算术和数学是两码事

永野裕之 刘格安

每次跟几个朋友去吃饭，总会有人问我：“永野，每个人平摊多少钱？”此时我都会一阵心虚。朋友这样问我，是因为他们觉得我是数学老师，心算肯定很厉害。其实我一点儿也不擅长心算，更确切地说，我本来就不太会算术。

虽然听起来很像在找借口，不过数学能力其实并不等于计算能力。只要有智能手机的语音识别功能，光靠一张嘴也能知道计算的结果。

“快速解答应用题的能力”是否代表数学能力呢？其实这也不足以说明一个人具备数学能力。只要多接触各种题型，懂得将问题分门别类，然后套用既定的解法，就能够快速解答应用题。

數学本来就不是一门讲求“速度”的学问。比如，著名的费马定理就是经过约350年的漫长光阴后才终于被证明的。而且，将已知的题型分门别类并加以解析，是计算机擅长的工作之一。我们人类所需要具备的能力，是针对那些尚未建立算法的未知问题提出解答方案，即使无法解答也要找出解答的方向。这才是真正的数学能力。

站上教学第一线以后，我发现，孩子们在答题时向来被要求速度，所以越来越不习惯思考了。这是一件非常严重的事。我认为比起快速作答，深思熟虑更值得鼓励。

我和朋友T君，相识于东京大学歌剧团。他在执行社团工作时，真的非常“深思熟虑”。比如说，要给各个大学寄明信片通知演奏会的消息时，我直接提议：“反正只要有可能来的，全都寄不就好了吗？”但他会针对每一所学校，仔细思考每张明信片的邮资是否真的能发挥相应的效果：“这所大学虽然有歌剧社团，但实际上是玩音乐剧的……”

因此，我原以为可以在5分钟内解决的事情，却花了将近1个小时才完成，不过最后的结果当然是取得了相当不错的成效。妄下定论与数学能力恰好是相对的，必要时花点儿时间耐心思考，是培养数学逻辑思维的重要方式。

日本知名数学教师安田亨老师，在《东京大学数学多拿一分的方法：理科篇》中提道：“头脑能够放入数学性事实的容量大小，是决定数学好不好的重要因素之一。优秀的人脑中都有‘抽屉，可以整齐地排列顺序，即使情况稍微复杂也不至于造成混乱。不擅长数学的人，容量通常很小，因此习惯一味地把眼前的事物化为公式，无视整体，只计算眼前的问题。”

一般来说，擅长数学的人都具有一种优秀的能力，称作“逻辑性的勇气”。即使站在看不见终点的入口，也有勇气朝着自己认为正确的方向前进。反之，不擅长数学的人只要站在看不见终点的入口，就很容易怯懦地认为“我恐怕做不到”，最终选择放弃。

我们真正需要的，并不是比别人早一步找出答案的能力，而是无论碰到多么困难的问题，都能够一步一步以逻辑思维找到正确答案的能力。我认为这种滴水穿石的持续力，才是真正的数学能力。算术是一门磨炼你如何“迅速且正确解答已知问题能力”的科目，数学则是一门“培养你解答未知问题能力”的科目。

（李金锋摘自《如何唤醒数学脑》）