小学中年级数学应用题数量关系分析能力的研究

（江西省婺源县紫阳第二小学 江西 上饶 333200）

数学应用题在小学阶段占有重要地位，是小学数学教学中的重点，也是一个难点。而应用题的核心是它所反映的数量关系，无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。目前，许多小学生都害怕应用题，原因主要是没有理解和掌握应用题的数量关系，分析推理能力低。要提高学生的解题能力，教师应该通过各种方法，帮助学生理解和掌握应用题中的数量关系，学会解题的思考方法。下面就如何提高小学中年级数学应用题数量关系分析能力谈谈自己的点滴体会。

1.应用题教学活动展开成效分析

在新课程改革背景下，小学数学教学整体向着更加积极的方向发展，教学理念、教学方法等均有所优化，丰富了应用题的教学策略与内容。总体来看，小学中高年级数学应用题教学水平有所提升。现阶段，先进教学理念、信息技术迅速发展，在教学中引入新技术，加深了教育与科学技术之间的联系程度，促使网络教学资源共享成为现实。在这样的条件下，应用题教学不再仅仅采用板书的形式来进行，多媒体设备、PPT课件等的运用在课堂教学中也比较常见，增强了中高年级数学应用题教学效果。

2.小学数学应用题数量关系分析能力的作用

数量关系的分析能力是指学生在解决问题的过程中能够准确的分析题中的数量关系。它是应用题的核心，无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。在小学数学应用题教学中，培养学生掌握好应用题的数量关系的教学策略，提高他们的思维技巧，探寻新课标下小学应用题教学的有效途径和方法，找到在小学数学应用题教学中，使学生学会用数学的观点、眼光去观察周围的生活、事物，进而提出数学问题，分析并解决问题。

3.联系生活实际，数形结合，理解应用题的数量关系

数学来源于生活。小学数学中的应用题往往反映生活实际的数量关系。低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在一定的困难，如果适时让孩子们摆一摆、分一分，可以帮助学生理解抽象的数量关系从而找到解决问题的方法。例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。在教学时，教师必须注重指导学生凭借积累的生活经验，通过联系生活实际动手操作。如例题：草地上有5只大鸭子，7只小鸭子，一共有多少只鸭子？题目的数量关系明显，学生很容易弄清，把草地上的5只大鸭子和7只小鸭子合并起来，就可以知道一共有几只鸭子。但是并不是所有的简单应用题，学生都能轻易理解，在随后出现的两道相关应用题：⑴草地上有5只大鸭子，小鸭子比大鸭子多2只，草地上有多少只小鸭子？⑵草地上有7只小鸭子，比大鸭子多2只，草地上有多少只大鸭子？学生分析数量关系就困难一些。有些学生往往弄不清题里的数量关系，简单地看到“多2只”就判断用加法，结果发生混淆。因此，教学时我联系生活实际，通过操作、直观地使学生弄清题里的数量关系：谁比谁多，从而判断出要用加法还是减法。如图：（大鸭子用“△”表示，小鸭子用“○”表示）

（1）大鸭子：△△△△△小鸭子比大鸭子多2只

小鸭子：○○○○○○○小鸭子有多少只？用2+5＝7（只）

（2）小鸭子○○○○○○○比大鸭子多2只

大鸭子：△△△△△有多少只大鸭子？用7-2＝5（只）

由于通过操作和直观演示，在学生的头脑中对应用题的数量关系形成了表象，就不容易发生混淆，从而顺利地解答问题。

4.利用教具、画线段图直观演示，帮助学生理解数量关系

线段图可以形象、直观地反映应用题的数量关系，启发学生的解题思路，使思路明朗化、简单化，能正确地画应用题的线段图，对于学习复合应用题有很大的帮助。在教学复合应用题时，更要让学生学会根据题意正确地画出线段图，帮助学生分析题中的数量关系，寻找解题思路。如五年级上册解方程中例题：星光小学图书室新买回600本数学课外书，平均分给五年级的6个班后，还剩下282本，每个班平均有多少人？分析过程如下：

利用线段图，学自然就得出了“每班平均人数×6个班+剩下的本数＝买回的600本书“这一数量关系，从而列出方程。

由此可知，画线段图不仅抓住了应用题的数量关系这个核心，而且符合学生借助形象思维能较容易解答应用题的认识规律，调动学生思维的积极性。

5.讲练结合，引导学生分析数量关系

讲是练的基础，练是讲的实践，必须把讲和练牢牢的结合在一起，才能使学生想得清，说得清，做的得心应手，而且及发展语言，有发展思维。如教学这样一道应用题：“一辆客车与一辆卡车从甲乙两地同时相对开出，客车每小时行45千米，卡车每小时行35千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？”这题可列出两种算式：（45+35）×3；45×3+35×3。有些学生凭一些模糊思维也能列出两种算式，但却不知道每一步求的是什么。针对这种情况，我要求学生平时每做一道题都要把题中的数量关系写出来，暴露他们的解题思路。像上题的思路是：（1）先算出两辆车1小时行的路程，再算出3小时共行的路程；（2）先算出客车3小时行的路程，卡车3小时行的路程，再算出共行的路程。学生把这两种解题的思路一一叙述出来，这样就真正了解了题目中数量之间的关系。

《数学课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是数学教学的组织者，引导者与合作者。因此，在数学教学中，教师要把握好自己的角色。提高学生解应用题数量关的分析的能力，是一个长期而复杂的过程，不能一蹴而就。教师要转变思想观念、教学方式和学习方式，经常以思为中心，让说贯穿始终，充分调动学生感观，使学生的脑、眼、口、手齐头并进，勇于让学生以合作交流等方式去主动探究。只有这样，才能培养学生思维，拓宽解题思路。