浅谈连杆轨迹设计在三维软件中的应用

张路尧

(沈阳市苏家屯区职业教育中心 辽宁沈阳 110100)

在铰链四杆机构运动时，杆件任一点的运动都会形成不同形状的曲线，而连杆上的曲线又是多样性的，所以，在工程机械中有广泛的用途[1]。传统铰链四杆机构设计中，常用的方法有三种，分别是实验法、作图法和代数法。实验法是在实验时连杆上装有多孔的木板，当铰链四杆机构运动时，光通过这些孔把孔上的轨迹（即连杆曲线）印在感光纸上。根据大量人工实验，计算出不同参数铰链四杆机构及连杆上不同点，再将这些曲线编集成连杆曲线图谱，供设计人员查找相似轨迹的曲线，从而设计出近似的四杆机构。代数法则可以得到很高的计算精度，但不形象直观，且计算公式有时比较复杂，计算工作量比较大。随着微型计算机的发展，代数法得到越来越广泛的应用，随着计算机软件的发展，计算机辅助设计（CAD）功能日益增强，有必要探讨用CAD方法取代传统的人工实验法，绘制出精确的曲线图谱[2]。文章主要介绍基于PRO/E绘制连杆曲线的方法。

一、连杆任意点的坐标

首先，按照图1的格式将连杆机构的杆长和铰链点的坐标用参数表示出来[3]。点A0、A1、A2、A3分别代表四个铰链点，杆长a0、a1、a2、a3分别代表A0A1、A1A2、A2A3、A3A0四个杆长，其中a0是曲柄长度，a1是连杆长度，a2是摇杆长度，a3是机架的长度。α是曲柄A0A1和机架A3A0的夹角，β是连杆A1A2与x轴的夹角，θ是摇杆A2A3与机架A3A0的夹角，连杆上任意一点E到A1的长度为e，与A1A2杆的夹角Ф取A0点为坐标原点，则D点坐标(xA3,yA3)，B点坐标(xA1,yA1)，C点坐标(xA2,yA2)，满足下列方程：

图1 连杆机构示意图

通过计算可以得到E点坐标(xE,yE)可根据A2点和A1E与A1A2的夹角求出

从公式我们可以开出点E的坐标与点B的坐标以及β角有关，如果我们在B点重新创建一个局部坐标系（如图2），那么E点的坐标如下：

图2 任意点局部坐标图

二、PRO/E建模

Pro/E是优秀的三维CAD软件，其强大的功能包括：实体建模、零件的虚拟装配、二维工程图的生成、运动学仿真、有限元分析、CAM计算机辅助加工等[6]。

图3 实体建模草绘图

图4 实体生成图

点E为连杆a1上的任意点，创建连杆曲线的轨迹就必须要知道点E的坐标值，之前我们已经简化了点E的坐标公式，现在就通过PRO/E的另一个草绘功能把点做出来。打开已经建好的连杆a1，首先在零件的创建一根基准轴，使轴穿过F面和R面；其次创建一个基准面，点击创建基准面工具，约束为轴向穿过左侧连接孔的轴线和法向穿过新建轴的轴线；然后再创建新的坐标系，单击创建坐标命令，创建一个新的坐标系；最后在新坐标系中创建点，单击基准点工具，选择偏移坐标系基准点按钮，创建出8个新点，坐标为(50·cos0°,50·sin0°)(50·cos30°,50·sin30°)(50·cos45°,50·sin45°)(50·cos-30°,50·sin-30°)(100·cos0°,100·sin0°)(100·cos30°,100·sin30°)(100·cos-30°,100·sin-30°)等。

图5 任意点坐标图

图6 连杆机构装配图

三、运动仿真

利用PRO/E中组建模块对已创建的各个杆件进行装配，选择新建文件按钮，创建新的组文件，不使用缺省模版，选择毫米牛顿秒的格式[8]。首先装配机架a3杆件，点击添加组件按钮，选择缺省状态，使机架a3自动装配；其次，装配曲柄a0，点击添加组件按钮，用户定义为销钉连接，装配曲柄；然后装配摇杆a2，方法同曲柄一样；最后装配连杆a1，点击添加组件按钮，第一个连接同样选择销钉连接，另一个连接要重新设置一个圆柱连接，四个杆件装配后如图6。

装配结束后，选择应用程序的机构按钮，进入之后安装电机，选取运动轴，之后进行机构仿真运动。选择插入-轨迹曲线按钮，设置各个点的轨迹曲线，如图7所示：

图7 连杆机构及任意点轨迹图

四、结束语

由于篇幅有限，只做了部分点的截图：

图8 任意点轨迹图

图9 同杆长不同Ф角轨迹图

图10 同Ф角不同杆长轨迹图

图8中表示的是本文设置的连杆长度所获得的不同形状和位置的连杆曲线。如果深入研究各种连杆曲线的特征，就需要对杆长或连杆上点的位置变进行一些约束。如图9中所示为e长是50的4个点的轨迹变化；图10是e长50和100时相同的Ф角的4个曲线轨迹。目前本文只是介绍平面铰链四杆机构中的曲柄摇杆机构，PRO/E的全参数化设计可以深入研究各种类型连杆曲线的变化规律，突破了传统连杆曲线图谱的限制，能更加形象、直观地反映连杆图谱。