倒伏植被茎秆粗度对坡面水流特性的影响

刘 颖,张升堂,王之凯,李贵宝

(山东科技大学地球科学与工程学院,山东 青岛 266590)

植被是坡面流系统的重要组成部分之一,植被的存在不仅能够对雨水起到截留作用,增大入渗量,降低地表径流量,还具有增加土壤抗侵蚀力、保持水土的功能[1-6]。自然界中植被形态多样,茎秆粗度、柔韧性、叶片大小与数量相差甚大,由于自身柔韧性植被在水流中易发生倒伏,这使得原本的水流结构更加复杂,研究更为困难。开展倒伏植被茎秆直径对水流特性影响的研究对还原坡面流真实水流特性、揭示植被倒伏机理,具有重要意义。

自20世纪中叶以来,国内外诸多学者对植被水流问题开展了大量研究[7-14],研究对象主要为刚性植被[15-17],研究内容主要为植被茎秆粗度、叶片的数量及大小、植被密度以及排列方式等方面对水流的影响。如Panigrahi等[18]选用刚性圆柱杆作为模型植物在室内水槽内进行植被阻水试验,认为在小流域中水流阻力主要取决于植被的高度、密度、分布和类型;佘伟伟等[19]在实验室水槽中进行了不同密度的刚性植物水流试验,并对植物密度与糙率系数的关系进行分析;Kothyari等[20]分别用直径为4 mm和6.4 mm的圆柱形棒模拟植被进行水槽试验,对超临界水流作用下的大断面边坡进行了研究。对柔性植被研究较少,主要集中在植被倒伏的研究,Shan等[21]研究柔性植被在弯曲复合河道中对流速的影响,认为水流速度随植被偏转度增大而增加;Busari等[22]对柔性植被倒伏现象进行了实验研究,发现低流速时植被不发生倒伏,随着流速增加植被倒伏角增大,当流速增大到一定程度时,植被弯曲程度基本不再发生变化;Schoelynck等[23]认为植被在水流的冲击下会发生倒伏，并变形为流线形来减小阻力。

在坡面流研究中,关于植被茎秆粗度的研究较多[24-26],关于柔性植被倒伏的研究较少[27-29],且多未进行深入研究。因此结合倒伏现象,有必要对植被茎秆粗度开展进一步研究。本文通过固定坡度和倒伏角度,开展了室内明渠流模拟试验,分析了植物直径、水深与水流阻力、雷诺数、弗劳德数之间的关系。

1 试验装置及方法

在静水中植被处于直立状态,随着水的流动与冲刷植被会顺水流方向发生倾斜,即为倒伏现象,倒伏后的植被与原来直立状态呈一定的倾角,本文将该倾角定义为倒伏角θ(图1)。试验将刚性的模拟材料弯曲成固定角度来代替处于倒伏状态的柔性植被,避免了柔性植被不易控制的弊端,通过预试验选取高度为10 cm的圆柱体铝棒来模拟真实植被,并选择固定坡度i=1.0%、倒伏角度θ=20°,且茎秆直径d=2 mm、3 mm、4 mm进行试验。

图1 植被倒伏示意图

利用宽浅明渠水槽进行试验,试验装置主要由明渠水槽、水箱、水泵、流量控制阀门、平衡管和尾门组成(图2)。明渠水槽断面为矩形,底宽0.4 m、侧壁高0.3 m、总长度5 m。从上游到下游可分为平水段(1 m)、铺设段(3 m)、量水段(1 m)3部分,铺设段内设2个断面(断面1和断面2),间距为1.5 m,且均设有测压玻璃管以观测断面水位。在试验时水槽底部铺设有机玻璃板,板面钻有小孔来固定铝棒,小孔之间的纵横间距为60 mm×60 mm(图3)。在水槽与水箱之间设有流量控制阀门,流量变化范围为0～0.012 5 m3/s。水槽下方设有千斤顶装置用以调整坡度大小,坡度可变范围为0～3.0%。由于试验用水量较大,为了节约用水,试验装置采用循环系统,装置下方设有回流水箱,试验用水可由水泵从水箱抽至水槽,流经试验铺设区后流回水箱,实现了水流的循环利用。在试验过程中通过调节流量阀门进行变换流量,并同时记录下断面流量Q、水位H,最后对试验数据进行处理,根据相应公式得出相关水力学参数弗劳德数Fr、雷诺数Re、阻力系数λ。

图2 试验装置示意图

图3 植被布局俯视图

2 试验原理与数据

水流阻力系数反映了地表粗糙程度以及植被对水流的阻滞作用[30-32]。在坡面流过程中,阻力系数是重要的水动力学参数之一,主要的表达方式有Manning糙率系数,Darcy-Weisbach阻力系数以及Chezy系数3种[33-36],由于Darcy-Weisbach阻力系数λ适用范围较广,所以采用λ来表示植被倒伏的水流阻力作用:

(1)

式中:J为水力坡度;R为断面1和断面2的平均水力半径;g为重力加速度;v为断面1和断面2的平均流速。

流态反映了水流的各种运动状态,一般通过雷诺数Re与弗劳德数Fr进行划分。对于明渠流来说,根据雷诺数可把流态划分为层流和紊流,当Re<580时,判断水流为层流,当Re>6 500时判断为紊流,当580≤Re≤6 500时为过渡状态[37-38];根据弗劳德数可把水流运动状态划分为急流和缓流,当Fr<1时,判定为缓流,当Fr>1时判定为急流,当Fr=1时则为临界流[39]。Re和Fr表达式为

(2)

(3)

式中:υ为运动黏滞系数;h为断面1和断面2的平均水深。

在数据处理过程中,为减小误差,h、v、R用断面1和断面2的平均值表示。在i=1.0%、θ=20°的情况下开展试验,测量出模拟植被茎秆d=2 mm、3 mm、4 mm时的水力学参数,计算结果如表1～3所示。

表1 d=2 mm时的水力参数

表2 d=3 mm时的水力参数

表3 d=4 mm时的水力参数

3 试验结果与分析

3.1 茎秆直径对水流阻力的影响

在固定倒伏角度与坡度情况下,植被茎秆直径与水流阻力的关系是研究的重点之一。根据试验数据得到不同直径条件下的λ与h关系曲线如图4所示。对曲线进行横向分析可得出,在同一直径条件下,随着h的增大,λ先逐渐增大,之后增长率减小,逐渐趋于平缓,且趋向于某一常数。这一结论与Wu等[40-41]的研究结果相似。该规律可能是由植被淹没程度决定的,在植被未被淹没时,随h的增大,植被淹没程度逐渐增大,阻水面积增大,故而λ持续增大;当植被完全被淹没后,随h的增大,植被的阻水面积不变,所以λ没有变化。对图4纵向分析可知,在h相同的情况下,d越大,λ越大,即λ2<λ3<λ4。根据差值分析可知,d每增加1 mm,λ就平均增长33.76%(表4)。这是由于当处于同一水深时,植被的淹没程度一致,植被茎秆直径就决定了植被阻水面积的大小,所以茎秆直径越大,阻水面积越大,产生的水流阻力也就越大。

图4 不同直径条件下λ与h关系曲线

表4 不同直径条件下λ的差值分析 %

3.2 茎秆直径对流态的影响

在坡面流中,流态是表征水流特性的基本参数,根据雷诺数Re和弗劳德数Fr可划分为层流、紊流与缓流、急流。由表1～3数据绘制不同直径条件下Re、Fr与h的关系曲线如图5和图6所示。从图5和图6可知,在d不变条件下,随着沿程h的增大,Re呈线性增大趋势,水流逐步由层流过渡到紊流,这与吴福生[42]结论相同。随着h的增大,Fr呈幂函数形式整体下降趋势,且下降速率逐渐减小,最后趋于稳定,水流流态则由急流过渡为缓流。在h不变的条件下,Re与Fr皆随d的增大而减小,即Re4

图5 不同直径条件下Re与h的关系

图6 不同直径条件下Fr与h的关系

表5 不同直径条件下Re的差值分析 %

在d=4 mm、h=0.006 8 m时,Re有最小值1 570,远大于580,所以在试验过程中水流不存在层流状态;在d=2 mm、h=0.028 3 m时,Re=6 431,接近6 500。据此可判断,当h<0.028 3 m时,水流处于过渡状态;当h>0.028 3 m时,水流处于紊流状态,且该状态为试验过程的主流状态。在d=3 mm、h=0.007 5 m时,Fr=1.013 9,接近1。据此可判断,当h<0.007 5 m时,仅在d=2 mm条件下处于急流;当h>0.007 5 m时,水流属于缓流。所以在本试验过程中,水流大部分处于紊流、缓流状态,这说明在坡度一定的条件下,水深是控制水流流态的一个重要因素。

表6 不同直径条件下Fr的差值分析 %

4 结 论

a. 在d不变条件下,随着h的增大,λ先逐渐增大,之后趋于平缓,最后趋于某一常数;Re呈线性增大趋势;Fr呈幂函数形式整体下降趋势,且下降速率逐渐减小,最后趋于稳定。

b. 在h不变条件下,d越大,λ越大,Re与Fr随d的增大而减小。d每增大1 mm,λ平均增大33.76%,Re平均减小2.57%,Fr平均减小8.33%。