铁路装车地直达列车组织研究

马博文，魏玉光，于宗泽，李纯一

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

0 引言

近年来，我国对矿石、煤炭、钢铁等散货的需求逐年缓慢下降，铁路运量受到较大影响。同时，当前铁路车流的运输组织不尽合理，送达速度较低，服务质量欠佳，在运输市场中竞争力尚显不足。铁路运输在严峻的经营形势下，除了应抓好有效供应组织，加强日常运输调整外，还需要改进和完善现有的运输组织方式，以提高货运组织的效率，为客户提供更优质的服务。为此，铁路运输企业可以扩大直达列车的开行范围，减少车流中转次数。铁路装车地直达列车是现有运输组织中的一种高效的车流组织形式，而目前大部分车流仍然需要由区段列车运送到编组站至少进行一次中转作业，降低了送达速度。列车编组计划是铁路行车组织工作较长期的基础性技术文件，其将路网上的车流按照到站的远近和运输性质的不同分别组织到不同种类和不同编组去向的列车中，保证车辆能以最快的速度送达目的地，使机车车辆能得到高效的运用。列车编组计划在铁路运输组织中发挥重要的作用，其优化目标是使车辆总运输时间最短。因此，研究铁路装车地直达列车编组计划的优化方法可以为装车地直达列车的运输组织提供更加科学合理的依据，提升货物运输效率。

针对铁路装车地直达列车组织问题，国内外学者进行了大量的研究。吴汉琳[1]研究装车地直达列车的组织方案，提出了直达列车组织方案编制的数学模型和求解方法。林柏梁等[2]给出开行直达列车的必要条件，对相关参数进行筛选，建立装车地直达列车编组方案的非线性0-1 规划模型。范振平等[3]分析装车地始发直达列车的开行条件及分类，构建始发直达列车编组计划数学模型。田亚明等[4]结合直达列车开行比例、车流组织方案和改编能力，构建考虑始发直达列车比重的编组站改编能力优化模型，并通过数学优化软件LINGO求解，得出始发直达列车开行比重不应过大的结论。曹学明等[5]分析开行装车地直达列车的可行性，考虑开行方案唯一性、总允许密集装卸车数等约束条件，以最小化全运输过程的总车小时消耗为优化目标，建立装车地直达列车开行方案优化模型，将该非线性规划模型线性化。纪丽君等[6]从物流的角度考虑装卸能力、车流组织唯一性等约束条件，基于物流成本构建模型，通过线性化降低求解难度。李岚[7]对装车地始发直达列车的组织条件及多种组织形式进行分析，采用按日历始发直达列车编组计划优化的约束条件(包括周期车流量和列车组车流量约束等)，利用分层优化得到较优解。王龙等[8]构建装车地直达列车、技术直达列车及区段列车编组计划综合优化模型。

上述研究大多只考虑在装车量较大的车站开行直达列车，对于装车量较小的车站，车辆通常编入摘挂列车运送到相邻编组站，再经过多次中转运送到卸车站。为了提高在装车量较小车站装车的运输效率，减少沿途技术站的压力，构建以所有车辆总运输时间最短为优化目标的装车地直达列车开行方案优化模型，使货车在装车量较小的车站也可以按满重条件集结，然后由装车地直达列车 运送。

1 铁路装车地直达列车编组计划优化模型

当发站和到站间每日的车流量大于直达列车的编组辆数，且装车站能同时保证整列出车时，显然有利于开行直达列车。然而，当每日的车流量较小，或车流量较大而装车地的装载能力不足时，开行直达列车可能会造成额外的时间消耗。车流的3 种运输模式如图1 所示。

图1 车流的3 种运输模式Fig.1 Three transport modes of traffic flow

装车地直达列车编组计划需要为每支OD 车流在上述3 种运输模式中选择1 种模式进行运输，使总运输时间最短。为此，构建装车地直达列车编组计划优化的线性0-1 规划模型。符号说明如表1所示。

在0-1 规划模型中，运输模式选择的0-1 决策变量如下。

其中，m∈P(s)，n∈P(t)

通过模式1 运输的Nst的运输过程包含以下3部分：①编入摘挂列车，并从车站s运往车站m；②在车站m集结，并编入技术站间运行的列车，运往车站n；③在车站n编组，并通过摘挂列车运往车站t。该模式的总时间为

因此，所有通过模式1 运输的的总时间为

通过模式2 运输的Nst的运输过程仅包含在车站s的集结过程，以及编入装车地直达列车运往车站t的运输过程。若只考虑运输过程的时间消耗，不考虑在站集结时间，则该模式的总时间为

表1 符号说明Fig.1 Symbol description

因此，所有通过模式2 运输的Nst的总时间为

对于通过模式3 运输的Nst，运输过程包含以下方面：①在车站s集结的作业过程；②通过装车地直达列车运往车站m的运输过程；③在车站m集结，并运往车站n的过程；④在车站n集结，并由摘挂列车运往车站t的过程。若只考虑运输过程的时间消耗，不考虑在站集结时间，则该模式的总时间为

因此，所有通过模式3 运输的Nst的总时间为

对于所有利用模式2 或模式3 运输的Nst，货车在车站s集结以满足装车地直达列车中的货车数达到列车编组量数mt，需要消耗一定的时间。对每个装车站而言，增开1 列新的直达列车需要增加集结车小时T，其中

对于一个车站s，在运输模式2 下的集结车小时为

对于模式3 开行的直达列车，引入辅助决策变量ysm

其中A是一个足够大的正数。

车站s在运输模式3 下的集结车小时为

所有装车站的集结车小时为

整个路网运输所有货车的总运输时间为

在实际运输中，每个Nst只能在3 中运输模式中选择1 种进行运输，所以决策变量必须满足以下条件。

由于到发线数量约束，装车站开行装车地直达列车的数量存在上限，因而决策变量必须满足装车站的到发线数量约束，即

以所有货车的总运输时间最短为优化目标，建立装车地直达列车编组计划优化的0-1 规划模型 如下。

图2 算例路网Fig.2 Example road network

表2 日均车流量 车Tab.2 Average daily traffic volume

表3 列车在技术站间运行时间 hTab.3 Train operation time between technical stations

表4 摘挂列车运行时间 hTab.4 Operation time of uncoupling train

表5 装车地直达列车运行时间 h Tab.5 Operation time of direct train from loading place

2 算例验证

利用一个简单算例计算求解装车地直达列车编组计划，验证模型的有效性。算例路网如图2 所示。

由图2 可见，i为装车站，a至f为技术站，g，h，j至n为卸车站。日均车流量如表2 所示；现有列车编组计划下，列车在技术站间运行时间如表3 所示；摘挂列车运行时间如表4 所示；装车站与卸车站间开行装车地直达列车运输行时间如表5 所示。

技术站间开行列车和装车地直达列车的编组辆数为mt= 50，集结参数ca= 20，车站s最大编组去向ns= 5。模型中共有14 个约束和62 个决策变量，是一个线性规划模型。使用MATLAB 对该模型进行求解，得到列车开行方案的最优解如下。

（1）Nig车流由摘挂列车从装车站i运送至技术站a，经过技术作业后再由摘挂列车运送到卸车站g。

（2）Nih，Nij，Nik，Nil，Nim，Nin车流在装车站i集结满轴后，开行直达列车到技术站c解体。其中Nih，Nij，Nik，Nil车流分别被编入在技术站c编组的摘挂列车中，运输到相应的卸车站；Nim车流编入由技术站c开往技术站e的直通列车，在e站解体后再编入摘挂列车送往卸车站m；Nin的车流编入由技术站c开往技术站f的直通列车，在f站解体后再编入f站的摘挂列车，送往卸车站n。

最优解的所有货车的总运输时间为3 732 车 小时。

3 结束语

铁路装车地直达列车开行方案优化问题，在技术直达列车编组计划已经确定的情况下，需要对某些装车站装车地直达列车编组计划进行优化，而实际运输中技术直达列车编组计划及其在站的作业时间会受到装车地直达列车的影响。另外，由于摘挂列车的运行时间在模型中取为固定值，而实际生产过程中摘挂列车的运行时间往往受摘挂列车作业计划变动的影响。因此，可以进一步将装车地直达列车、区段列车及技术直达列车的编组计划综合考虑，研究列车编组计划的综合优化，以丰富列车编组计划优化理论。