巧用数形结合，突破概念教学

文/珠海市斗门区井岸镇第一小学 张燕芬

近年来,教育事业的快速发展，素质教育改革的不断深入，数学新课程改革要求广大教师在针对学生传授知识的过程中，不但需要重视理论知识，同时还需要注重培养逻辑思维能力、实践应用能力。由于小学生主要是以具象思维为主，抽象思维能力相对较差，而小学数学中的诸多概念较为抽象，小学生理解相对较为困难。针对小学生的思维模式，数形结合能够将形象思维与抽象思维进行有效的结合，使得原本抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，帮助学生更好的理解数学概念。因此，如何将数形结合应用于小学数学教学就成为广大教师急需解决的重要课题。

一、数形结合的概念

“数”“形”都是数学组成的重要基础，数量关系当中一般都可以采用直观的图像来进行展示，而任何一个集合图形当中都包含着一定程度的数量关系。因此，将“数”“形”结合起来进行数学问题的解答是一项十分重要的数学解题思想。数形结合思想的定义能够简单地将其归纳为把数学问题当中的空间形式与数量关系进行整合，然后用其解决数学问题的一种思维方法。其主要包含两个方面的内容，即以形助数，数中思形。

二、数形结合应用于小学数学概念教学的策略

(一)数形结合，引入数学概念

小学生在进行数学概念学习的过程中，能否针对数学概念产生直观化的感知，关系到最终的学习效果。通过数形结合的应用，可以将原本较为抽象的概念进行形象化的展示，使其更为符合小学生思维模式。所以，在实际教学中，教师应当充分利用数形结合所具有的优势，以此来进行数学概念的引入，形象化的展示数学概念，使得学生能够对数学概念产生表象认知，为后面的教学奠定基础。比如，对于《1000以内数的认识》教学，要想让学生理解千的概念，教师可以设计一个“数小正方体”的教学环节。通过多媒体依次展示1个正方体、2个正方体、3个正方体……一直到10个正方体，让学生数一数正方体，学生在这个过程中自然能够理解“10个1是1个十”，在有效掌握这个概念以后。然后再用多媒体分别演示1排(10个)正方体、2排正方体、3排正方体……，一直到10排正方体，引导学生去感受“10个十是1个百”。在此基础上，再通过多媒体展示200个正方体、300个正方体……，一直到1000个正方体，帮助学生建立“10个百是1个千”的认知。在完成上述演示之后，再一次演示1到1000的正方体展示过程，引导学生细心观察10个小正方体所建立的一条线，100个小正方体所建立的一个面，1000个小正方体所建立的一个体。基于上述的数形结合引导，学生在观看的过程中逐步建立“10个1是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千”的概念，同时通过全面观察正方体演示的整个过程，无疑能够让学生深入理解十进制对应的规律，真正建立对“千”这个概念的认知。

(二)数形结合，建立数学概念

数学概念的建立作为小学数学教学的核心部分，对数学这门学科的影响巨大。建立数学概念的进程，指的是学生对数学概念内涵不断理解的进程。数形结合的有效应用，可以针对数学概念内涵进行准确的呈现，教师应当充分结合教学知识点，利用数形结合的方式呈现对应的概念规律，让学生在学习的过程中逐渐建立数学概念。

(三)数形结合，内化数学概念

当小学生建立对应的数学概念之后，教师还应当充分利用数形结合的优势，进行有针对性的设计，进一步加深学生对于数学概念的理解，最终实现数学概念的有效内化。基于实际情况来看，教师可以在总结环节中运用数形结合策略引导学生进行数学概念的理解，也可以引导学生通过数形结合进行生活实践的方式，帮助学生不断内化知识。比如，在完成“分数”教学之后，进入到课堂总结环节以后，教师可以选择我国古代、古印度、古埃及等国家分数的展示方法，包括对应的数字、图形等，学生通过细致观察上述表达方式，即可以深入理解无论是采用数字还是图形，分数表达的本质并没有区别，均是针对物体进行平均分配之后，选择当中的一份或几份。通过上述教学总结环节数形结合的有效应用，通过选择数学历史的方式，本身具有极强的趣味性，能够调动学生的学习兴趣，同时基于图形与分数的数形结合，能够帮助学生深入认知分数概念，最终将知识内化于心。