油气管道的CO2腐蚀预测模型和预测方法

郑度奎,李昊燃,程远鹏,李 勇

(1. 长江大学 石油工程学院，武汉 430100； 2. 中国石油吐哈油田工程技术研究院，哈密 839000)

干燥的CO2不会发生腐蚀，但其在含水情况下生成的碳酸，会对钢铁造成全面腐蚀和严重的局部腐蚀[1]。油气管道中往往含有水和CO2，其腐蚀带来的影响会缩短管道的使用寿命并造成管道破裂，既浪费了钢材又给生命财产带来了威胁，故需要对其腐蚀情况进行预测，从而能更好地预防腐蚀。随着油气管道CO2腐蚀问题的日益严重，对CO2腐蚀的预测已成为研究的重点和热点。

国外建立的许多CO2腐蚀预测模型，考虑了不同的影响因素，模型使用的条件也不一样。由于国内外油气的性质不同，直接将国外的预测模型用于我国CO2腐蚀预测上，其结果并不合适，故国内常根据实际情况对国外预测模型进行改进，使其结果符合现场条件。除此之外，随着计算机的迅速发展[2]，出现了能很好处理多个自变量和因变量关系的数学算法，将其用于管道中的CO2腐蚀预测，能高效地处理影响因素和腐蚀速率之间的非线性关系。

通过CO2腐蚀预测模型，可了解和预测油气管道的CO2腐蚀情况，从而在油气管道的材料选择和防护措施上进行合理的设计，对于提高油气管道运营的经济性和安全性具有重要意义。本工作总结了目前常用的预测模型，并针对现有模型提出了目前存在的问题和以后发展的方向。

1 预测模型

1.1 半经验模型(Semi-empirical model)

半经验模型是使用比较广泛的一种模型，它是根据腐蚀过程中的化学、电化学过程和介质的传输过程建立的与腐蚀速率相关的动力学模型，可利用实验室数据及现场数据确定各因素的影响因子[3]。

DE WAARD模型是最早的CO2腐蚀预测模型之一，有4个典型版本[4]。DE WAARD等[5]最初建立的DW75模型仅考虑了温度和CO2分压的影响，但开创了建立CO2腐蚀预测模型的先河。1991年，DE WAARD等[6]对DW75模型进行了修正，考虑了更多的影响因素，如pH、腐蚀产物膜、Fe2+含量等。1993年，DE WAARD等[7]校正了影响因子，且初步提出了流速的影响。1995年，DE WAARD等[8]进一步考虑到了腐蚀动力学和介质传输过程，建立了DW95模型。目前，DW95是最出名且使用最广的预测模型之一。该模型的主要特点如下：①较适用于温度低于85 ℃的条件，在此温度条件下的预测结果接近环流试验结果，具有较高的精度。②虽然考虑到腐蚀产物膜的缓蚀作用，但过低地评价了其保护作用，导致预测结果偏大，故在高温高pH条件下的预测精度较低。③考虑了材料差异的问题，由于材料成分不同，腐蚀结果也不尽相同，故新增了关于材料的影响因子。DW95模型已成为众多半经验模型建立的基石，如ECE模型[9]、Cassandar模型[10]、B.Mishra模型[11]、Predict模型[12-14]等均是在DW95模型基础上建立的。

1.2 经验模型(Empirical model)

经验模型是对腐蚀数据进行处理，得到在误差允许范围内符合腐蚀数据的预测模型。其中，最著名和使用最广泛的是Norsok M506模型[15]，该模型由挪威石油公司、挪威海德鲁公司和saga石油公司共同建立，已经成为挪威石油行业抗CO2腐蚀选材和腐蚀裕量设计的标准之一[16]。该模型的腐蚀数据来源于低温实验室数据和100 ℃以上高温现场数据，考虑到温度、pH、管壁切应力、CO2逸度等因素的影响，具有以下特点：①仅适用于温度为20～150 ℃, pH为3.5～6.5条件下，且温度为100～150 ℃时的预测精度最高，此温度条件下，Norsok M506模型的预测结果相比于DW95模型的更接近真实值。②对于腐蚀产物膜(FeCO3)的影响考虑较多且对pH的变化较为敏感，但没有考虑原油存在和管道材料差异对CO2腐蚀速率的影响。③用该模型来预测局部腐蚀时，如台地腐蚀、点蚀等，得到的误差较大，往往比实际低。④由于该模型中管壁切应力预测是在单相流试验中得出的，故用来预测多相流流动的误差较大。冯超齐等[17-18]利用Matlab软件对温度常数kt和温度t进行线性回归分析，对温度进行分段处理，再分别求出每个温度区间中关于kt和t的3次函数关系式，最后把公式编制成软件，方便以后的运算。经验模型中比较出名的还有Jepson模型[19]和基于Norsok M506模型改进得到的Corpos模型[20-22]。

1.3 机理模型(Mechanistic model)

机理模型是以腐蚀电流和腐蚀电位为基础，结合材料表面的化学、电化学反应以及离子在腐蚀产物膜中扩散作用等因素建立的预测模型[23]。

典型的机理模型有Nesic模型。1996年，NESIC等[24]基于CO2腐蚀过程中的动力学，考虑了流速、温度等影响因素对阴阳极反应的影响，建了该机理模型。此Nesic模型的使用最为广泛，但它没有考虑介质传输的过程，即没有考虑腐蚀产物膜的影响，故仅适用于预测无腐蚀产物膜的腐蚀情况。2005年，NESIC等[25]考虑了腐蚀过程中金属表面发生的化学和电化学反应，以及溶液和金属之间的传质过程，建立了可以预测含腐蚀产物膜时的机理模型。但是，该模型预测的腐蚀速率往往比实际结果大。NESIC等[26-27]针对这一问题，在2003年通过环流试验对腐蚀产物膜的厚度和孔隙率进行分析，最终建立了FeCO3的沉积生长模型，提出了无量纲成膜倾向因子。在之前的试验环境中，一直没有考虑含油的情况，直到2007年，NESIC等[28]才将含油的影响考虑进去，且开发了CO2腐蚀预测软件MULTICORP。

在CO2腐蚀预测的三大类模型中，半经验模型和经验模型需要依靠大量现场或实验室数据进行支撑，再通过公式拟合求得。这就说明半经验模型和经验模型较为适用于预测某一区域的油气管道CO2腐蚀情况。对于其他区域，由于油气性质不同，会出现不同的CO2腐蚀情况，从而可能导致半经验模型和经验模型的预测精度降低或不适用。相反，机理模型从腐蚀的理论和微观角度出发，不需要实际的腐蚀数据支撑，考虑了腐蚀反应中的各种行为，通过腐蚀电流和腐蚀电位等数据推导出腐蚀速率，不仅可以精确预测CO2腐蚀速率，还适用于预测全部油气管道的CO2腐蚀情况。但在现场中获得机理模型所需预测数据较为困难，故该模型很少运用在实际中。

2 预测方法

2.1 回归分析

回归分析即先对某一公式进行参数化，再根据实际数据利用回归方法拟合参数。较多学者常利用该方法对一些著名的模型进行修正。刚振宝等[29]将DW75模型看作一个三元一次函数，再结合试验数据对该模型进行多元线性回归分析，求出未知的参数，对于徐深气田以80 ℃为分界线，得出2个以DW75为基础的改进公式，其预测的腐蚀速率与实际腐蚀速率较接近，平均误差小于10%。蔡利华等[30]利用Excel多元线性回归方法，结合渤海区域的试验数据，对DW95模型的参数进行改进，最后分别得到不同油套管钢的腐蚀预测模型。预测结果的平均相对误差均小于10%，且优于Norsok M506模型和ECE模型的。冯超齐[17]通过大天池气田的现场数据，利用Matlab软件分别对DW75和DW91模型进行回归运算来修正参数，得出符合现场数据的公式。结果表明，与原模型相比，修正后的模型能大幅提高油管CO2腐蚀速率的预测精度，预测结果可靠且基本满足工程需要。刘伟伟[31]通分析了kt-t曲线变化图，把温度分为5～20 ℃、20～90 ℃和90～120 ℃三段，再对数据进行线性回归，得到3个关于kt和t的3次函数关系式。考虑到管壁粗糙度、温度、压力流速等因素的影响，用回归分析方法对实际数据进行拟合，最后得出可以预测A3钢和N80钢CO2腐蚀速率的Norsok M506优化模型，不仅提高了预测精度还扩大了模型的适用范围。梁平等[32]用逐步回归分析算法对模拟试验得出的天然气管线中H2S、CO2、缓蚀剂浓度与CO2腐蚀速率的数据进行处理拟合，得到符合液相和气相的回归方程，预测结果接近实际结果，具有较高精度。龙媛媛等[33]利用自主设计研发的腐蚀管流模拟试验装置来模拟胜利油田广利联合站的CO2腐蚀情况，再运用多元线性回归的方法对得到的试验数据进行分析，拟合出关于CO2分压、温度、流速、Cl-浓度等因素的腐蚀速率回归方程，其预测结果的平均相对偏差为2.7%，准确性较高。

2.2 神经网络

2.2.1 BP神经网络

一般把BP神经网络分为三层：输入层、隐含层和输出层，其中隐含层可以根据研究类型的不同定义为单层或多层。在CO2腐蚀研究中，常给输入层输入影响参数，如流速、温度、压力等，给输出层输入腐蚀速率。输入层将输入参数传递给中间的隐含层，隐含层对这些影响参数进行训练，再将训练结果传递到输出层进行比较分析。若没有达到预期要求，则将误差沿原来的路径反向传播，隐含层通过修正权值和阈值，使精度达到预期要求为止。sigmoid函数(S型函数)和purelin函数分别是隐含层和输出层的神经元传递常用函数；常见的训练方法有RPROP算法、SCG算法、LM算法[34]，其中使用最广的是LM算法，对应学习速率常取0.01～0.1。

随着对BP神经网络功能的广泛运用与深入研究，其不足亦逐渐显露出来，如：收敛速度慢、预测精度较低、易陷入局部极值点、求得全局最优的可能性较小等。针对以上不足，许多学者用不同的算法对BP神经网络进行优化，如万里平等[35]利用遗传算法优化初始模型中的权值和阈值，既克服了传统算法容易陷入局部极小值的缺陷，又减少了训练时间、提高了预测精度，平均相对误差由10.0%降至8.6%；刘钊[36]考虑到遗传算法在求解多峰值函数优化问题时往往存在一定的局限性，采用小生境概念的遗传算法进行优化，使整个训练过程具收敛速度快，局部最优解次数少、训练时间短等特点，且预测结果与实际数据基本吻合,相对误差均小于2%；许宏良等[37]利用粒子群算法进一步提高了预测精度，其预测CO2分压对管道腐蚀速率影响的最大相对误差为4.6%。

除了可将流速、温度、压力等参数作为BP神经网络的输入外，还可将CO2腐蚀图像进行灰度化、和增加二值化处理，从中提取相关的数据作为输入。孙丽丽等[38]以像素点的数目表示孔蚀面积，采用像素点的集合求出蚀孔数目，再将蚀孔面积和孔蚀数目作为输入，腐蚀速率作为输出进行训练，预测误差小于7.5%。张旭昀等[39]将孔蚀率和蚀孔密度作为BP神经网络的输入，腐蚀速率作为输出，得到73.8%检测样本的相对误差在8%以内，精度满足要求。

2.2.2 模糊神经网络

将具有强大学习能力的神经网络和强大结构性表达能力的模糊逻辑推理相结合，衍生出了模糊神经网络(FNN)。邓志安等[40]考虑FNN存在隶属度函数，在处理多个输入参数时会出现难以训练的问题，故先通过灰色关联筛选出主要的影响因素和减少输入参数，再把它们当作FNN的输入参数，对海底管道的腐蚀进行预测，分别得到选取2个和3个环境因素作为输入参数时的预测结果，除了个别预测数据的误差较大，其余数据的预测精度均保持较高水平，平均相对误差为5.96%和6.35%。孙寅萍等[41]在模糊神经网络中引入了混合蚁群算法和K-均值算法进行优化。在该网络结构的学习过程中，采用K-均值算法具有收敛速度快的特点，对样本进行第一次聚类，再将结果作为蚁群算法各路径上的初始信息素，从而进行第二次聚类，最后再用FNN对模糊规则库进行处理。结果表明，优化后预测方法的识别正确率高于模糊神经网络的，为83.2%，且预测结果的绝对偏差均小于0.1。

2.3 灰色预测

灰色预测可以对少量数据建立灰色微分预测模型，从而可以预测研究对象的未来发展趋势。常对原始数据数列进行累加，得到一个生产数列，再用GM(1,1)模型进行建模求解，从而可以预测未来的CO2腐蚀速率。冯超齐[17]针对大天池气田的CO2腐蚀情况，采用灰色预测建立了时间与腐蚀速率之间的关系，预测结果的后验差比值为0.087 683(<0.35)，小误差概率P=1，预测精度处于最好等级。为了更加精确地预测腐蚀速率，学者们对GM(1,1)模型进行了优化，结合了不同的模型方法。

秦政先等[42]比较了小生境遗传算法(Niche GA)的灰色模型和优化前灰色模型的预测结果，结果表明优化后算法的预测精度更高，更接近实际情况，平均腐蚀速率和最大腐蚀速率的平均相对误差分别由8.13%降至3.53%，3.78%降至1.81%。陈永红等[43]在灰色理论的基础上结合马尔科夫预测模型，并利用滚动算法提高精度，建立了基于滚动运算的优化无偏灰色马尔科夫模型。先用遗传算法对灰色模型改进得到的无偏灰色模型(UBGM)进行优化，再对管道的腐蚀速率进行预测，最后用马尔科夫模型对预测数据的残差进行预测。结果表明，该方法预测的每一个结果都优于无偏灰色模型、优化无偏灰色模型和基于滚动运算的无偏灰色马尔科夫模型的预测结果。刘晓东等[44-46]将灰色模型GM(1,1)、时间序列分析方法和人工神经网络三者结合起来，建立了灰色组合模型。其预测精度高于GM(1,1)、改进的神经网络和灰色神经网络的。虽然其精度较高，但不能进行长期预测。张甫仁等[47]为了解决灰色神经网络的不足，提出了基于双改进的复合灰色神经网络预测方法。其预测结果与多种模型相比，具有最高的精度，绝对误差和最大误差分别为0.487 8%和1.24%，预测波动范围较小，可以很好地用于腐蚀预测中。经建芳等[48]引入了线性方程进行优化，得到了灰色线性回归组合模型，为了进一步提高预测精度，对结果的残差用BP神经网络进行修正。该优化模型的优点在于：不仅改善了线性回归模型没有指数增长及难以描述非线性变化趋势的不足，还解决了GM(1，1)没有线性因素的问题,预测结果的最大误差、最小误差和平均误差分别是3.187%、0.057%和0.68%，优于基于滚动运算的优化无偏灰色马尔科夫模型[41]。

2.4 支持向量机

支持向量机(SVM)是一种基于统计学习理论的学习方法，具有泛化能力高，学习效率快等特点，特别是在解决局部极小、小样本、高维模式识别、非线性等问题时，有其他学习方法所缺少的优点。其主要思想是用非线性内积核函数将线性不可划分的低维空间数据投影到线性可划分的高维特征空间[49]，再在该空间内进行拟合，从而得出输入与输出之间的非线性关系。贾春雨[50]将CO2腐蚀图像处理后得到的孔蚀率和蚀孔密度，再加上工作温度和CO2分压作为SVM的输入，腐蚀速率作为输出，预测结果的精度高于BP神经网络的，误差控制在7%以内。

亦有学者对SVM进行改进，使其精度进一步提高。毕傲睿等[51]首先用主成分分析法(PCA)筛选出影响管道内腐蚀的主要因素，再将这些因素作为鲶鱼粒子群算法(CFPSO)来优化SVM的输入变量。其预测结果优于BP神经网络、网格搜索优化SVM和遗传算法优化SVM的，平均相对误差为2.82%，预测结果和实际结果的相关系数R接近1,为0.995 5。王晓光等[49]建立了基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的灰色组合预测模型，把5种灰色模型预测的模拟结果作为LS-SVM的输入，腐蚀速率作为输出，展示了变权组合在提高精度和稳定性时的优越性，预测结果的平均相对误差为0.011 2，与实际值较为接近。

2.5 其他

除了上述方法外，还有其他用来预测CO2腐蚀的方法，可为CO2的腐蚀预测提供新思路。王海涛等[52]针对BP神经网络需要用到大量数据和灰色预测的精度不理想等缺点，提出了基于三次指数平滑的预测模型。该模型具有操作简单、能较好显示时序的变化、适用于数据波动较大且呈非线性变化情况等优点。张智等[53]观察到实验室通常进行短期CO2腐蚀预测，而以此为基础预测现场长期CO2腐蚀，会带来较大误差，故再次对试验数据进行总结，建立考虑了时间效应的腐蚀模型。崔钺等[54]结合DW95模型和Tulsa冲刷模型，提出了流场诱导下的腐蚀模型。李頔[55]通过自主研发的动态管流腐蚀试验装置对20#钢中CO2的气液两相泡状流腐蚀情况进行分析，使用失重法计算腐蚀速率对DW91模型进行改进。葛扬志等[56]通过数据分析得知油水体积比与原油的缓蚀作用存在关系，采用室内挂片法得到在油水体积比为0.25～0.45时，原油的缓蚀作用和油水体积比成正比，最后得出腐蚀修正系数与油水体积比的关系。当油水体积比为0.25～0.45时，通过Norsok M506模型求出腐蚀速率，最后再乘上腐蚀修正系数可得最终结果，很好地解决了Norsok M506模型没有考虑到油膜影响的问题。

油气管道经长时间CO2腐蚀后，管径的变化较大，从而会影响运行参数，故考虑了时间因素的灰色预测相对于神经网络和SVM更适用。在试验数据较少的情况下，BP神经网络往往表现为个别预测结果大误差，整体预测结果小误差的特点，SVM则较好地解决了这一问题，在小样本情况下还能保持整体预测结果小误差。由于现场和实验室条件有限，获取的训练数据往往较少，因此在此情况下SVM更适合于神经网络预测CO2腐蚀速率。

3 结束语

(1) 在三大类CO2腐蚀预测模型中，由于现场条件的约束，常使用半经验模型和经验模型进行腐蚀速率的预测，机理模型使用较少。

(2) 由于半经验模型和经验模型是基于国外现场数据推导得出的，若直接应用于国内的现场情况，可能会出现低精度和不适用等问题，故需要通过回归分析对模型的参数进行修正，以满足国内的现场情况。

(3) 对油气管道进行较长时间的CO2腐蚀速率预测时，考虑了时间因素的灰色预测相比于神经网络和SVM更为合适。

(4) 在小样本情况下，SVM整体预测精度优于神经网络的。可通过数学算法优化这2种预测方法从而提高预测精度，如：遗传算法、小生境遗传算法、粒子群算法、鲶鱼粒子群算法等。