动力涡轮多跨轴系振动特性研究

杨其文 王铃玉 张志莲 刘京春

（1.中石化洛阳工程有限公司；2.北京石油化工学院；3.西安航空动力股份有限公司）

0 引言

某工业型30MW级燃气轮机一拖二机组（动力涡轮-水力测功机1#-水力测功机2#），在试车过程中出现了水力测功机振动超标的问题。由于水力测功机转子出厂已进行过严格的高速动平衡，且安装对中良好，基于此初步认定是水力测功机基座刚度不足造成1#、2#水力测功机临界转速下降产生共振，从而进一步影响燃气轮机侧的稳定性。拟解决办法是在原始基座内添加钢砂，增加辅助筋板以加强基座的支撑刚度。但是如果能够全面深入地研究整个轴系的支撑系统、质量和转动惯量的分布对转子动力特性的影响，进而在轴系结构上进行合理地优化，削弱轴系对不平衡量的敏感度，能确保机组一次启动成功。

由此建立地基-轴承-转子偶联动平衡的动力学有限元模型，通过数值解法获得地基刚度对轴系临界转速的影响，评判解决方案的可行性。进一步分析加强支撑刚度后的轴系转子动力特性，即轴系的临界转速分析和不平衡响应分析，找出转子产生共振的根本原因，从而优化轴系结构，避免反复启停机组，延误工期，造成巨大的经济损失。

1 一拖二机组转子系统的有限元分析

1.1 转子-轴承复杂支撑系统动力学分析模型

以图1所示的三跨转子作为研究对象，燃气轮机拖动1#和2#水力测功机，各转子之间采用叠片式挠性联轴器联接，轴承与地基之间采用串联连接。轴长3.4m，质量2 000kg，转动惯量为397.5kg·m2。采用考虑回转效应和剪切效应的三跨转子有限元模型共有189个节点，200个单元，6个滚动轴承分别位于28，44，115，129，153，167号节点。

转子-支承系统的动力学方程为：

式中，M，K，C分别代表结构的总质量矩阵、总刚度矩阵和总阻尼矩阵。在临界转速和不平衡响应的计算中，通常的做法是假设轴承座和地基刚度无限大，为一绝对刚体，因此，在K和C的取值中就不计入这一部分的影响。而实际上，支撑基座从本质上讲仍然是有三个自由度的弹性体，刚度值不能为假设的无穷大，尤其是当其刚度与轴承刚度在同一数量级时，地基-轴承组成的支撑系统的刚度会明显下降，降低轴系的临界转速。支撑系统的刚度表达式如下：

式中，K1为地基刚度和阻尼；K2为滚动轴承的刚度和阻尼。

1.2 转子-轴承复杂支撑系统临界转速分析

轴系的横向振动受动力涡轮结构、水力测功机结构、轴承-支撑系统、联轴器结构影响。其中动力涡轮、水力测功机单机动力特性良好的状态下，轴系的动力特性取决于支撑系统和联轴器的结构。经CAE计算水力测功机地基水平刚度为2.25e6N/mm，垂直刚度为1.9e7N/mm，小于厂商规定值8.931e6N/mm。采用传递矩阵法计算一拖二机组转子轴承复杂支撑系统的临界转速和振型如图2所示。

图2 一拖二机组临界转速及振型Fig.2 Critical speed modal shape

从图2可以看出，轴系的前四阶临界转速分别为4 000r/min，4 900r/min，5 200r/min和5 300r/min；其中一阶锥形和二阶弯曲振型由动力涡轮引起；三阶由1#水力测功机引起；四阶由2#水力测功机引起；水力测功机的临界转速远低于出厂测定值，由此说明，底座刚度不足是导致水力测功机临界转速下降的主要原因。

1.3 地基加强刚度后的转子动力学分析

1.3.1 轴系临界转速计算

基于以上分析，在地基支座内添加钢砂，增加辅助筋板达到强化刚度的效果，水力测功机底架方案如图3所示。

图3 水力测功机底架方案Fig.3 Pedestal structure of hydraulic dynamometer

经CAE再次核算垂直地基刚度达到8e7N/mm，符合厂商规定值，重新计算刚度加强后的轴系临界转速，前三阶值分别为：3 993r/min，4 970r/min，8 319r/min。由此可知，当加强基座刚度后，水力测功机的临界转速会由5 200r/min，5 300r/min升高至8 319r/min以上，高于轴系的工作范围，水力测功机的振动问题得到有效解决；同时可知4 900r/min这一共振点是动力涡轮自身的临界转速，水力测功机基础刚度的增强，对这一数值的影响非常小，依然在工作范围内。

1.3.2 不平衡响应计算

为了评估水力测功机基座刚度提高后，动力涡轮通过临界转速4 900r/min左右的状态，根据API617标准的相关规定，需对轴系进行不平衡响应计算，即在轴系规定的0%～125%跳闸转速内，将不平衡量用分解的方法加在由临界转速分析已经确定的最不利地影响具体振型的位置上，评估不平衡量引起的振动峰值。图4为各轴承45度测点的不平衡响应值，表1为基座加强前后各测点不平衡响应对比结果。

图4 不平衡响应计算Fig.4 Unbalance response calculation

表1 基座加强前后不平衡响应计算Tab.1 Unbalance response calculation

由计算结果可知，随着水力测功机基础刚度的提高，水力测功机侧不平衡响应降低，动力涡轮支点处的不平衡响应却提高，动力涡轮存在振动超标风险。

2 轴系改进方案

由上文计算结果可知，加强刚度后水力测功机的临界转速值由5 000r/min提升至8 319r/min，且不平衡响应值降低；但是动力涡轮的不平衡响应却随着动力涡轮侧刚度的增加而增加；由此判断地基刚度不足是造成水力测功机振动超标的主要原因，但并不能解决动力涡轮对不平衡量的响应值，整个轴系仍然存在振动风险，需要对轴系结构进一步优化。

轴系振动与整个轴系支承的刚度、支承数量和转子刚度变化有关。由于要保证动力涡轮的气动性能和水利测功机的做功特性，它们的内部结构已经固定、无法调整，因此从动力涡轮和1#水力测功机之间的重型联轴器入手通过改变联轴器质量和转动惯量的分布实现轴系结构的优化。

2.1 改进方案一

重型联轴器如图5所示，由五部分组成：左右两侧半联轴器、挠性组件和中间连接段，本方案采取的措施是将中间连接段分别减小100mm，200mm，300mm进行不平衡响应计算。

图5 联轴器模型Fig.5 Modal of coupling

2.2 改进方案二

重型联轴器长1.6m，有足够的空间布置两个滑动轴承，故方案二采用增加辅助支撑个数而不改变轴系各转子相对位置的方法来优化轴系结构，一方面增加了整个轴系的支撑刚度，另一方面增加的滑动轴承可以平衡来自动力涡轮热伸长带来的轴向推力，减小1#水力测功机滚动轴承的轴向负荷和径向符合，辅助支撑的结构如图6所示，在原重型联轴器内添加一对膜片式联轴器，在99和107号节点增加滑动轴承。两种改进方案的计算结果见表2。

图6 改进方案二Fig.6 The second design scheme

表2中L-100，L-200，L-300代表方案一中分别将重型联轴器减小100mm，200mm，300mm的计算结果。从表中可知，方案1需要缩短联轴器长度≧200mm以上，才能达到机组运行规定的安全值，而一拖二机组联轴器长度受整体布局，安装方式等限制，无法缩短200mm以上距离。方案2在不用改变各转子相对位置的前提下，通过增加辅助支撑可以有效降低振动响应值，以利于现场施工与安装；且增加的滑动轴承能够承担轴向力，提高水力测功机进口机组轴承寿命。

表2 改进方案不平衡响应计算Tab.2 Unbalance response calculation of improved scheme

3 结论

通过对一拖二机组进行瞬态动力学计算，分析轴系振动超标的主要原因，提出改进方案优化轴系结构，得到如下结论：

地基刚度不足是轴系中水力测功机振动超标的主要原因；加强地基刚度后，水力测功机的一阶临界转速由5 000r/min左右提升至8 000r/min左右。

通过减小联轴器长度的方式可以达到减小不平衡响应值的目的，但是联轴器减小300mm以上才能符合振动要求。

中间加辅助支撑，能有效避开不平衡量带来的振动，即使在工作范围内出现临界转速，由于振动幅值小，可以快速平稳通过，不会对机组尤其是动力涡轮带来不利影响。

优化结果为国内首例30MW级燃气轮机一拖二机组的成功运行提供理论支持和技术保障。同时，提出了工程上一些透平压缩机组、发电机组组装之后发生强烈振动的改进方案，为多机组设计中如何避免在工作范围内出现共振现象有实际意义。