地埋管换热器周围土壤热湿迁移的实验研究

郝 楠，金 光，郭少朋，2，陈正浩，李 政

（1.内蒙古科技大学 能源与环境学院，内蒙古 包头 014010；2.中国科学院 工程热物理研究所，北京 100190）

0 前言

近些年，地源热泵系统在我国得到了广泛的应用[1]。地埋管换热器与土壤长期换热后，土壤的温度场、湿度场会发生变化，导致土壤中的水分发生迁移，从而使得土壤中的基质势、水分动力参数发生变化，这些变化会引起土壤的温度分布情况发生变化（热迁移），进而影响地源热泵系统的运行[2]。由于土壤中的热量和水分不断迁移，导致土壤出现“冷、热堆积”现象，尤其在严寒地区，土壤冬季取热量远大于夏季蓄热量[3]，土壤温度难以恢复，出现土壤热失衡现象，严重时会导致土壤冻结[4]～[6]，因此，研究地下土壤热、湿迁移对地源热泵系统的影响具有重要意义。

国内外学者对地埋管换热过程中土壤的热湿迁移特性进行了大量研究。Philip J R[7]最早提出了温度场、湿度场耦合迁移理论，认为土壤中水分的迁移过程包含气相和液相两种状态，并建立了热湿迁移模型。Luikov A V[8]在Philip 模型的基础上建立了以湿度差、温度差和压力差为驱动力，多场相互耦合的数学方程，但此方程的相关系数难以确定，求解过程比较困难，因此没有得到广泛使用。Jahangir M[9]基于土壤的体积含水率、温度梯度和压力，提出了非饱和土壤的热、湿、气耦合数学模型。Wang Z[10]提出了一种新的土壤导热系数计算模型，利用该模型计算了不同环境温度下的土壤导热系数，并在此基础上进一步建立了非饱和土壤热湿耦合传递模型。卢太金[11]建立了地埋管周围土壤热湿迁移非饱和多孔介质渗流模型，通过模拟计算得到的地埋管进、出口温度与实际测量结果之间仅相差了4.82%，模拟结果具有较高的可信度。李新国[12]建立了双圆柱坐标系下的U 型地埋管换热器周围土壤三维非稳态热湿耦合迁移模型，并利用该模型对不同物性参数下土壤的热湿迁移特性进行了研究，结果表明导热系数和比热较大的土壤为埋设地下埋管的理想位置。

综上可知，国内外学者的研究大多基于数值模拟结果对土壤的热湿迁移情况进行分析，缺乏以地源热泵实际工程为载体的实验研究。由于不同的进口条件参数会对地埋管的换热性能产生不同的影响[13]，[14]，因此，本文基于相似理论[15]搭建了土壤热湿迁移实验装置，并利用该装置对不同的地埋管进口流体温度、 土壤初始体积含水率条件下的土壤温度场、湿度场进行监测，以探究不同影响因素条件下，土壤的热湿传递特性。

1 实验系统

1.1 实验台介绍

土壤热湿迁移实验装置如图1 所示。

由图1 可知，土壤热湿迁移实验装置由砂箱、渗流给水箱、恒温水箱和数据采集仪等设备组成。其中，砂箱为不锈钢长方体容器，几何尺寸为1 300 mm×1 300 mm×1 500 mm，在砂箱的外壁面设置了保温材料以减少土壤与外界环境之间的热交换；箱体内部装有黏土，黏土的导热系数为1.81 W/（kg·℃），密度为 2 560 kg/m3，比热容为957 J/（kg·℃）；恒温水箱为实验系统的热源。利用恒温水箱能够调节地埋管进、口温度，在实验过程中，地埋管进口温度控制在30～60 ℃，误差≤±0.1℃；渗流给水箱能够调节土壤的含水率，该水箱内的工质为蒸馏水，这样可以避免由于水质较差而造成的堵塞，水箱底部连接滴灌管，滴灌管由硅胶材料制成，在土壤内以S 型的方式进行布置（滴灌管主要位于土壤的上部区域），滴灌管的进口与渗流水箱相连接，滴灌管上每隔50 mm 设置2个小孔并向土壤供水；为使通入滴灌管的水均能滴到土壤中，保证土壤含水率，设置出口截流，将滴灌管的出口关闭。具体的实验过程：首先，基于不同实验工况对土壤含水率的要求，计算出所需的水量并进行滴灌；滴灌完成后，将砂箱静置一定时间；最后，利用数据采集仪对砂箱内土壤的湿度进行测量。此外在实验过程中，利用自制木杆对滴灌管进行固定，避免滴灌管在实验时出现收缩现象，而造成土壤内水分不均匀。砂箱内部结构图见图2。

图2 砂箱内部结构图Fig.2 The structure diagram of the inside of the sandbox

在土壤深度为 350，700，1 050 mm 处，沿不同的径向方向布置了铜-康铜热电偶 （误差不超过±0.1 ℃）和 FDS-100 湿度传感器（测量精度为±0.1%）。各土壤层布置了 12 个热电偶 （共 36个），4 个湿度传感器（共 12 个）。为了更准确地得到地埋管附近温度的变化情况，靠近地埋管区域的热电偶布置得更密集。热电偶均与Aglient3 4970A 数据采集仪相连接，湿度传感器均与QY-2000 湿度采集气象站相连接。砂箱内温度、湿度传感器的分布图如图3 所示。

图3 砂箱内温度、湿度传感器的分布图Fig.3 Distribution diagram of temperature and humidity sensors in sandbox

1.2 试验台标定

砂箱内各层土壤的温度和室温随时间的变化情况如图4 所示。

图4 砂箱内各层土壤温度和室温随时间的变化情况Fig.4 Variation of soil temperature and room temperature with time in sandbox

由图4 可知，砂箱经过长时间静置后，其内部不同埋深的土壤温度逐渐保持稳定，均不再随着室温的变化而变化，因此室温对本实验的影响可以忽略。对于埋深为350 mm 的土壤层而言，其温度较低，与地埋管之间的换热强度较大[4]，[5]，因此选择此埋深的土壤层作为研究对象。此外，本文的实验时间（砂箱静置时间）为96 h。

图5 为当土壤初始体积含水率x0分别为15%，25%，35%时，土壤体积含水率的分布情况。由图5 可知，土壤初始体积含水率越高，土壤的体积含水率越高。当土壤初始体积含水率一定，土壤与地埋管之间的径向距离发生变化时，土壤体积含水率基本不变。

图5 不同土壤初始体积含水率条件下，土壤体积含水率的径向分布图Fig.5 Distribution map of volumetric moisture content of soil layer under different initial soil volume moisture content

2 实验结果与分析

2.1 不同进口流体温度对土壤温度场的影响

当土壤初始体积含水率为0，地埋管进口流体温度 Tin分别为 30，40，50，60 ℃时，土壤温度的径向分布图如图6 所示。

图6 不同地埋管进口流体温度下，土壤温度的径向分布图Fig.6 Radial distribution map of soil temperature under different fluid temperature at the inlet of buried pipe

由图6 可知，当土壤与地埋管之间的径向距离小于280 mm 时，土壤温度会随着该径向距离的增加而逐渐降低；当土壤与地埋管之间的径向距离大于280 mm 时，土壤温度几乎不变。由此可知，热源对土壤温度的作用半径约为280 mm。由图6 还可看出，当土壤与地埋管之间的径向距离小于280 mm 时，地埋管进口流体温度越高，土壤温度沿径向的降低速率越快，这是由于随着地埋管进口流体温度逐渐升高，地埋管与土壤之间的温度差逐渐增大，这样就增加了二者之间的换热量，从而提高了地埋管近壁侧与远端之间的温度梯度，使得热量迁移速度逐渐加快，从而导致土壤温度沿径向的降低速度逐渐加快。。

2.2 不同土壤初始体积含水率对土壤温度场的影响

当地埋管进口流体温度为60 ℃，土壤初始体积含水率分别为0，15%，25%，35%时，土壤温度的径向分布图如图7 所示。由图7 可知，当土壤初始体积含水率为35%时，热源对土壤温度的作用半径增加至380 mm，比土壤初始体积含水率为0时增加了35.7%。当土壤与地埋管之间的径向距离小于380 mm 时，随着土壤初始体积含水率逐渐增加，土壤整体温度随之升高。这是由于土壤内热量的传递只受温度梯度影响，在温度梯度的作用下，水分会携带着热量沿径向向远离热源的方向移动，并将热量传递给沿程的土壤，若土壤初始体积含水率越大，则水分传递的总热量越多，沿程土壤的整体温度就越高。由图7 还可看出，当土壤与地埋管之间的径向距离小于380 mm 时，土壤初始体积含水率越高，土壤温度沿径向的降低速率越慢。

图7 不同初始土壤体积含水率的土壤温度的径向分布图Fig.7 Radial distribution map of soil temperature under different initial soil volume moisture content

2.3 不同进口流体温度对土壤湿度场的影响

当土壤初始体积含水率为35%，地埋管进口流体温度分别为30，60 ℃时，土壤体积含水率的径向分布图如图8 所示。

图8 不同地埋管进口流体温度下，土壤体积含水率的径向分布图Fig.8 Radial distribution map of soil moisture under different fluid temperature at the inlet of buried pipe

由图8 可知，地埋管进口流体温度越高，土壤体积含水率梯度越增大。当土壤与地埋管之间的径向距离由75 mm 逐渐增加到225 mm 时，若地埋管进口流体温度分别为30，60 ℃，则土壤体积含水率分别增加了3.5%，6.4%，即地埋管进口流体温度越高，土壤中水分的迁移量越多。当土壤与地埋管之间的径向距离由225 mm 持续增加时，由于土壤温度梯度的影响逐渐减小，土壤体积含水率逐渐下降，且地埋管进口流体温度越高，土壤体积含水率降低的速率越快。当土壤与地埋管之间的径向距离为525 mm，地埋管进口流体温度分别为30，60 ℃时，土壤体积含水率均约为34%。

本文通过计算测点处土壤体积含水率单位时间（1 h）的变化率，得到当土壤与地埋管之间的径向距离为225 mm 时，不同地埋管进口流体温度下，土壤水分径向迁移速率随时间的变化情况如图9 所示。此处忽略了重力因素对水分迁移的影响。

图9 不同地埋管进口流体温度下，土壤水分径向迁移速率随时间的变化情况Fig.9 Variation of radial transport rate of soil water with time under different inlet fluid temperature of buried pipe

由图9 可知，不同地埋管进口流体温度下，土壤水分径向迁移速率呈现出先升高后降低的变化趋势。这是由于地埋管进口流体与土壤之间存在温度差，在此温度差和Soret 效应的共同作用下产生了温度梯度，使得水分大量聚集并导致土壤体积含水率梯度持续升高，从而出现土壤水份迁移速率升高的现象，然而土壤体积含水率梯度的存在会对温度梯度作用下的热湿迁移产生抑制作用，且土壤体积含水率梯度越高，抑制作用越明显，因此随着时间持续增加，水分径向迁移速率逐渐降低。

2.4 土壤初始体积含水率对土壤湿度场的影响

当地埋管进口流体温度为60 ℃，土壤初始体积含水率分别为15%，35%时，土壤体积含水率的径向分布图如图10 所示。由图10 可知，当土壤与地埋管之间的径向距离由75 mm 逐渐增加至225 mm 时，土壤体积含水率逐渐升高，并且当土壤与地埋管之间的径向距离为225 mm 时，土壤体积含水率出现峰值，这是由于在热作用半径内，温度梯度的存在会导致Scoret 效应的发生，土壤中的水分会向远离热源的方向移动，随着水分不断迁移，土壤中的水量逐渐在远离热源处堆积，土壤中逐渐形成了含水率梯度。当含水率梯度达到极限时，水分会向热源方向进行逆向迁移。在温度梯度和含水率梯度的共同作用下，会在某一位置出现土壤体积含水率的峰值。由图10 还可看出，在土壤初始体积含水率分别为15%，35%的条件下，土壤体积含水率峰值与土壤初始体积含水率相比，分别增加了1.5%，4.9%，土壤初始体积含水率越高，水分在远离热源处堆积得越多。当土壤与地埋管之间径向距离大于225 mm 时，土壤体积含水率开始下降，并在土壤与地埋管之间径向距离大于热作用半径后，土壤体积含水率接近初始体积含水率。

图10 不同土壤初始体积含水率下，土壤体积含水率的径向分布图Fig.10 Radial distribution map of soil temperature under different initial soil volume moisture content

3 结论

含湿土壤热湿迁移是一个多场耦合变化的过程，对于地埋管换热器的换热特性具有较大影响。本文利用自主搭建的实验系统，研究了不同地埋管进口流体温度、初始土壤体积含水率条件下，土壤温度场、湿度场的变化情况，得到以下结论。

①当土壤初始体积含水率为0 时，地埋管对土壤温度的作用半径约为280 mm，当土壤与地埋管之间的径向距离小于280 mm 时，土壤层温度随着该径向距离的增加而不断降低，且地埋管进口流体温度越高，土壤层温度下降得越快。

②随着土壤初始体积含水率逐渐增加，土壤温度随之升高，且在温度梯度的作用下，水分携带着热量向远离热源的方向移动，使得热作用半径逐渐增大。相比于土壤初始体积含水率为0 的工况，当土壤初始体积含水率为35%时，热作用半径增加了35.7%。

③在温度梯度和含水率梯度的共同作用下，水分会继续向远离热源的方向迁移，并且地埋管进口流体温度越高，水分迁移量越多。当土壤与地埋管之间的径向距离为225 mm 时，出现了短暂的土壤体积含水率峰值，随后温度梯度的影响变小，土壤体积含水率逐渐下降，并且地埋管进口流体温度越高，土壤体积含水率下降得越快。当土壤与地埋管之间的径向距离为525 mm 时，土壤体积含水率接近初始体积含水率。