当下计算教学的几个转变点

季红

[摘要]“算法多样化”这个提法在数学教学中本来就存在诸多争议和分歧，《义务教育数学课程标准（2011年版）》也慢慢淡化了这个概念。不同教师对“多样化”的含义见仁见智，存在各种解读和诠释，带有灵活性和模糊性，这对小学生的数学学习造成了不良影响。小学阶段的计算方法和算理一定要具有指向性和针对性。

[关键词]情境;计算;动机;辨析;思考;错题

[中图分类号]G623.5  [文献标识码]A  [文章编号]1007-9068（2020）02-0044-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“培养学生计算能力”摆在了培养目标的首位，凸显了其核心地位，彰显了计算教学的重要价值。时下，一些教师将计算课变成“做题课”，一门心思加大练习量，进行题海战术，蛮干苦干，导致学生算理混淆、算法紊乱，技能形成沦为空谈。学生只知其一不知其二，计算正确率大幅下滑，口算速度变得缓慢。在课程改革的大背景下，计算教学到底该何去何从，笔者作了一番苦思。

一、关注情境设计，诱发计算动机

主题图的情境创设是拉近课堂与生活的重要举措，它通过仿照生活场景，使课堂教学演绎生活故事，让学生身临其境，增强课堂的渲染力和真实度，加强学生感知，注重学生体验。在学习数学时，机械重复的计算其实意义不大，为计算而计算的教学更不可取！教学一定要体现计算的实用性和功能性，也就是要用计算解决某类现实问题。学生只有在运用中才能锻炼“算技”，领会计算的必要性。

例如，教学苏教版教材三年级上册“两、三位数乘一位数”的深化提高环节时，课本“想想做做”第5-7题分别展示了三个生活中的情景，信息较量大，导致学生只注意到情景描述的片段，没有产生计算的动机。教学过程中，笔者对课本素材稍作调整，有机整合多个情景，形成一个大的叙事框架，以“果园中的数学问题”为贯穿始终的主轴，提出三个问题。

（1）李伯伯家有一块正方形甘蔗园，边长是800米。如果围着甘蔗园修筑一圈竹篾制的围栏，围栏全长多少米？

（2）甘蔗成熟了，李伯伯要收割甘蔗去市集上贩卖。每辆独轮车装500根甘蔗，装了4车，一共装了多少根？

（3）（呈现街市画面）今天，王老师去街市为夏令营活动购买甘蔗，店员告诉她：“每根甘蔗8元。”王老师要买32根，240元够不够？

从上述案例可以发现，合理串联问题，既消除了信息纷杂对思路的干扰，又加强了习题之间的联系，从而激发了学生计算的动机，让学生从整体把握知识，凸显了计算的本质，使学生感知数学的现实功能。同时，问题（3）穿插了估算知识，巧妙地勾连了口算、笔算与估算的关系。

二、设计辨析题组，对计算进行深度思考

心理学研究表明，重复地做同一件事情会使人丧失兴趣。因此，教师仅靠强制性验算来提高学生计算的正确率是不科学的。事实上，许多学生第一次计算后就觉得大功告成，不愿再算第二遍，教师应该抓住学生的心理机制，遵循教育规律，采用其他的强化计算训练措施。对于那些易混淆的习题，可采取对比题组策略，让学生在比较辨析中揣摩算理和算法，提升思维深度。

例如，教学苏教版教材四年级上册第三单元“混合运算”时，教师设置了一组习题：①14+35-7;②14+35+7;③（14+35）+7。这组练习题中，三个算式的数据不变，只变更运算符号或增添括號，让学生在对比分辨中弄清运算顺序，克服思维定式障碍，养成细致分析的审题习惯，提高分辨能力。

再如，教学苏教版教材二年级下册第六单元“减法”中的“多位数连续退位减”时，被减数中间的0成了“绊脚石”，这正是本节课的教学难点。鉴于此，笔者在巩固环节设计了两组练习题，要求学生先比较，再计算。

A组：748-395，742-395，792-395。

B组：604-283，604-289，604-209。

通过对比，以“比”促“思”。在学生计算后，笔者引导学生思考：“在A组中，都是七百多减去395，为什么差的十位上的数字不一样，百位上的数字却都一样？在B组中，都是604减二百多，观察差的十位上的数字有什么变化？”紧密围绕这两个问题，学生在讨论、辨析活动中，真正理解了三位数减法的算理，突破了难点，锤炼了思维，同时也提升了计算的准确率。

三、重视易错题辨析，开发易错题的价值

在学习时，错题往往会暴露学生知识的真实短板。有的错误归咎于学生，有的错误可能应由教师来负责。对于如何正确处理学生的错误，笔者觉得可以通过深入沟通、多层面反思，在集体挑错、思错、析错、纠错活动中，完善认知结构，磨炼思维方式，提高思维质量。如，有的教师为了杜绝学生出错，每次都是事先提醒警示，导致学生畏首畏尾。因此，计算教学在让学生收获成功的喜悦的同时，还应建立容错机制，赋予学生犯错的权利，让学生在试错的历练中提高自我、完善自我，养成不屈不挠、顽强坚韧的品格，进而塑造健康积极的学习品格。

例如，教学苏教版教材六年级下册“四则混合运算”总复习课时，课始，师生全面整理了小学阶段四则混合运算的所有类型，以及相关运算法则，随后教师呈现两组习题：

第一组：寻找计算能手

1.8÷1.5-0.15    （1.5-0.6）x（3-1.8）

第二组：用简便方法计算

第一组习题是富有挑战性的难题，可以激发学生的斗志，使学生心无旁骛地计算，从而提高计算速度和计算正确率。第二组习题是具有代表性的易错题，由于学生在应变能力、分辨能力、鉴别能力的差异，非常容易出错。此时，教师要借“题”发挥，因势利导，“放大”错误。搜集易错题例题，深入剖析，挖掘易错题的最大价值，能令课堂别开生面，富有生气。

四、注重算法多样性，对算法及时优化

提倡算法多样化就是要倡导运用不同思路解题，培养学生创新、求异、求新的思维，探索丰富的、有意义和有价值的算法。但片面追求运算结果，或执拗于探索过程，忽略运算结果的做法都是不可取的。在学生创造另类算法时，教师还要瞄准机会，引导学生进行思辨，寻找不同算法之间的内在关联，优化算法，绝不能让算法多样化走过场。

例如，苏教版教材一年级上册第四单元“加法和减法”，在教学口算类似“45+30”的两位数加整十数加法运算时，学生经历了个人探索一小组交流一集中汇报展示的流程，提出了多种算法：（1）数数，从45起，十个十个地往后数，数三次后得到75;（2）摆小棒，根据数的构成，先把3个10根和4个10根的小棒合并在一起，再加上零散的5根，一共就是75根;（3）拨计数器，先拨出45，再在十位上添加3个算珠，读数75;（4）从数的意义理解，4个十加上3个十就是7个十，再加5个一就是75。不同算法的出现，盘活了学生的思路，顺应了学生的个性发展，但多样化还没有优化，因此在学生纷纷提出自己的算法后，教师还应适时引导，如“谁听懂了他的算法？试着解释一下。”“你的算法有什么不同之处？”“大家觉得他的算法有什么优势？”等，让学生找出不同算法之间的联系，明确算理、形成算法，甄选出最优方案。

如今的数学教学不再是简单的知识叠加的过程，而是一个全景式的扫描过程，从掌握知识、磨炼技能、总结思想方法上看，计算教学真的大有文章。