毛织物起毛起球机制进行定性研究，未进行量化研究，推广受限。今后织物起毛起球的研究趋势主要有以下几个方面。

1)对现有的理论模型进行改进，在提高模型精度的同时，改进求解模型中的未知参数。

2)尝试应用分形数学、计算机仿真、有限元等新技术从微观角度研究单根纤维之间搭接并搓捻的条件，纤维磨断和抽拔的情况，以及成球的最低条件，从而建立新型的起毛起球机制理论模型。

3)应注重企业的实际需求，通过简化模型的复杂计算，提高模型的实际应用能力，从而从根本上解决纺织领域起毛起球问题。

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