数学教学中数学思想和方法的渗透探析

（山东省青岛市平度市麻兰中学 山东 青岛 266700）

1.初中数学教学中数学思想和方法的讨论

1.1 初中数学中的数学思想和数学方法。初中数学学习与小学阶段完全不一样，其难度也上升了。首先，初中段学生群体具有其特殊性。这一时期学生不论是生理发育还是心理成长方面都与其他阶段的学生存在着较大差异，他们的思维活跃，好奇心强，思考范围广。但正是这些因素导致了他们在课堂中的思维难以集中，课堂听课效率大打折扣。其次，初中数学学习着重培养学生的理解能力和数学思维。小学阶段的数学主要以培养学生的数学基础为目标，“整数的加减乘除”“三角形、正方形、长方形、圆形的周长和面积计算”“分数的加减乘除”“比的认识”等内容都是为中学阶段的数学学习打下基础，因为中学阶段的数学如果简化并透彻来看，也就是上述内容，简要划分为两个部分：几何以及代数。

1.2 初中数学教学中渗透数学思想和方法的意义。通过多年初中数学任教经验，得出了一个结论：数学思想和方法在一定程度上决定了学生对于数学学习的上限，如果不掌握数学思维和数学方法，那么学生的数学学习也会相当吃紧。首先，数学思想和数学方法是数学规律和数学定理的进一步提升和深化。学生在学习数学教材中的数学定理时，往往需要教师借助已经学习的知识，为学生进行推理、证明并加以讲解，他们才能够真正明确这一数学定理中存在的数学关系，进而升华到数学思维的层面。其次，数学思想和数学方法是相辅相成的，它们之间是并行关系。学生如若没有真正理解并掌握到所学内容所蕴含的数学思维，那么他们也很难灵活地运用所学习的数学方式进行解题，更甚者，会面对题目手足无措。

2.初中数学教学中渗透数学思想和方法的路径

2.1 创设浓厚数学思想教学情境，增强学生数学课堂的代入感。学生对数学思维和数学方法的学习，很大程度取决于教师的教学水平和教学方式。只有教师在课堂中能够灵活穿插数学思想和数学方法后，学生才能够通过教师这一媒介理解并掌握数学思想。那么，教师则需要在课堂中突出数学思想和数学方法的教学和讲解。在教学设计过程中，教师应当灵活运用各种教学模式，为学生创设便于学生理解和掌握数学思维和数学方法的课堂情境。教师在讲解新课时，就需要以数学思想的路径将学生代入到数学课堂的氛围中去，只有当学生都融入了数学课堂，进入了数学思想和数学方法的环境中，才能够真正领悟到数学知识的思维性、逻辑性和方法性。例如，在讲授“勾股定理”这一章内容时，就可以在教学设计的过程中准备几个关于“勾股定理”的趣味小故事，作为课堂的切入：中国古代关于勾股定理的证明过程，国外关于勾股定理的证明过程等。当老师在讲解到如何证明勾股定理时，就可以用到数形结合和整体代入的数学思想，作为辅助，让学生明确勾股定理，实际上是将代数和几何之间相互衔接最为紧密的一个数学定理，让学生明确数学思想的重要性，也让学生在这样的数学情境中，进一步深化自身对于勾股定理的认识和掌握。

2.2 灵活转化数学思维方式讲解，培养学生数学能力。数学思想和方式有很多，教师在课堂中的讲解往往很难面面俱到。教师在讲解时可以侧重性地选择其中的一到两种适合于班级学生的讲解方式，并不一定每一次都选择固定的讲解模式去为学生答疑解惑。因此，数学教师在针对性地对学生进行数学思想和方式的讲解中，注重思路灵活化、创新化，往往能简化这一数学规律的复杂程度，从而消除学生自身这一数学思想之间的壁垒，让学生更加容易接受教师所传授的数学思想和方法。例如，讲解“整式的运算”内容中“完全平方公式和平方差公式的推导”这一知识点时，就应选择多种证明思想和证明方法，让学生全方位、多层次地理解这一公式。首先可以选择最为直观的“整式运算法”，即直接将括号打开，整式内的各同类项相互合并就推导出来了；其次，也可以运用“数形结合思想”以几何的方式来推导这两个公式，将公式中的a，看作是长方形的两条边，a+b，a-b相互做调整之后再计算长方形的面积，同样能够证明两个公式的合理性。

2.3 科学结合生活实际数学模型，清晰学生数学思维的把握度。知识来源于生活，又反作用于生活。教师需要明确的是，学生在学校中所学习的知识最终都会又运用于生活中去。那么，教师在进行课堂知识讲解的过程中，就应当从客观实际出发，结合学生的实际情况，借以讲解课堂知识，加深学生对于这类知识的印象。例如，教师在讲解“相似三角形”的内容时就可以让学生自己动手，去到操场上利用“相似三角形”的知识测量旗杆高度。同样，学生在学习“解直角三角形”后也可以相互结合，共同测量教学楼高度。学生在自我实践中获得的数学思想和方法都会记忆很深刻，理解很清晰。

3.结束语

新课标对学生要求与传统要求有较大差异，主要体现在新课标中增加了对学生思维能力方面的培养要求。传统教育主要侧重对于学生解题能力、记忆能力和对知识的理解能力的培养，而忽略了数学思维这一重要节点。需要明确的是，数学这一科目与其他文字性科目不同，仅靠死记硬背，摘抄数学公式是不可能让学生真正获得数学规律的；更重要的是让学生明确所学数学知识中所蕴含的数学思想，在解决并理解数学问题的基础上，深化认识这类数学问题中所穿插的数学思想，包括审题思想、解题思想和总结思想等方面。