浅析“互联网+高等数学”学习模式的新生态

周利利 丁利永

（河南工学院 理学部，河南 新乡 453003）

高等数学作为一门传统基础学科具有高度的抽象性、统一性和逻辑性，它深刻的揭示事物的本质规律，被极其广泛的应用。但其很强的抽象性和严密的逻辑性，和相对单一枯燥的内容，让很多学习高等数学的学生失去对这门课程的学习兴趣。

特别是在当下，互联网高度发达，网络上吸引眼球的内容五花八门，学生很难将注意力集中到枯燥的高等数学学习中，这使得高等数学这门传统的基础课程在大学生中受到冷落。如何让高等数学这门传统的学科在当下激发出学生的学习兴趣并深入进行学习，是亟需我们去思考和解决的。

“互联网+”给当前逐渐丧失优势的传统行业带来的新的发展动力。“互联网+”是通过其自身的优势，对传统行业进行优化升级转型，使得传统行业能够适应当下的新发展。 在高等数学的学习中，我们也可以引入“互联网+”模式，构建“互联网+高等数学”的模式，利用信息和互联网平台，使得互联网与高等数学这门传统学科进行融合，利用互联网具备的优势特点，给高等数学的学习注入新的动力，最终推动高等数学不断地向前发展。

1 充分利用互联网技术平台

在“互联网+”大环境下，在高等数学学习中，要充分利用互联网教学平台。目前，互联网在线教学平台得到很大发展，且日趋完善，如爱课程（中国大学MOOC），雨课堂，超星尔雅网络通识课平台等。与传统教学相比，互联网在线教学平台受到的时间和地域的限制相对较少，其灵活便捷的学习方式特点鲜明。学生可以利用课余时间进行学习，在学习中遇到的问题的知识点，可以暂停或反复观看视频教学内容，直到把问题弄清楚。同时，互联网在线教学平台具备完善的交互功能，学生可以在直播教学中发弹幕，看录播视频可以留言；老师能及时在平台上回复学生的问题，可以在平台上布置作业，学生可将作业直接提交到平台上让老师批阅。互联网教学平台强大的学习管理系统，也是传统教学方式无法比拟的。通过在线平台数据分析功能，老师可以及时了解教学反馈情况，能对教学工作及时进行调整，很具有指导意义。

特别是在2020年特殊时期让传统教学方式根本无法进行的情况下，互联网在线教学平台发挥了巨大的作用。虽然互联网在线教学平台存在缺少现场直观性、网络信号不好地区使用受限、无法约束学生上课纪律等缺点，但其教学模式在当前的时代背景下的优势依然凸显。我们可以在传统教学的基础上，充分利用互联网教学平台的优势，充分融合两者的优点，营造多元化的教学模式，促进教学进一步发展。

2 增强数学软件在高等数学中的应用

数学软件就是在计算机上专门用来计算进行数值计算、符号计算、数学规划、统计运算、工程运算，绘制数学图形制作或制作动画的软件。

传统的高等数学教学往往以面授为主，采用板书结合多媒体教学的方式，学生主要作为知识接受者，学生的参与度较低。高等数学在大学阶段更具抽象性，计算更加复杂，计算量更大，在教学过程中以及课后枯燥的练习，学生都是被动的接受知识，学习兴趣普遍不高。但是数学作为一门基础的学科，在日常和高科技领域应用都非常的广泛，其重要性不言而喻。

数学软件在高等数学中的应用，能将抽象的数学概念和公式形象化，有助于更直观的理解数学知识的内容，帮助加深对数学知识的理解。在老师教学内容的基础上，学生可以借助数学软件，尝试去解决自己的疑问，主动去探索了解知识的内涵；学生通过自主学习，加深了对知识的理解，锻炼了独立学习的能力，能够培养研究性创新的能力。

随着计算机硬件性能不断的优化，计算机的计算能力的不断增强，数学软件具有的功能也越来越强大，软件交互能力也越来越流畅。在数值计算、代数运算、图形处理等方面，数学软件突出的表现，其应用也将越来越受到人们的重视。

众所周知，高等数学中许多重要方法，如求极限、求导数、求不定积分、求定积分、解常微分方程、向量运算、求偏导数、计算重积分、级数展开等，只靠笔算是难以完成的。Mathematica、Matlab和Maple并称为数学应用软件领域三大数学软件，其强大的数值计算能力，让它们在数学类科技应用软件得到广泛的应用。

Mathematica被广泛地用于教学中。Mathematica系统用C语言编写，博采众长，具有简单易学的交互式操作方式、强大的数值计算功能及符号计算功能、人工智能列表处理功能以及像C和Pascal语言那样的结构化程序设计功能。它有Dos环境下及Windows环境下的几种版本。数学中的许多计算是非常繁琐的，特别是函数的作图费时又费力，而且所画的图形很不规范，所以现在流行用Mathematica符号计算系统进行学习，从高中到研究生院的数以百计的课程都使用它，很多问题便迎刃而解。

Matlab是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的科学计算语言和编程环境。Simulink是一种用于对多领域动态和嵌入式系统进行仿真和模型设计的图形化环境。Matlab包含大量计算算法的集合，从基本算法如四则运算、三角函数，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等；其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。Matlab具备强大的图形处理系统，能动画显示二维、三维图形函数，可以图形化显示向量和矩阵，能对图形添加标注并进行打印。利用该软件可以进行极限、导数、积分、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、级数等运算。

Maple系统内置高级技术解决建模和仿真中的数学问题，包括世界上最强大的符号计算、无限精度数值计算、创新的互联网连接、强大的4GL语言等，内置超过5000个计算命令，数学和分析功能覆盖几乎所有的数学分支，如微积分、微分方程、特殊函数、线性代数、图像声音处理、统计、动力系统等。技术文件界面组合文字、数学、图形、声音、建模、科学计算等您所有的工作。大量的绘图和动画工具，包括超过150种图形类型。

数学建模大赛中数学软件的应用是很重要的一部分，计算过程图形的绘制、大量数据的处理、结果的输出和验算等，都离不开数学软件。同时，多个软件计算相互印证计算结果，在解决实际问题中也广泛应用。特别是在处理大型数据时，人工手算基本无法完成，采用数学软件可以较好的完成。

3 构建互联网数学交流组织

构建校级、科研院校之间、全社会三级数学交流组织，由学生、老师、科研工作者以及数学爱好者为参与主体，广泛而充分的讨论数学学习方法的问题，数学教学方式问题、数学应用及应用软件开发的问题、热点数学问题等，通过广泛而深度的参与，形成良好的数学学习氛围，为数学的长远发展奠定良好的基础。

作为学校，可以举办开放的数学知识、数学发明、数学软件应用等比赛，提高数学学习的广泛性，激发学生的创造性；特别是数学软件应用方面，通过软件能够直观的展现数学在解决实际问题中的应用。作为数学科研工作者，他们更多的是以解决实际问题为出发点，代表着数学学习与应用的的最前沿，具有引领的作用。数学爱好者，他们焦聚的是数学热点问题。在构建完善的交流组织的前提下，各参与主体发挥自身的优势特点，相互补充，形成良好的数学学习生态 组织。

4 结语

“互联网+”时代的数学学习，就是利用科学技术手段、信息和互联网平台，使互联网与基础数学学习进行深度融合。利用互联网的开放性、连接一切性特点，将数学知识、授课老师、学生三者有机融合，构建“互联网+”时代数学学习的新生态。新生态实现“以人为中心”的数字化，全过程紧密结合学习环境与信息技术，创造全新的数学学习模式。

数学学习新生态是时代要求数学教学改革的一个缩影，构建全新的数学学习新生态是一个逐步推进的过程，新的生态涉及每一个教学学习环节，需要结合数学学习中的各个环节的实际情况，大胆创新，稳步进行改革，最终形成产、学、研深度融合的大生态。