地源热泵水平埋管方式换热能力试验研究

陆 麟, 王建奎, 胡亚才, 林 奕, 姚滨锋

(1. 浙江大学能源工程学院,浙江 杭州 310058； 2. 浙江省建筑科学设计研究院有限公司,浙江 杭州 310012；3.浙江建科节能环保科技有限公司，浙江 杭州 310012)

《地源热泵系统工程技术规范(GB 50366—2005)》自实施以来,对地源热泵空调技术在我国健康快速地发展和应用起到了很好的指导和规范作用。为了使《地源热泵系统工程技术规范(GB 50366—2005)》更加完善合理,《地源热泵系统工程技术规范(GB 50366—2005)》(2009年版)(以下简称《规范》)于2009年6月1日颁布实施,修订增加补充了岩土热物性参数测试方法及相关内容。规定在地源热泵系统方案设计之前,应根据实地勘查情况,选择测试孔的位置及测试孔的数量,确定钻孔、成孔工艺及测试方案,从而正确指导地埋管地源热泵系统的设计和应用。

但是规范中岩土热响应试验仅对竖直单U形管推荐了数据处理模型及方法,对于水平埋管的数学模型并未作明确规定。本文通过对地源热泵水平埋管热响应试验国内外研究现状的总结,在分析水平地埋管传热模型的基础上,研究一套适合工程实践应用的水平埋管换热试验数据处理方法和换热能力预测方法,并将该方法应用于实测,发现其能较好地指导工程实践。

1 研究现状

我国最早的水平埋管试验研究开始于1989年[1],青岛建筑工程学院搭建了1台土壤源热泵系统,主要从事水平埋管换热的试验研究；进入20世纪90年代,华中理工大学[2]搭建单层水平埋管试验台,进行水平单层单管的换热试验研究,同时湖南大学[3]搭建了多层水平埋管试验台,进行多层水平埋管试验研究；哈尔滨工商大学李晓燕等[4]人采用数值模拟的方法建立了寒冷地区的水平地埋管换热模型,认为加强保温层厚度和采用间歇运行方式可以优化土壤层温度分布；曾召田等[5]对制冷工况下水平地埋管的换热能力进行了数值分析,同样指出了间歇运行有利于土壤温度的恢复。

以上对于水平埋管换热能力研究主要采用实验室和数值模拟的方式进行,由于具体工程现场情况无法确定,以上分析方法均不适合进行工程应用,无法指导工程实践。

2 传热模型

根据《传热学》第四版所述,水平埋管传热问题可简化为一维无限大非稳态导热模型(图1),将水平埋管传热模型看成一维无限大平面热源模型,并同时考虑空气对表层土壤的季节影响，以及管内流体到热源平面的传热影响[6-7]。

图1 水平埋管系统传热模型

根据土壤初始温度、面热源表面处温升和面热源内各个热阻引起的附加温升分析可以得出地埋管换热器进出口流体的平均温度tf,为：

tf=t∞+Δt0+Δt1+Δt2

(1)

式中:tf为地埋管换热器进出口流体的平均温度,℃；

t∞为1.5 m处土壤原始温度值,℃；

Δt0为空气对表层土壤的温度分布影响,℃；

Δt1为有持续的面热源作用时,面热源处的温度响应(即热源平面上的平均温升),℃;

Δt2为管内流体到热源平面的传热热阻引起的附加温升,℃。

2.1 空气层对表层土壤温度分布影响模型

空气温度对表层土壤温度的影响主要采用周期性的日温度波动和年温度波动进行表征。由于水平埋管的埋深通常为1～2 m,空气温度对年波动变化对浅层土壤中传热过程的影响不能忽略,地表日温度波动在对浅层土壤的影响在地下400 mm处就基本忽略[8],即：

Δt0=0

(2)

t∞+Δt0=t∞

(3)

2.2 平面热源导热模型

可以将水平埋管布置的区域看成是一维无限大平面,散热量平均分布在埋设水平螺旋埋管的平面内,水平埋管向上下两侧散热。在这样的简化假定下,水平埋管换热器温升问题可以采用无限大介质中面热源一维非稳态导热模型。在初始温度均匀的无限大介质中,如果从τ= 0 时刻开始有持续的面热源作用,可得面热源处的温度响应(即热源平面上的平均温升)Δt1为[9]：

(4)

式中:q为单位面积的热流密度,W/m2；

λ为土壤的导热系数,W/(m·K) ；

ρ为土壤的密度,kg/m3；

c为土壤的比热容,J/(kg·K)；

τ为测试时间,s。

2.3 管内流体与热源平面间传热模型

上述面热源传热模型中假定水平埋管平面上的负荷是均匀分布的。实际上,埋管不是铺满整个埋管平面,而且也不是均匀分布的。管内流体携带的热量要在埋管平面内分散开来,还要克服管内和管壁的传热热阻,以及管壁和热源平面间的传热热阻。参考《规范》中对竖直埋管热阻分析方法,忽略管内流体、管壁和埋管附近土壤热容量的影响,采用稳态分析方法,将该传热模型热阻分为管内流体换热热阻和管壁热阻Rp和管间热阻Rg,则各热阻引起的附加温升Δt2为：

Δt2=q×R2;R2=Rp+Rg

(5)

(6)

(7)

式中:λp为管材导热系数,W/(m·K)；

d0为水平埋管的外径,m；

di为水平埋管的内径,m；

h为流体介质与管内壁传热系数,W/(m2·K),根据文献[10]中所述方法进行计算。

如采用理论计算方法应逐一对Rp和Rg进行分析计算,本文将该部分热阻进行整体R2计算考虑。

2.4 水平地埋管换热量预测模型

从以上各物理模型分析,Δt1与时间因子τ相关,而t∞、Δt0、Δt2随时间的影响基本可以忽略,可以得到：

(8)

(9)

b=t∞+Δt0+Δt2

(10)

从公式(8)～(10)可以看出,水平埋管换热模型为指数方程模型,与垂直埋管换热模型不同,其曲线形式无法收敛,即在试验中无法得到稳定状态的供回水平均温度值,根据《规范》附录C3.5所述,供回水平均温度值tf在测试12 h内变化小于1 ℃,即可认为已达稳定状态。

3 试验与数据分析

3.1 测试项目概况

试验项目位于杭州市余杭区,课题组于2017年7月至8月在试验场地内预埋3种方式的水平埋管测试孔并进行岩土热响应试验,管材采用外径25 mm、壁厚2.3 mm的PE管,原土回填,3种方式的测试孔相关数据见表1。

表1 测试孔相关数据

3.2 试验设备及方案介绍

本次试验使用中国建筑科学研究院CABR-RSTRTE型岩土热响应试验测试仪。图2给出了热响应试验的系统组成示意图,主要包括恒热流加热器、流量传感器、循环水泵数据采集系统等部分。试验主要分为两部分进行:

1)1.5 m岩土初始温度测试 向测试孔内注满水的PE管中,插入带温度记录功能的温度计,持续监测24 h,温度计测得平均温度即为岩土初始温度,同时使用带温度记录功能的温度计,记录室外环境温度变化情况。

2)岩土热物性试验 将热响应试验测试仪的水路循环部分与待测埋地换热器相连接,形成一个闭式环路；然后,通过启动管道循环水泵,以驱动环路流体开始循环并启动一定功率的电加热器来加热环路中的流体。随着埋地换热器进口水温的不断升高,其热量通过管壁与岩土之间的传热过程逐渐释放到地下岩土中,同时使岩土温度逐渐升高,最终管内流体温度和岩土温度会维持在一种动态的热平衡状态。在整个流体加热循环过程中,通过计算机采集系统记录进/出温度、流量和加热功率等参数。

图2 热响应试验系统图

3.3 试验结果

3.3.1 空气对浅层土壤温度影响分析

课题组于2017年7月8日10点至7月9日9点期间,使用TESTO175-T2型温度自计仪监测室外环境温度、地下室底板以下1.5 m地埋管水温度的变化情况,见图3。

图3 1.5 m处土壤温度日变化

1.5 m处地温始终维持在26.6℃。试验证明在无外加热热源的影响下,地埋管管内水的温度应与地下岩土初始温度一致,通过典型日的测试,地下1.5 m处岩土初始温度基本恒定为26.6℃,即Δt0=t∞=26.6℃。

3.3.2 岩土热响应试验结果分析

根据2009年版《规范》规定,换热孔施工完成48 h之后进行岩土热响应试验。试验从2017年7月至8月分别对3个换热孔内流体进行测试。测试过程中设备运转正常,数据具有很好的连续性。

图4为测试条件下,不同测试孔地埋管换热器埋管进、出口水平均温度随时间变化曲线。表2为测试孔放热试验部分数据汇总表。三种测试方法在36～48 h处进出口水温变化小于1℃,条件已达到测试要求。

图4 三种水平埋管方式实测tf变化趋势图

参数1#测试孔2#测试孔3#测试孔加热功率/kW1.503.002.25循环水流量/(m3/h)0.690.730.75循环水流速/(m/s)0.610.620.63单位管长放热量/(W/m)15.0015.0015.00单位面积放热量/(W/m2)37.5053.5733.48tfmax/℃35.1635.4334.28t∞/℃26.6026.6026.60

注：测试孔地埋管换热器埋管进、出口水稳定后平均温度是取试验36～48 h进、出口水温度的平均值。

3.3.3 岩土热响应试验数据处理

根据3组试验36～48 h的测试数据进行指数方程拟合,拟合结果如下：

1#测试孔(U型管)拟合曲线：

Y=0.014×X1/2+30.404

2#测试孔(s=800)拟合曲线：

Y=0.015×X1/2+29.974

3#测试孔(s=1 500)拟合曲线：

Y=0.011×X1/2+30.406

结合本文对一维无限大非稳态导热模型公式(8)～(10)的数据处理分析方法,得到如表3中的处理结果(a、b保留3位小数)：

表3 预测结果汇总表

3.4 结果校验

为了研究上述预测方法在工程应用中的可靠性和准确性,关键是验证采用一维无限大非稳态传热模型解决水平埋管传热问题的可靠性和准确性。通过将本次试验实测的tf数值与文献[10]中对一维无限大非稳态传热模型的数学计算方法计算理论数值进行比较,求出每种工况的实际值与理论值偏差率,即可评价方法的适用性。

通过实验室测试方法测得试验场地回填原土热物性参数如下：

ρc=2 480 kJ/(m3·K)λ=1.47W/(m·℃)

3.4.1 螺旋管中心距s=800

取稳定后36～48 h的数据进行分析,最大偏差率为0.11%。见图5。

图5 螺旋管中心距s=800时tf值趋势图

3.4.2 螺旋管中心距s=1 500

取稳定后36～48 h的数据进行分析,最大偏差率为2.3%。见图6。

图6 螺旋管中心距s=1 500时tf值趋势图

3.4.3 U型管

取稳定后36～48 h的数据进行分析,最大偏差率为1.7%。见图7。

图7 U型管tf值趋势图

3.4.4 小结

通过验证分析可知：1)三个案例的tf最大偏差率均不超过2%,说明该模型能较好地适用于水平地埋管的传热分析；2)一维无限大平板传热模型的适用性与单位面积埋管密度有关,埋管密度越大适用性越好。

4 结 语

1)分析认为无限大一维非稳态导热模型适合作为物理模型分析水平埋管换热器换热性能,但该换热模型不同于线热源换热模型,为指数方程模型,其曲线无法收敛,即无法得到稳定的终态进、出水平均温度,笔者认为可参照《规范》C3.5的相关要求,12 h内进、出口平均温度变化小于1 ℃即可认为已达到稳定状态。

3)通过对比tf试验结果和理论数值计算结果,认为一维无限大平板传热模型可以很好地应用到水平地埋管的传热测试数据分析,且数值的适用性与单位面积埋管密度有关,埋管密度越大适用性越好。