构建“求真”课堂 凸显数学学科的育人价值

陈真真

（福建省厦门实验小学）

随着课程改革的推进，课堂教学模式从原来的以“文本知识”为主转变为了以“学生发展”为主，强调的是关注学生的素质发展与综合发展；但也有一些教师过分追求教学形式的新颖，而忽略了对知识基本内涵、基本思想的渗透，走入了“误区”。作为一名小学数学教师，我一直在思考：到底什么样的数学课堂才能够满足学生的学习需要，凸显数学学科的育人价值？

一、理解数学的“真内涵”，让数学课堂更有深度

“内涵”表示的是一个概念所反映的事物的本质属性的总和。这里的“真内涵”指的是：数学概念、规则、规律等所包含的本质、思想、价值。不可否认，教学的重点在于知识的传递，但若过分重视知识点本身，就会陷入“为教知识而教知识”的“泥潭”。因此，数学教学首先要立足于每节课的“真内涵”，让数学课堂变得更有深度。

（一）全面、正确地解读教材，从教材文本中读取“真内涵”

在“长方形面积的计算”一课中，人教版教材呈现的是“用若干个1 平方厘米的小正方形拼摆出不同的长方形”的活动来探究长方形的面积公式。这一环节的设计，隐含着对“面积”内涵的诠释。但是，实际的课堂中很多学生总是容易把面积和周长弄混，也就是学生对周长和面积的内涵不清晰。教“周长”和“面积”，不能只是让学生记住封闭图形一周的长度是图形的周长，封闭图形的大小叫图形的面积，而是应让他们理解周长与面积的本质：它们虽然都是计量单位的累加，但周长是几个单位长度累加的结果，而面积是几个面积单位拼接的结果。

（二）围绕教学的重难点，从学生学习的盲点中把握“真内涵”

在教学“除数是整十数的笔算除法”一课时，学生已经积累了关于笔算除法的大量经验，单纯的计算对他们来说是没有困难的，反而是在对规则的理解上，他们对“前两位不够除，就看第三位”，即包含除、商不够一个整十的这一规则，难以理解。同样，在“小数除法”的教学中，他们对“除到哪位小数点点到那一位上”的规则的理解也存在困难，而这个规则的内涵是数的含义。教学中，要分清教学的重难点，找准学生学习的盲点，把握知识的真正内涵，使学生的思维触及知识的本质。

（三）立足核心素养的培养，从学科育人的角度挖掘“真内涵”

在教学“时分秒”一课时，若只是让学生掌握“1分=60 秒”，这样就仅仅是停留在了知识的表层，未深入到知识的内核。本节课的“真内涵”应是感悟“秒”是很严格的，秒针走一小格的时间就是一秒，多一点或少一点都不行；感悟“秒”有价值，一秒钟虽然很短，但是累积起来却能做很多事；感悟“秒”在比赛中是一位公正的“裁判”，它可以精准地判断输赢。从这几个维度可以形象地让学生体会到度量单位的意义并渗透珍惜时间的育人思想。

二、提出适合学生的“真问题”，让学生的思维更加开放

“真问题”指的是能够引领课堂教学的核心问题，它能逼近本节课的“真内涵”，既可以出自教师的提问，也可以来源于学生的提问。具体地来说，“真问题”是以本节课的“真内涵”为中心而衍生出的问题，它反映了数学学科的本质。“真问题”是学生真正困惑的问题，是学生学习的盲点、疑点，它紧紧地围绕本节课的教学目标、教学重难点，建立在学生的“最近发展区”上。“真问题”给予学生充分的思考空间，而不是“打乒乓球”式的一问一答，它能使学生发表不同的见解，并在交流对话中碰撞萌生新的问题。“真问题”能引发学生的深度探究，激励每位学生都参与到课堂中来，它开放了学生的思维，促进了学生核心素养的发展。

在教学人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“三角形的三边关系”一课时，重点要让学生理解“三角形任意两边之和大于第三边”。如果问题是：计算三角形的任意两边之和，再跟第三边比，看看有什么发现？虽然最后也能得出这一结论。但这只是学生按照教师的指令操作，没有对问题进行分析和思考因此这个问题就不是“真问题”。“真问题”应该如下。

师：这里有两根小棒，它们的长分别是4 厘米和8厘米，能围能一个三角形吗？（不能）怎么办？

生：再加一根。

生：把一根剪成两根。

师：再加一根多长的小棒？如果是把一根剪成两根要该怎么剪？

这两个问题除了能让学生在操作中思考，能让学生感悟三根什么样的小棒能拼成三角形外，还能产生新的问题“第三根小棒的取值范围多少？”（当然这个问题不要求所有的学生都能掌握）学生就是这样在探究中思考问题、发现问题、解决问题。在这样的问题的引领下，学生思维的火花被点燃，他们都积极主动地去探索，再通过多次交流、辩论、比较，最终得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论。这样的“真问题”直击知识的内涵，达到了让学生去真正学习的目的。

三、设置有效的“真情境”，让学生的学习经验得到唤醒

在课程改革的背景下，目前的课堂教学，虽已基本实现了情境的“植入”，但还未完成情境的“有效植入”，随之而来的情境“乱入”的情况却屡屡发生。有的教师刻意营造丰富有趣的情境并以此达到调动学生学习兴趣的目的，而实际上并没有指向教学的内核，这样就分散了学生数学学习的注意力；有的教师忽视情境的有效性，错误地设计出了脱离学生学情的、偏离社会发展方向的、缺乏代入感的无效情境；还有的教师模糊了情境使用的正确时机，未在恰当的教学环节上将情境的作用充分发挥。因此，“真情境”的创设和使用显得尤为重要。首先，“真情境”应指向学生熟悉的、身边的生活情境或者合理有效的探究情境，能够唤醒学生的学习经验。其次，“真情境”应为“真问题”服务，依靠“真问题”而生成。从“真问题”出发设计“真情境”，能够引发学生的深入思考，激发学生的学习情感。最后，“真情境”要着力设计在教学重难点处，促使学生加深对“真内涵”的理解，并提高学生的问题解决的能力。

在教学人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册“数学广角——优化（第一课时：沏茶）”时，这节课的核心目标是：让学生在具体的问题情境中感受要如何运筹对策才能达到合理、省时的目的，理解什么是“同时可干的事情”，渗透优化思想。在教学时，很多教师都选择用图片的方式让学生摆一摆、说一说，却没有让学生真正动手去试一试。这样的情境虽然是生活中的真实情境，但只是停留在“纸上谈兵”的层面，并没有让学生真正体验“运筹”的过程，从思维深处理解“优化”的必要性。如果课前教师先布置学生思考：老师要到家里家访，你能给老师沏杯茶吗？怎么能让老师尽快喝上茶？还可以让学生晚上先给家长沏一杯茶（为了安全，可在家长的指导下完成）。然后，用喜欢的方式表示沏茶的过程。教学时，再让学生交流，教师家访时甚至可以亲自检验学生的操作过程。由于不同学生操作的熟练程度不同，用来沏茶的工具也不尽相同（比如有的学生选择用电磁炉烧水，有的选择用烧水壶烧水），因此每个人得出的最优时间都是相对的，不是唯一的。但就是这一个个不同的实验数据，更能凸显沏茶问题的实质：无论使用的工具如何，操作的快慢如何，都离不开“什么事可以同时做，什么事不能同时做，怎么安排才能尽快让家长（老师）喝上茶”这三个核心问题。如此，学生就能在真正的沏茶情境中，真正地从“优化”的角度去寻找到解决问题的最优方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，加深对“优化思想”内涵的感悟，提高自主学习的能力。

四、追求数学的“真思维”，让学生的数学思维得到发展

史宁中教授把数学核心素养凝练为“三会”，分别是“会用数学的眼光观察世界”“会用数学的思维分析世界”“会用数学的语言表达世界”。从“三会”中就可以看出数学思维在数学教学中的分量之重、意义之深。因此，数学教学不能只是局限在知识与技能的层面，还应重在挖掘数学探究活动中独特又精彩的思维过程。

这里的“真思维”指的是学生在思考、解决或评价问题时，所采用的合理高效的数学思维方式，包括分析、归纳、推理、批判、质疑等。形成“真思维”的前提是“真问题”与“真情境”。其中，“真问题”指导“真情境”的创设，而“真情境”中又包含着“真问题”。学生只有在“真情境”中解决“真问题”，才能不断地参与学习，充分地调动思维去思考知识、追问知识、评判知识和创造知识。在这个过程当中，学生的数学思维就会得到发展，实现了从双基—四基—四能—核心素养的提升。可以说，“真思维”依附于“真问题”与“真情境”存在，而“真问题”与“真情境”最终指向了“真思维”的形成，三者相辅相成，不可分割。

在人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“圆的认识”一课的教学中，一位教师让学生六次画圆，每一次画圆都在真实的操作情境中展开，打开了学生的思维之门，使学生对圆的认识在一次次的操作活动中得到提升。

第一次，创设“徒手画圆”的情境，让学生理解圆是封闭的曲线图形。第二次，创设“用圆形实物的轮廓画圆”的情境，让学生理解“还是不太圆”，是因为实物画圆存在局限性，容易操作不当，使得画出来不是真正意义上的圆。第三次，创设“利用圆规画圆”的情境，由于学生还没有学过如何画圆，因此会出现圆画得不好的问题，从问题中分析原因，感悟要画好圆，其实是由圆的特征所决定的——针尖的位置不动，两脚间的距离不变。第四次，再次经历“用圆规画圆”的情境，学以致用，在“画得圆多了”中，感知圆的特性，加深圆的认识。第五次，创设“用不同的工具画圆”的情境，凸显虽然所使用的工具不同但实质相同，就是定点和定长。这样，学生对圆的认识从特殊到一般，完成了一次飞跃。最后，通过“利用各种工具创造圆的组合图形”的情境，从单个圆到多个圆，从数学知识的层面到数学美的层面，强化圆的认识。

如此，学生在“六次画圆”情境的无痕转换中，从“不是很圆”到“圆多了”再到“完美”，在越来越精准的变化中，对圆的认识不断地深化，对圆的特征的感悟一步步深入。借助不同的情境载体，能把学生抽象的高阶思维形象化、具体化，同样也能使学生的操作技能、抽象思维得到不同程度的发展。

同时，教师在这一系列的“真情境”中，适时提出这样的“真问题”——“你怎么评价他画的圆？”“看来不借助工具要把圆画好不是一件简单的事，怎么画得更圆一点呢？”“除了他说的原因，还可能是什么原因？”“你能评价他的方法吗？”——推动教学的进程，直指知识的内涵，推动学生的思考，把一个学生的思考与其他学生的思考串联起来，把一个学生的认识与其他学生的认识串联起来。这样有效的“串联式”的“真问题”，使学生在课堂上进行思维的融合与碰撞，把自身与他人的认识、观点、思路进行整合，内化成自己的认识，不断升华，从而提升素养。