《正方形拼组问题》教学中的几点思考

摘要：儿童的智慧往往产生在指尖上，要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究。应提供多种材料供学生探究，如用学具来拼摆，在方格子上画草图等。探究活动的顺利进行需要教师的有效指导。

关键词：教学方法 载体 思维提升。

教学内容：人教版三年级数学上册第86页例5.

研究问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

一、动手操作，激发兴趣，获得感性认知。

拿出准备好的学具，把16张边长为1分米的小正方形动手拼一拼，拼成长方形或正方形，动手之前我们要明确探究的要求，也就是理解题目的意思，知道要解决的问题是什么。我们这道题需要大家明确：不能随意拼，拼出的图形应是长方形或正方形。活动中需要方法指导，提示学生不要盲目操作，要先思考長、正方形的特征，再动手。不仅可以提高探究的有效性，而且为学生提供数学思考的机会。（把所有方法归纳出来，就需要一个有序的思考过程，然后用语言叙述出来，进一步图形的再现，起到了一定的加深印象）选小组代表汇报结果共3种情况。（如下图所示）

图一的周长是：（1+16）×2=34（分米）图二周长：（2+8）×2=32（分米）图三周长：4×4=16（分米）。34分米>32分米>16分米。所以拼成正方形的周长最小。由此我们可以发现：拼成的正方形周长最短，如果不能拼成正方形，所拼长方形的长和宽最接近时，所拼成的长方形的周长最短。

二、深入理解，思维提升。

同学们对这道题通过拼一拼，算一算的活动，好像也听明白，理解了，但真正做起题还是有困难，不知道如何下手，这就需要我们进一步提升思维，寻找方法，孩子们在二年级时已经会乘法口诀，那么就从熟悉的乘法入手，首先积是16的乘法，要有序的找，1×16=16，2×8=16，4×4=16，说明有三种拼法，没有小正方形我们可以画一画，画出来之后再算一算，鼓励学生多种方法进行探究，在方格纸上画草图，或借助直尺、铅笔画一画，然后用语言叙述出来，看似简单的乘法算式，它隐含着大奥秘，第一个算式1代表一排，每排排16个，2代表两排，每排排8个，4代表4排，每排排4个。从而使孩子们的思维进一步得到提升。

三、深入浅出，画龙点睛。

商讨过后，我们可以这样子教给孩子，要16个小正方形拼的，算式可以这样列，看有几种拼法16÷1=16，16÷2=8，16 ÷3=5余1，有余数拼不出长方形，所以不能取。16÷4=4。这样我们更明确一些，必须是整除才可以，16÷5=3 余1也不行，16÷6=2余4不行，16÷7=2余2也不行，16÷8=2和16÷2=8算一种方法，可以找同学说一说，为什么这两个算式算一种情况？除法时为什么不能有余数，只能整除？有余数就组不成长方形或正方形了。计算时除法比乘法算起来有一定难度，但孩子们也是可以接受的，适当的锻炼一下逆向思维，这样更有条理性，孩子们接受起来容易理解，不易搞混淆，且使学生们的思维能够进一步得到锻炼和提升。

教学反思：我们所要讲的每一节课，都应该让孩子们有所收获，这就需要教师不断地学习，不断地提升自我，向同事学习，向优秀教师学习，学习新的理念，新的信息技术，同时要不断的思考，反思自己的课堂，我们这节课要给孩子们传授哪一个知识点，我们采用的方法是否恰当，课堂是否流畅，有没有捕捉到孩子们的课堂生成，以及孩子们有没有蹦一蹦才能够得到，有不同层次的收获，本节课知识点有没有挖深？课堂有拓展没有？有没有交给孩子们思考的方法，这就需要认真研读课标，内化知识，再选一个适合孩子的方法传授给孩子们，教师对教材的把控应站在一个更高的高度，还要注意教材的连续性。教学内容是载体，教学方法是途径，采取什么样的方法让孩子们完全接收才是更重要的，交给学生方法，授人以鱼不如授人以渔，最终达到不需要教。

河南省焦作龙源湖实验小学 郑艳峰