机械可动天线地面转动转轴残余力矩分析及影响①

侯管仲，孙天琦，王浩乐，赵儿欢，刘翔勇

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

随着卫星通信码速率要求的提高，对星载天线频段要求越来越高，但高频段天线的波束指向精度要求也较高，否则会影响天线的增益。同时为了提高天线的机动性，实现卫星天线波束全球覆盖并且在不同地面站之间切换，或者与其他卫星进行通信，这些都需要在卫星上配置机械可动天线。天线按照预定的算法绕轴转动，指向任务要求的位置，实施数据传输。

机械可动天线需要在地面进行转动测试试验，考核其转动功能和指向精度。为了保护指向机构，降低地面重力对天线指向精度的不利影响，转动需在天线重力卸载的状态下进行。但是由于机械可动天线结构特点限制，难以做到完全重力卸载，天线转动上存在残余力矩，会对天线转动的指向精度和安全性产生影响，因此研究残余力矩对机械可动天线地面试验安全性和在轨指向精度预示有重要意义[1,2]。

1 机械可动天线转动残余力矩分析

典型的机械可动天线的如图1所示，由馈电部分(包括反射器、馈源等)、指向机构(驱动部件、支撑结构等)组成，天线指向机构可以绕两个正交的转轴转动，实现二维转动，两个轴以零位(反射器轴线与天线安装板垂直)为中心，转动范围均能到±8.5°[3,4]。

图1 机械可动天线结构组成及转动卸载状态Fig.1 antenna structure composition and rotating unloading state

天线地面转动时利用三角臂结合配重的方式卸载，配重平衡转动部分重量，卸载绳随天线转动移动始终保持铅垂。滑车可以再三角臂上滑动，三角臂可以绕轴转动，使得卸载绳2铅垂。根据机械可动天线结构特点，天线模型可以简化成图2[5～8]。

图2 机械可动天线简化模型Fig.2 Simplified model of mechanical movable antenna

天线X轴铅垂，Y轴水平，重力卸载目标是尽可能平衡重力对水平轴Y的力矩，X轴的残余力矩对铅垂轴X主要产生弯矩，不对X轴产生转矩。Y轴的残余力矩会对Y轴驱动机构产生转矩[9,10]。

1.1 天线转动卸载状态

机械可动天线地面转动时配重重量T恒定，如图2所示。X轴为方位轴，Y轴为俯仰轴。天线绕两个正交轴转动部分的重量和重心位置不同，重力卸载的吊点不能通过任一轴的转动重心。天线转动时绕X轴和Y轴转动部分重力产生的力矩、卸载力产生的力矩都是变化的值，且三者并不相等。只有在某些点上可能相等，因此天线转动过程中大部分时间都有残余力矩的存在，残余力矩的存在会影响天线的指向精度和安全性，以及谐波减速器的正常使用和寿命[11,12]。

1.2 Y轴转动卸载残余力矩分析

不论X轴转动到什么位置，在XZ平面内，假设绕Y轴转动部分重量为Gy，重心坐标为[x1,y1,z1]。卸载力为T，卸载点的坐标分别为[x2,y2,z2]。天线绕X轴转动α，绕Y轴转动β(右手螺旋为正)。

对Y轴来说，无论X轴是否转动，Y轴转动会导致是导轨在三角臂上滑动，配重也上下滑动。转动时Y轴转动部分重量引起的的绕Y轴转矩见式(1)。

(1)

当卸载绳铅垂时，卸载力T引起的绕Y轴转矩见式(2)。

(2)

此时天线绕Y轴的残余力矩为

Tcy1=Ty-My

(3)

Y轴上重力产生的力矩和卸载力产生的力矩都是正弦曲线，但周期和相位不同，所以只在个别点上两者可以平衡。Y轴的残余力矩会对天线Y轴产生转矩，可能会影响天线Y轴转动精度。

1.3 X轴转动卸载残余力矩分析

X轴作为Y轴的安装基础，X轴残余力矩Mx由两部分组成，一部分是绕Y轴转动重量的残余力矩，另一部分是X轴和Y轴之间支架(重量Gx2，重心坐标[x3,y3,z3])重力对X轴的力矩Mx2。

绕Y转动部分对X轴力矩见式(4)。

(4)

Mx=Mx1+Mx2

当卸载绳铅垂时，卸载力 引起的绕X轴转矩见式(5)。

(5)

此时天线绕X轴的残余力矩为

Tcx1=Tx-Mx

(6)

X轴上重力产生的力矩和卸载力产生的力矩都是正弦曲线，但周期和相位不同，所以只在个别点上两者可以平衡。铅垂方向的残余力矩对X轴只有弯矩，没有转矩一般不会对天线X轴指向精度产生明显影响。

2 残余力矩对天线指向精度和安全性的影响

天线的X轴传动轴系和结构件均有一定刚度，转轴上的残余力矩首先会造成结构的弹性变形，则天线从目标指向产生偏移，体现在天线指向精度下降。假设X轴轴系刚度为k1，结构件刚度为k2，则天线X轴的刚度为k1·k2/(k1+k2)。残余力矩引起X轴指向角度变化 计算如下。

(7)

如果残余力矩数值进一步增大，则可能造成天线结构发生不可逆转的塑性变形，即使后面采取措施使残余力矩减小或者消失，天线轴系或者结构已经不能恢复到正常使用状态，天线可能失效。另外，天线驱动机构具有一定的保持力矩，大的残余力矩可能会造成天线不期望的转动，也会造成指向精度下降。所以天线地面试验前需要对其残余力矩进行分析，并采取控制措施，以保证天线安全和指向精度。

3 天线地面试验结果

某天线在地面进行转动试验时按整星控制策略进行，其卸载状态与图2类似。试验结果如表1所示。

表1 某天线地面试验指向精度数据(数据保留小数点后两位)Tab.1 Pointiong Accuracy Data of an Antenna Ground Test

X8→X9X8000.01-0.010.02Y-8-0.17-0.19-0.18-0.16-0.2X9→X10X40.010.020.010.010.01Y-80-0.0100.020.01X10→X11X000.01-0.01-0.010Y-800.0100.010X11→X12X-400.030.010-0.01Y-80-0.01-0.010.010.02X12→X13X-80.020.010.030.020.01Y-800-0.010.01-0.01X13→X14X-800000.01Y-4-0.08-0.06-0.08-0.07-0.08X14→X15X-80.010.010.020.010.01Y000.01-0.0100.03X15→X16X-8000.010.01-0.01Y4-0.09-0.08-0.09-0.08-0.09X16→X17X-800.010.010.010.01Y8-0.18-0.16-0.18-0.19-0.18X17→X18X-40-0.01-0.0100.01Y800.02-0.010-0.01X18→X3X0000.01-0.01-0.01Y800-0.0100

从数据可以看出天线X轴转动时，其指向偏差变化不大，Y轴转动时，指向会发生偏差，将天线轴系及结构刚度、以及发生偏差位置的残余力矩带入前面的公式，结果显示，实际指向偏差方向与计算分析方向一致，数据基本能够吻合。

4 结论

天线在进行地面转动试验时，残余力矩会对天线指向精度产生影响：

1)残余力矩对方位轴主要产生弯矩，不产生转矩，天线转轴抗弯性能较好，所以对方位轴的指向精度影响不明显；

2)残余力矩对俯仰轴会产生转矩，天线转轴扭转刚度较低，导致天线俯仰指向精度产生偏差。

天线在进行地面转动试验前，要对天线转轴的扭转刚度、抗弯刚度、卸载点位置、卸载重量、转动范围等参数进行复核和设计，尽量减小残余力矩，确保天线试验安全可靠，指向精度满足要求。