齿轮齿条传动系统对推焦装置振动特性的影响研究*

陈俊君，孙桓五，刘 垚

(1.太原理工大学 机械与运载工程学院，山西 太原 030024；2.山西大学 自动化系，山西 太原 030013；3.太原理工大学 煤炭资源开采利用与装备工程国家级实验教学示范中心，山西 太原 030024；4.山西大学 动力工程系 山西 太原 030013)

0 引 言

国内某重工股份有限公司生产的6.25 m捣固焦炉设备，是该公司近年来最新研制的大型捣固式焦炉成套设备[1]，其炭化室长17 m，宽0.53 m，高6.25 m，炭化室的设计容积在50 m2左右[2]。炭化室每孔装煤量为45.6 t，产焦量大约为38 t。该大型焦炉成套设备主要用于完成焦化企业的焦炭生产任务，其主要由装煤车、推焦车、拦焦车和熄焦车四大设备组成。其中，推焦车主要是对焦炉机侧炉门进行启闭操作，在焦炉装煤工作完成后进行平煤，将成熟的红炭从炭化室中推出，使其通过导焦槽落入到熄焦车中[3]。

通过生产现场观测发现，推焦车在推焦工作过程中会产生明显的振动现象，该振动一方面会导致焦炉头部和底部的耐火砖松动和移位，另一方面还可能造成炭化室与燃烧室串漏[4]。剧烈的振动还会影响推焦装置的正常工作，甚至导致煤饼坍塌事故，对现场工作人员带来安全威胁[5-6]。

可能导致推焦装置振动的因素很多，对推焦装置的振动机理进行分析是迫切的问题。目前，国外鲜有学者在推焦装置振动领域进行研究，国内学者则多从工厂实践的角度出发，进行了一些定性的研究。孙华[7]通过对6 m焦炉推焦车主动齿轮与齿条的啮合顶隙进行规范，调整轨道和推焦杆支辊的标高，调节滑履高度等措施，在一定程度上减轻了推焦杆的振动；张哲等人[8]研究认为，共振是推焦杆产生振动的主要原因，建议采取提高推焦杆刚度、改变电机频率、调整支辊和滑履垫片的数量、厚度等措施；CHEN等人[9]通过对推焦系统建立了动力学模型，从系统的角度研究了系统参数对推焦装置稳定性及粘滑运动特性的影响；初宏坤等人[10]对6 m焦炉推焦装置的结构进行了分析，认为通过规范齿轮、齿条的啮合间隙、增加滑履的自由度等措施，能够一定程度减轻振动。迄今为止，未见学者专门从理论和试验的角度深入研究齿轮齿条传动系统对推焦装置振动特性的影响。

鉴于此，本文通过有限元仿真与试验分析相结合，研究齿轮齿条传动系统与推焦装置振动之间的关系，以便通过改进设计及控制现场工作条件，减轻推焦装置工作过程中的振动现象。

1 推焦装置的工作原理

推焦装置是将成熟的焦炭推出炭化室的具体执行机构，其结构主要由推焦杆、推焦头、滑履和齿轮齿条驱动系统组成。其中，推焦杆是推焦装置的核心部件，本文研究的6.25 m捣固焦炉设备中推焦杆的长宽高分别为27 m，0.34 m和1.05 m。

推焦装置结构示意图如图1所示。

图1 推焦装置结构示意图

图1中，推焦杆的前端与推焦头固连在一起。推焦作业过程中，推焦头与焦炭直接接触，将焦炭从炭化室中推出。推焦杆靠近推焦头的下端面安装有滑履机构，该机构的主要功能是在推焦装置进入炭化室后对炭化室内的推焦杆部分起支承作用。滑履的下表面与炭化室内的耐火砖相接触，运动形式属于滑动摩擦。推焦杆的下端面还有若干个支辊提供支承作用，支辊安装在工作地基上，推焦杆运动过程中，推焦杆与支棍之间通过滚轮实现滚动摩擦。

推焦杆上端面安装有齿轮齿条传动机构，工作过程中由电动机经过减速来驱动齿轮齿条啮合传动，从而推动推焦杆前进和后退。

2 推焦装置模态分析

2.1 模态分析理论

模态[11]是机械结构的固有振动特征。每一个模态都具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。振动模态能够反映机械结构整体的固有特性。

通过模态分析，可以获取机械结构在某一易受影响的频率区间内各阶模态的特性，进而对结构在该频段内各种内外振源的作用下产生的实际振动响应进行预测。

对于某个n阶线性系统，根据振动学相关知识，其运动方程可描述为：

(1)

式中：M，K，C—结构体的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；Y—结构体的位移向量，其一阶导数和二阶导数分别表示结构体的速度向量和加速度向量；F(t)—结构受到的动载荷向量；t—时间。

令F(t)=0，则可以从式(1)中获取结构体的自由振动方程。在实际工程应用中，阻尼对结构体的固有频率和振型影响微弱，可忽略不计。因此，本文将式(1)中的阻尼矩阵略去，可以得到自由振动方程为：

(2)

一般情况下，可将自由振动看成是由若干个不同幅值和相位的正弦振动叠加而成，所以该振动方程的解可以表示为：

Y=Asin(ωt+φ)

(3)

式中：A—位移振幅向量；ω—固有频率；φ—相位角。

将式(3)代入式(2)，可得：

(K-ω2M)A=0

(4)

为了获得式(4)的非零解，需满足以下条件，即：

|K-ω2M|=0

(5)

求解式(5)，可以获得系统的n个自由振动频率ω1,ω2,…,ωn，即为系统的n阶固有频率。将固有频率ω1,ω2,…,ωn代入式(3)，即可求得与各固有频率相对应的n个特征向量A，即为系统的n阶振型。

2.2 自由模态分析

自由模态分析用于研究机构在不受外力和约束的条件下所产生的振动特性。本文以自由模态为依据，通过对机构进行改进。在实际现场工作中，笔者采用避免激励频率与机构固有频率相接近的方式，达到减轻构件振动的目的，进而提高工作的可靠性、稳定性及机构的使用寿命。

鉴于本文研究的推焦装置其长度超过20 m，质量达40 t，再加之炭化室为高温的密闭空间，现场工作环境十分危险复杂，通过实验的方法，获取推焦装置的固有频率在现有技术条件下十分困难，故笔者通过ANSYS有限元分析软件，对推焦装置的自由模态进行分析。

采用自由模态分析时，推焦装置的前几阶固有频率接近0，可看作是装置的刚体模态，不具有参考价值[12]。从第4阶模态开始，是自由模态的有效值。通过现场试验观测可知，推焦装置存在明显的低频振动，对此，本文提取了推焦装置的4～9阶模态振型。

推焦装置自由模态振型图如图2所示。

图2 推焦装置自由模态振型图

从图2中可以看出：推焦装置的主要振动形式为推焦杆杆身的弯曲摆动、推焦头的扭转以及滑履的摆动。变形较大的区域主要集中在推焦杆尾部，推焦头上下端部及滑履前后端面处。

推焦装置4-9阶自由模态分析结果如表1所示。

表1 推焦装置4-9阶自由模态分析结果

从表1中可以看出：随着振型阶数的增加，模态的固有频率也逐渐变大，最大位移量对应的固有频率为5.449 4 Hz。

2.3 约束模态分析

实际现场工作环境中，推焦装置要在支棍的支承下进行推焦作业，为了分析齿轮齿条传动系统对实际工作状态下推焦装置振动特性的影响，本文采用ANSYS有限元分析软件，对推焦装置进行约束条件下的振动模态分析。其中，施加自由度约束的位置为推焦装置实际工作中与前两个支棍相接触的部位。

本文提取了推焦装置前6阶模态振型。

推焦装置约束模态振型图如图3所示。

图3 推焦装置约束模态振型图

从图3中可以看出：推焦装置的主要振动形式为推焦杆杆身的弯曲摇摆、推焦头的扭转振动。变形较大的区域主要集中在推焦头和推焦杆尾部。

推焦装置前6阶约束模态分析结果如表2所示。

表2 推焦装置前6阶约束模态分析结果

从表2中可以看出：随着振型阶数的增加，约束模态的固有频率也逐渐变大，最大位移量对应的固有频率为10.159 Hz。

3 试验数据分析与处理

3.1 推焦装置工作过程时频分析

通过现场试验发现，在将焦炭从炭化室中推出和从炭化室退回的过程中，推焦装置都存在着明显的振动现象。为了对推焦装置的振动特性进行研究，本文在试验现场采集了推焦装置整个工作过程中的振动信号数据。

其中，振动数据采集设备为INV3060S数据采集及分析系统，采用的压电加速度传感器型号为INV9822。试验过程中，测试传感器放置在前支辊上，测点分别为水平方向(推焦装置推焦行进方向)、竖直方向和横向方向，采样频率为2 048 Hz，采样时间为130 s。

传感器测点分布图如图4所示。

图4 传感器测点分布图

本文提取了沿竖直方向的振动信号。

推焦装置振动信号时域图如图5所示。

图5 推焦装置振动信号时域图

从图5可知，振动波形图中无法展现推焦过程和退回过程的振动特点，为此，本文采用短时傅里叶变换(short-time Fourier transform, STFT)，对推焦装置振动信号进行分析[13-14]。短时傅里叶变换是一种常用的时频分析方法，其计算效率在各种时频分析方法中是最高的，而且短时傅里叶变换获取的试验结果有着明确的物理意义。

推焦装置振动信号的时频分析如图6所示。

图6 推焦装置振动信号的时频分析

从图6中可以看出：在整个推焦过程中，出现了两处比较集中的明显的振动区域，分别为图示的A区和B区。

现场振动信号的采集过程为推焦装置从开机启动到完成推焦工作，并返回原地的整个工作过程。根据现场的时间记录，A区域属于推焦装置将焦炭从炭化室中推出阶段，B区域属于推焦装置推焦结束后退回的阶段。从图6中可以看出，两个阶段都存在明显的振动现象，而且将焦炭推出的过程要比推焦结束退回的过程振动得更为剧烈。这与现场实际观测到的振动现象基本一致，表明采用时频分析方法能定性地表征推焦装置工作过程的振动特点。

为了研究齿轮齿条传动系统对这两个阶段振动现象的影响，本文通过现场采集到的试验数据，对齿轮齿条传动系统的特征频率进行计算。

3.2 齿轮齿条传动系统特征频率的计算

工作时，焦炉推焦装置由电动机驱动齿轮转动，通过齿轮齿条的啮合传动为推焦工作提供动力。由于推焦装置在将焦炭从炭化室中推出，以及从炭化室退回的运动过程所需要克服的摩擦阻力不同，电动机的转速差异也较大。

经过现场试验发现，在将焦炭从炭化室中推出的过程中，电动机的工作频率f1=28 Hz，推焦装置的运行速度v1=0.252 m/s；推焦装置从炭化室退回的过程中，电动机的工作频率f2=50 Hz, 推焦装置的运行速度v2=0.45 m/s。

齿轮转频的计算公式为：

(6)

齿轮齿条传动系统啮合频率的计算公式为：

fn=fz×Z

(7)

式中：v—推焦装置运行速度；r—齿轮的节圆半径，其数值为r=0.35 m；Z—齿轮的齿数，其数值为Z=14。

将相关参数代入式(6，7)，可以求得推焦装置在将焦炭从炭化室推出的过程中，齿轮转频和啮合频率分别为：fz1= 0.114 6 Hz，fn1=1.604 4 Hz；推焦装置从炭化室退回的过程中齿轮转频和啮合频率分别为：fz2=0.204 7 Hz，fn2=2.865 8 Hz。

结合上述推焦装置自由模态分析的计算结果可知，推焦装置在将焦炭从炭化室中推出的过程中，齿轮的转频0.114 6 Hz，与推焦装置在从炭化室中退回的过程中齿轮的转频0.204 7 Hz，都与推焦装置自由模态中第4阶模态固有频率0.169 7 Hz非常接近，表明在推出和退回的过程中齿轮的转频都会引起推焦装置发生强烈的振动，而且最大变形处为推焦杆尾部，即推焦杆尾部振动非常明显，这与现场试验观察到的现象基本一致。

为了避免推焦装置产生剧烈的振动，现场工作环境中，可以通过改变齿轮齿条传动系统的转频，使其避开第4阶固有频率的数值。虽然推焦装置从炭化室退回的过程中齿轮齿条啮合频率的数值2.865 8 Hz，大于推焦装置第6阶模态的固有频率2.385 2 Hz，但也要密切监测啮合频率的数值，使其尽可能避开该固有频率，减少诱发推焦装置剧烈振动的可能。

结合上述推焦装置约束模态分析的计算结果可知，推焦装置在将焦炭从炭化室中推出的过程中齿轮齿条系统的啮合频率1.604 4 Hz，与推焦装置约束模态中第1阶模态固有频率1.586 4 Hz十分接近，表明齿轮齿条的啮合频率会引起推焦装置发生剧烈的振动，而且最大变形几乎发生在整个推焦头部，即推焦杆头部振动强度非常大，这与现场试验观察到的现象比较吻合。

为了避免推焦装置发生强烈的振动，可以通过改变齿轮齿条传动装置中齿轮的齿数，以及改变齿轮齿条传动系统转频的方式，调整啮合频率的数值，使其避开推焦装置第1阶固有频率的数值。

4 结束语

本文通过采集现场振动信号数据，采用短时傅里叶变换的方法获得了信号的时频分析图，定性地表征了推焦装置工作过程的振动特点，即推焦装置在将焦炭从炭化室中推出以及从炭化室退回的过程中都存在明显的振动现象。

本文对比了齿轮齿条传动系统的转频及啮合频率与推焦装置自由模态的固有频率，表明推焦装置在推焦的过程以及退回的过程，齿轮的转频都能引起推焦装置产生明显的振动现象；对比齿轮齿条传动系统的转频及啮合频率与推焦装置约束模态的固有频率，表明推焦装置在推焦过程中，齿轮齿条的啮合频率能够诱发推焦装置发生强烈的振动。

为了减轻推焦装置推焦和退回过程中的振动现象，可以通过改变齿轮的齿数，进而改变齿轮齿条的啮合频率；从现场工作的角度考虑，可以通过调整电动机的工作频率，进而改变齿轮的转频。